隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,三維數(shù)據(jù)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。網(wǎng)格是三維數(shù)據(jù)的一種重要的表示方法,在網(wǎng)格表示的離散二維流形上,標(biāo)架場(chǎng)是一種重要的工具。標(biāo)架場(chǎng)引導(dǎo)的有限元剖分、對(duì)齊標(biāo)架場(chǎng)的重新網(wǎng)格化、對(duì)齊標(biāo)架場(chǎng)的參數(shù)化與紋理貼圖等一系列網(wǎng)格運(yùn)算都有著不錯(cuò)的效果。但是現(xiàn)有生成標(biāo)架場(chǎng)的方法往往需要求解較為復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題,計(jì)算的過(guò)程相當(dāng)耗時(shí),所以高效生成標(biāo)架場(chǎng)的算法意義很大。二維流形上定義在每一點(diǎn)的第二基本型張量是一個(gè)特征值為主曲率大小、特征向量為主曲率所在方向的對(duì)稱矩陣。為了使標(biāo)架場(chǎng)具有曲率的性質(zhì),首先,用第二基本型張量來(lái)定義黎曼度量的度量矩陣。然后,在此黎曼度量的意義下,把各向異性的標(biāo)架場(chǎng)看成各向同性的正交場(chǎng),利用成熟的各向同性場(chǎng)的優(yōu)化方法,優(yōu)化對(duì)齊此各向同性場(chǎng)。最后,根據(jù)定義在每一點(diǎn)的度量矩陣,把生成的各向同性的正交場(chǎng)映射成各向異性的標(biāo)架場(chǎng)。此過(guò)程中每一步都是求解一個(gè)Laplacian方程,為了加快求解速度,可建立多分辨率層次結(jié)構(gòu),并使用Gauss-Seidel迭代法來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題。最后,選取一些三角網(wǎng)格,進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),本文算法的速度有明顯的提高,但是當(dāng)網(wǎng)格較為稀疏、特征精度不夠時(shí),生成標(biāo)架...

【文章頁(yè)數(shù)】：55 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖3對(duì)稱正定矩陣到橢圓的映射4.2黎曼度量的優(yōu)化

第8期張和東,等:曲面標(biāo)架場(chǎng)生成的快速算法1289(2)對(duì)任意方向u,u=1,有T=knuMu,其中,kn表示p點(diǎn)處的一個(gè)法曲率.如果用第二基本型來(lái)定義黎曼度量,再在此黎曼度量下定義標(biāo)架場(chǎng),就可以讓標(biāo)架場(chǎng)的長(zhǎng)度與主曲率相關(guān),在網(wǎng)格特征明顯、變化劇烈的方向標(biāo)架場(chǎng)比較短,在網(wǎng)格比較平....

圖7繪制于頂點(diǎn)的標(biāo)架場(chǎng)

的1-鄰域頂點(diǎn)111211,,,(,)+,,,(,)()()iiiiiiiijijiiijiiijijiiijiiwkwkMMMMMMMMMonMooMoooooMooon.其中,21,,L,(ij)j,為1-鄰域所有點(diǎn).為了方便計(jì)算,減少計(jì)算量,可以把(,)iMo當(dāng)作整體進(jìn)行迭....

圖１．１各向同性網(wǎng)格與自適應(yīng)調(diào)整精度的各向異性網(wǎng)格（圖片來(lái)自于文獻(xiàn)［１］）??有限元剖分與計(jì)算，指的是在解微分方程的過(guò)程中，往往很難求解出精確??

對(duì)齊此標(biāo)架生成的網(wǎng)格就可以做到沿著基底較長(zhǎng)的標(biāo)架方向網(wǎng)格稀疏，沿著基底??較短的標(biāo)架方向網(wǎng)格稠密。這樣由標(biāo)架場(chǎng)自適應(yīng)地控制網(wǎng)格在每一點(diǎn)沿著不同??方向的疏密程度就是一種解決網(wǎng)格稀疏化之后精度較低問(wèn)題的方法（由圖１．１可??見(jiàn)各向同性網(wǎng)格和各向異性網(wǎng)格在表達(dá)方式上的區(qū)別）。重新網(wǎng)格....

圖１．２左側(cè)圖片是把仙人掌的紋理按照?qǐng)龅淖邉?shì)貼在兔子上（圖片來(lái)自文獻(xiàn)［２］），中間是根??據(jù)場(chǎng)渲染的紋理（圖片來(lái)自文獻(xiàn)［３］），右側(cè)是利用標(biāo)架場(chǎng)來(lái)渲染三維模型（圖片來(lái)自??

映射可以把平面紋理圖案映射成曲面上的圖案。為了得到好看的且具有一些幾??何意義的特色紋理圖案，可以把幾何量轉(zhuǎn)化成標(biāo)架場(chǎng)，通過(guò)對(duì)齊標(biāo)架場(chǎng)的參數(shù)化，??來(lái)自適應(yīng)地調(diào)整每一處映射的疏密程度，得到具有特色的紋理映射（如圖１．２表??示一些根據(jù)場(chǎng)或者標(biāo)架場(chǎng)的性質(zhì)渲染出來(lái)的圖片）。??圖１．....

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