為研究初始曲率對管道承載能力的影響,基于梁理論建立管道橫截面應(yīng)變能與變形之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式,采用三角級數(shù)法對方程進(jìn)行求解,獲得了管道的彎矩和橢圓度。以φ254 mm(10 in)管道為例,基于有限元仿真計算了含有初始曲率管道的彎矩、張力承載能力和橢圓度,并通過試驗對彎矩和橢圓度進(jìn)行比較分析。研究結(jié)果表明:隨初始曲率增大,彎矩呈現(xiàn)先增加再減小的規(guī)律,橢圓度則一直增大;含有初始曲率的管道比沒有初始曲率的管道彎矩承載能力更小、橢圓度更大;管道張力承載能力隨初始曲率和彎曲段長度的增加而降低;在相同初始曲率下,管道相對彎矩的試驗值和仿真值分別比理論值大約18. 9%和8. 5%,橢圓度試驗值比理論值和仿真值分別小約17. 5%和9. 1%,說明理論值偏保守,但偏差在工程應(yīng)用的允許范圍內(nèi),驗證了理論方法的正確性。研究結(jié)果可為管道安全設(shè)計提供一定的參考。

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圖7試驗值和理論值對比

圖6試驗方案4結(jié)論

圖1管道變形示意圖

為便于分析，將管道橫截面變形過程簡化，建立了管道變形示意圖，如圖1所示。管道壁厚為t，平均半徑為r，管道橫截面變形為a，任意一點A(A為管道中徑上的點)在環(huán)向和徑向的位移為v、w，單位為m。管道在受力變形時，其變形能U主要由軸向應(yīng)變能和環(huán)向應(yīng)變能組成，即有:

圖2管道彎曲有限元分析圖

選取管道外徑254mm(10in)，壁厚10mm，彈性模量207GPa，屈服強(qiáng)度414MPa，硬化指數(shù)n=10.3。采用ANSYS軟件對管道彎曲過程進(jìn)行模擬，其初始曲率為0.1m-1，彎曲長度l1為直徑D的8倍。為減少計算量，取其??作為分析模型。網(wǎng)格劃分后的有限元模....

圖3初始曲率對相對彎矩的影響曲線

圖3為初始曲率對相對彎矩的影響曲線。從圖3可以看出:隨著初始曲率的產(chǎn)生，管道的彎矩承載能力變小;隨彎曲曲率的增大，管道相對彎矩呈現(xiàn)出先增加再減小的趨勢。其原因在于管道發(fā)生屈曲后，為減小彎曲應(yīng)力對管道受力的影響，通過橫截面形狀的變化降低管道的最大應(yīng)力，而橫截面的變化又降低了彎矩的承....

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