計(jì)算機(jī)斷層成像（Computed Tomography,CT）因具有無創(chuàng)、高時(shí)空分辨率等成像特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于疾病的早期篩查和臨床診斷。然而,醫(yī)學(xué)CT檢查仍面臨高輻射劑量和金屬偽影的困擾。目前,降低CT掃描輻射劑量通常采用兩種方式:一是通過降低CT掃描過程中的管電流或縮短掃描時(shí)間來降低毫安秒（low-mAs）。但是,由于low-mAs掃描因光子不足造成投影數(shù)據(jù)噪聲水平增加,直接解析重建容易導(dǎo)致重建圖像出現(xiàn)明顯的噪聲和偽影。二是采用稀疏角度（Sparse-view）掃描減少X射線球管旋轉(zhuǎn)一周的曝光次數(shù)。但Sparse-view掃描因投影角度個(gè)數(shù)不滿足奈奎斯特（Nyquist）采樣定理,采樣個(gè)數(shù)不足容易導(dǎo)致解析重建圖像出現(xiàn)條形偽影。另外,在含有金屬物質(zhì)的CT掃描過程中,金屬物質(zhì)的高衰減和X射線的多能譜特性導(dǎo)致投影數(shù)據(jù)退化是造成金屬偽影產(chǎn)生的主要原因,直接解析重建容易導(dǎo)致重建圖像出現(xiàn)亮暗相間的條形偽影。上述問題,若不采用技術(shù)處理,圖像中的噪聲和偽影不可避免地影響臨床診斷。因此,作者分別提出了基于TTGV-POCS的稀疏角度CT迭代重建方法和基于深度學(xué)習(xí)的金屬偽影校正方法。（1）針對稀疏角度螺... 

【文章來源】：南方醫(yī)科大學(xué)廣東省

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１不同掃描協(xié)議下的ＣＴ解析重建圖像

?項(xiàng)士學(xué)位論文???第二章ＣＴ成像理論與重建算法簡介??ＣＴ成像理論以及相關(guān)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)建立了投影數(shù)據(jù)與斷層圖像之間的聯(lián)系，ＣＴ??成像技術(shù)利用不同角度測量得到的線積分衰減數(shù)據(jù)重構(gòu)出斷層圖像信息。本章??首先介紹ＣＴ成像理論基礎(chǔ)，主要包括Ｌａｍｂｅｒｔ?Ｂｅｅｒ定律、Ｒａｄｏｎ變換和中心切??片定理，然后介紹ＣＴ重建中不同成像幾何下的解析重建算法和迭代重建算法。??２．１?ＣＴ成像理論基礎(chǔ)??２．１．１?Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ?定理??’０?［］?ｕ?｜＇｜?，???卜．?／?－—＾??圖２－１?Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ定理不意圖。??Ｆｉｇ．２－１?Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ?ｏｆ?Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ＾?ｌａｗ．??相干散射、光電效應(yīng)及康普頓效應(yīng)是Ｘ射線穿過物體時(shí)造成射線衰減的主??要原因。當(dāng)射線能量一定時(shí)，Ｘ射線穿過不同物質(zhì)的衰減程度不同。Ｘ射線能量??的衰減主要取決于物質(zhì)的原子序數(shù)和密度，其關(guān)系可以用Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ定理來??表示。如圖２．１所示，當(dāng)單色Ｘ射線束入射強(qiáng)度為／。時(shí)，穿過均勻密度的物體后??探測器檢測到的射線強(qiáng)度／滿足Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ定理：??Ｉ?＝?ｋｅｉ１?（２．１）??其中，Ｍ為物質(zhì)在該單色波長下的線性衰減系數(shù)，／為穿過均勻密度物體的射線長??度。由公式（２．１）可知，當(dāng)物質(zhì)的衰減系數(shù)越高或者射線穿過的長度越長，Ｘ射??線的衰減強(qiáng)度越大。??由于人體內(nèi)組織器官的差異，不同物質(zhì)對Ｘ射線的衰減強(qiáng)度也有所差異。??將每條Ｘ射線穿過的均勻物體分成多個(gè)等距Ａ／，則Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒｓ定理擴(kuò)展到等??距非均勻物體可表示為：??９??

?第二章ＣＴ成像理論與重建算法簡介???／?＝／〇ｅ－２ｆ＝１ＭｉＡＺ?（２．２）??當(dāng)ＡＺ?４?０時(shí)，等式（２．２）可以用積分形式表示：??Ｉ?＝?Ｉ〇ｅ－－ｆ〇＾ｄｌ?（２．３）??等式（２．３）兩邊同時(shí)取對數(shù)后可得到線積分投影數(shù)據(jù)，其關(guān)系如下：??ｐ⑴＝Ｉｎ?（＋）?＝?ｊ?（２．４）??２．１．２?Ｒａｄｏｎ?變換??ｘ??＾ｙ）??圖２－２坐標(biāo)系變換示意圖。??Ｆｉｇ．２－２?Ｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ?ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ．??Ｒａｄｏｎ變換和求逆公式是奧地利數(shù)學(xué)家Ｒａｄｏｎ在１９１７年提出的關(guān)于投影數(shù)??據(jù)重建出圖像的數(shù)學(xué)理論。Ｒａｄｏｎ在數(shù)學(xué)上證明，由無限多個(gè)線積分值可以重建??出物體的二維、三維圖像。Ｒａｄｏｎ變換建立了圖像與投影的聯(lián)系。如圖２－２所示，??設(shè)／（Ｘｙ）為歐幾里德空間下的二維分布函數(shù)，直線Ｌ距原點(diǎn)的距離為ｔ，其法線??與ｘ軸的夾角為０，則直線Ｌ可以表示為：ｘｃｏ＿ｓ０?＋?ｙｓｉｎ０－ｔ?＝?Ｏ。則，／（ｘ，ｙ）??沿直線Ｌ的線積分投影值ｐ（ｔ，０）的關(guān)系可以表示為：??廠＋００?廠＋００??ｐ（ｔ，?０）＝?｜?Ｉ?ｆ（ｘ，ｙ）Ｓ（ｘｃｏｓｄ?＋?ｙｓｉｎｄ?—?ｔ）ｄｘｄｙ?（２．５）??Ｊ?—?ＱＯ?Ｊ－ＱＯ??其中，是狄拉克函數(shù)。??Ｒａｄｏｎ變換表示了從圖像得到投影數(shù)據(jù)的過程。相反，Ｒａｄｏｎ逆變換則表示??１０??


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