圖像去噪是圖像處理和計算機視覺及其應用中的一個基本問題。圖像去噪的目的是從噪聲圖像中復原不含噪聲的原始圖像,同時盡可能地保持圖像中的邊緣和紋理等細節(jié)信息。基于偏微分方程的圖像去噪方法,由于其具有較強的局部自適應性,高度的靈活性,以及具有良好的數學理論基礎等優(yōu)點而受到廣泛關注。本文主要運用偏微分方程研究圖像的去噪問題,提出了幾種新的去噪模型,同時解決了模型的弱解存在性問題。主要工作有以下幾個方面:在第二章中,為了降低TV去噪模型的階梯效應,提出了一種基于TV和p-Laplacian（1<p≤ 2）相結合的自適應二階偏微分方程的圖像降噪模型。利用邊界檢測函數,我們可以根據圖像的結構特征,在TV和p-Laplacian（1<p≤2）之間自適應的控制擴散。該模型去除噪聲的同時,能有效的減少平滑區(qū)域的階梯效應,并能保持圖像的邊緣信息。數值實驗證實該模型有較理想的去噪效果。在第三章中,為了克服類似PM模型的二階去噪模型的缺陷。各種高階去噪模型成為研究對象,但是,有關這類方程的理論研究的文獻并不是很多。在本章中,我們提出一種二階項和四階項相結合的自適應四階偏微分方程的圖像降噪模型。該模型... 

【文章來源】：上海大學上海市211工程院校

【文章頁數】：92 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題研究的目的和意義
    1.2 國內外研究現狀
    1.3 本文的主要研究內容
第二章 基于TV和p-laplacian相結合的自適應二階偏微分方程的圖像去噪模型
    2.1 引言
    2.2 弱解的存在性
    2.3 實驗結果
    2.4 本章小結
第三章 基于自適應四階偏微分方程的圖像去噪模型
    3.1 引言
    3.2 模型的提出及構建
    3.3 弱解的存在性
    3.4 數值算法
    3.5 實驗結果
    3.6 本章小結
第四章 基于自適應分數階偏微分方程的圖像去噪模型
    4.1 引言
    4.2 預備知識
    4.3 相關模型
    4.4 模型描述
    4.5 弱解的存在性
    4.6 數值算法和實驗結果
    4.7 本章小結
第五章 總結與展望
    5.1 總結
    5.2 展望
參考文獻
攻讀博士學位期間完成的工作
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于分數階微分及改進Retinex的模糊航空圖像增強[J]. 張鑫,王衛(wèi)星,張元方,王珊珊,王志偉.  計算機應用研究. 2015(09)
[2]基于分數階偏微分方程的圖像去噪新模型[J]. 蔣偉.  計算機應用. 2011(03)
[3]非整數步長的分數階微分濾波器在圖像增強中的應用[J]. 黃果,蒲亦非,陳慶利,周激流.  四川大學學報(工程科學版). 2011(01)
[4]基于分數階圖像增強的P-M模型[J]. 牛金龍,周激流.  通信技術. 2010(02)
[5]基于分數階微分的圖像增強[J]. 楊柱中,周激流,晏祥玉,黃梅.  計算機輔助設計與圖形學學報. 2008(03)
[6]數字圖像的分數階微分掩模及其數值運算規(guī)則[J]. 蒲亦非,王衛(wèi)星.  自動化學報. 2007(11)



本文編號：3640139