高精度數值仿真是智能制造和先進制造領域的關鍵基礎問題。等幾何分析,即在設計和分析任務中均使用相同的基于NURBS的幾何表示方法。該方法在計算力學、幾何計算、計算機輔助工程等領域引起廣泛關注。與伽遼金方法相比,等幾何配點法在降低計算成本上具有明顯優(yōu)勢,因此成為幾何計算的新型求解方法之一。本文首先對等幾何配點法（IGA-C）、伽遼金方法（IGA-G）和超收斂配點法（IGA-SC）三種方法與計算域參數化之間的關系進行探討研究,并將靈敏度作為對不同參數化的影響指標。而后,本文借鑒廣義等幾何分析的思想,提出一種廣義的等幾何配點法。本文的主要工作如下:1.本文對等幾何分析的伽遼金方法和傳統(tǒng)等幾何配點法,以及超收斂配點法進行了不同計算域參數化的靈敏度比較。本文首先對三種方法在概念上進行區(qū)分;由于不同參數化對三種方法的數值近似解都有影響,因此,本文通過給定邊界點,并且保持邊界控制點不變,改變內部控制點得到不同參數化方案;然后,將三種方法在不同參數化下的數值變化率作為靈敏度,對其進行比較分析;最后,本文在靈敏度變化的基礎上,統(tǒng)籌三種方法的收斂速率和全局誤差變化,得到結論:傳統(tǒng)的等幾何配點法對不同的參數化... 

【文章來源】：杭州電子科技大學浙江省

【文章頁數】：72 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１丨／４圓環(huán)的計算域??

之全局采樣點以及數據展示采樣點的位置分布

衛(wèi)二之、N=1，參數

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于等幾何分析的薄殼靜力學分析[J]. 劉慧善,朱燈林.  機械設計與制造工程. 2018(05)
[2]面向等幾何分析的幾何計算[J]. 徐崗,李新,黃章進,吳夢,藺宏偉.  計算機輔助設計與圖形學學報. 2015(04)
[3]局部誤差驅動的等幾何分析計算域自適應優(yōu)化方法[J]. 徐崗,朱亞光,鄧立山,王毅剛.  計算機輔助設計與圖形學學報. 2014(10)
[4]等幾何分析中Dirichlet邊界條件的配點施加方法[J]. 陳濤,莫蓉,萬能.  機械工程學報. 2012(05)

博士論文
[1]等幾何分析中的若干問題研究[D]. 許金蘭.中國科學技術大學 2015
[2]基于NURBS建模的高階矩量法[D]. 袁浩波.西安電子科技大學 2009

碩士論文
[1]G3連續(xù)樣條基函數[D]. 曹歡.北京工業(yè)大學 2014
[2]CAD/CAE中樣條曲線曲面的研究[D]. 熊運陽.浙江大學 2014



本文編號：3388251