二十一世紀(jì)以來,癌癥已經(jīng)成為危害人類生命安全的重大疾病之一,是解決全人類健康問題的首要研究對(duì)象。在測(cè)序技術(shù)的快速發(fā)展下,癌癥測(cè)序數(shù)據(jù)源源不斷地產(chǎn)生,為癌癥研究提供了豐富的數(shù)據(jù)資源,促進(jìn)了生物信息學(xué)研究領(lǐng)域的發(fā)展。然而,癌癥測(cè)序數(shù)據(jù)的高維小樣本特點(diǎn),以及高冗余和多噪聲的數(shù)據(jù)特性,對(duì)數(shù)據(jù)挖掘提出了挑戰(zhàn)。準(zhǔn)確、可靠的識(shí)別癌癥類型,選擇關(guān)鍵致病基因,對(duì)疾病的診斷和相關(guān)治療方案的制定具有重要意義。稀疏低秩表示模型是針對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行子空間分割的有效模型,在多個(gè)領(lǐng)域得到成功應(yīng)用,同時(shí)為癌癥測(cè)序數(shù)據(jù)研究提供有效手段。本文針對(duì)癌癥測(cè)序數(shù)據(jù)特點(diǎn),以稀疏低秩表示模型為研究基礎(chǔ),對(duì)癌癥樣本聚類、特征選擇問題進(jìn)行研究和探索,提出了四種新方法,主要研究?jī)?nèi)容如下:（1）稀疏對(duì)稱約束的圖正則低秩表示方法:該方法對(duì)稀疏低秩表示模型施加圖正則約束和對(duì)稱約束,圖正則約束實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)局部幾何結(jié)構(gòu)的保留,對(duì)稱約束減弱了數(shù)據(jù)噪聲對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的影響。基于對(duì)稱約束下的稀疏低秩表示矩陣主方向的角信息進(jìn)一步構(gòu)建相似度矩陣,通過譜聚類方法實(shí)現(xiàn)多類癌癥樣本聚類。（2）非負(fù)稀疏低秩表示優(yōu)化模型:該優(yōu)化模型通過非負(fù)約束保證低秩表示矩陣的非負(fù)性,將低... 

【文章來源】：曲阜師范大學(xué)山東省

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

本文主要章節(jié)

第3章基于稀疏對(duì)稱約束的圖正則低秩表示方法研究11圖3.1理想數(shù)據(jù)下的低秩表示方法當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)被噪聲或異常值嚴(yán)重破壞時(shí)，調(diào)整后的LRR方法要解決下面的凸優(yōu)化問題：mins.t.l+*ZZ+EX=XZE，(3-1)其中l(wèi)表示針對(duì)數(shù)據(jù)損害情況進(jìn)行特征化的正則化策略，例如：l2,1范數(shù)可以處理損壞的樣本數(shù)據(jù)和異常值；l1范數(shù)可以處理數(shù)據(jù)中的隨機(jī)錯(cuò)誤，lF范數(shù)可以處理數(shù)據(jù)的高斯噪聲[46]。上述LRR方法獲得的最低秩表示矩陣Z，可以通過聚類方法對(duì)塊對(duì)角結(jié)構(gòu)分割實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類。但是，最低秩表示矩陣并不是嚴(yán)格對(duì)稱。因?yàn)樵肼曈绊憣?dǎo)致元素ijz不等于元素jiz，所以第i個(gè)樣本相對(duì)第j個(gè)樣本的相似性權(quán)重不等于第j個(gè)樣本相對(duì)第i個(gè)樣本的相似性權(quán)重，如圖3.2所示。值得考慮的一個(gè)問題是這兩個(gè)元素中哪一個(gè)更適合用來反映兩個(gè)樣本之間的相似性權(quán)重。通常情況下，定義一個(gè)相似度矩陣()2TW=Z+Ζ，通過譜聚類方法來獲得最終的子空間劃分結(jié)果。圖3.2真實(shí)數(shù)據(jù)下的低秩表示方法為了使低秩矩陣在數(shù)據(jù)噪聲下可以準(zhǔn)確描述樣本空間關(guān)系，同時(shí)也是為了避免低秩矩陣自我對(duì)稱化處理，把對(duì)稱約束引入到低秩表示中，對(duì)稱約束可以嚴(yán)格保證數(shù)據(jù)對(duì)相似度的一致性，使得子空間中高度相關(guān)的數(shù)據(jù)有一致的表示，如圖3.3所示。在對(duì)稱約束下的低秩表示如下式(3-2)所示[47]：mins.t.Tl+*ZZ+EX=XZE，Z=Z。(3-2)

第3章基于稀疏對(duì)稱約束的圖正則低秩表示方法研究11圖3.1理想數(shù)據(jù)下的低秩表示方法當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)被噪聲或異常值嚴(yán)重破壞時(shí)，調(diào)整后的LRR方法要解決下面的凸優(yōu)化問題：mins.t.l+*ZZ+EX=XZE，(3-1)其中l(wèi)表示針對(duì)數(shù)據(jù)損害情況進(jìn)行特征化的正則化策略，例如：l2,1范數(shù)可以處理損壞的樣本數(shù)據(jù)和異常值；l1范數(shù)可以處理數(shù)據(jù)中的隨機(jī)錯(cuò)誤，lF范數(shù)可以處理數(shù)據(jù)的高斯噪聲[46]。上述LRR方法獲得的最低秩表示矩陣Z，可以通過聚類方法對(duì)塊對(duì)角結(jié)構(gòu)分割實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)聚類。但是，最低秩表示矩陣并不是嚴(yán)格對(duì)稱。因?yàn)樵肼曈绊憣?dǎo)致元素ijz不等于元素jiz，所以第i個(gè)樣本相對(duì)第j個(gè)樣本的相似性權(quán)重不等于第j個(gè)樣本相對(duì)第i個(gè)樣本的相似性權(quán)重，如圖3.2所示。值得考慮的一個(gè)問題是這兩個(gè)元素中哪一個(gè)更適合用來反映兩個(gè)樣本之間的相似性權(quán)重。通常情況下，定義一個(gè)相似度矩陣()2TW=Z+Ζ，通過譜聚類方法來獲得最終的子空間劃分結(jié)果。圖3.2真實(shí)數(shù)據(jù)下的低秩表示方法為了使低秩矩陣在數(shù)據(jù)噪聲下可以準(zhǔn)確描述樣本空間關(guān)系，同時(shí)也是為了避免低秩矩陣自我對(duì)稱化處理，把對(duì)稱約束引入到低秩表示中，對(duì)稱約束可以嚴(yán)格保證數(shù)據(jù)對(duì)相似度的一致性，使得子空間中高度相關(guān)的數(shù)據(jù)有一致的表示，如圖3.3所示。在對(duì)稱約束下的低秩表示如下式(3-2)所示[47]：mins.t.Tl+*ZZ+EX=XZE，Z=Z。(3-2)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
[1]基于LPC及PSI-BLAST譜的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)類預(yù)測(cè)方法研究[D]. 周昶捷.上海師范大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3386955