多孔結(jié)構(gòu)因其良好的物理、力學(xué)性能以及性能可設(shè)計性等優(yōu)點在很多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。其中,漸變多孔結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成單胞在空間上逐漸變化的多孔結(jié)構(gòu),同周期結(jié)構(gòu)相比,這類結(jié)構(gòu)的材料分布更加合理、設(shè)計自由度更大。但是漸變多孔結(jié)構(gòu)單胞非周期性的特點,使得此類結(jié)構(gòu)的研究存在以下幾個難點:一方面,無法使用多尺度拓撲描述方式對此類結(jié)構(gòu)的空間構(gòu)型進行描述,而單尺度描述方式則需要非常細的網(wǎng)格才能精確描述微結(jié)構(gòu)細節(jié)。另一方面,傳統(tǒng)的均勻化方法只能用于周期結(jié)構(gòu)（漸變程度較小的類周期結(jié)構(gòu)）的處理,而直接基于微觀尺度離散的方法對此類結(jié)構(gòu)進行分析將消耗大量的計算資源。此外,此類結(jié)構(gòu)在拓撲描述和結(jié)構(gòu)分析方面所面臨的問題也使得關(guān)于此類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究難以進行。為此本文從漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度拓撲描述,改進的漸近均勻化方法,漸變多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化這三個方面展開研究。首先,本文建立了漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述方法,針對漸變多孔結(jié)構(gòu)單胞非周期性的特點,引入了一個宏觀映射函數(shù)將其映射為周期結(jié)構(gòu),然后基于可移動變形組件拓撲描述框架建立代表性單胞的拓撲描述函數(shù)以描述單胞內(nèi)微結(jié)構(gòu)構(gòu)型,最后以二者的復(fù)合函數(shù)作為整個結(jié)構(gòu)的拓撲描述函數(shù),從而實現(xiàn)了漸變多孔... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：67 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述
    1.1 漸變多孔結(jié)構(gòu)的單尺度描述
    1.2 漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述
        1.2.1 宏觀映射函數(shù)
        1.2.2 多尺度拓撲描述函數(shù)
    1.3 代表性單胞拓撲描述函數(shù)
        1.3.1 可移動變形組件拓撲描述框架
        1.3.2 組件拓撲描述函數(shù)
        1.3.3 單胞拓撲描述函數(shù)
    1.4 漸變多孔結(jié)構(gòu)的生成
    1.5 數(shù)值算例
    1.6 本章小結(jié)
2 改進的漸近均勻化方法
    2.1 問題建立
    2.2 改進的漸近均勻化方法
        2.2.1 無量綱化和尺度分離
        2.2.2 漸近分析
        2.2.3 同傳統(tǒng)方法的比較
    2.3 收斂性和橢圓性
    2.4 本章小結(jié)
3 漸變多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化框架
    3.1 量綱化
    3.2 目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計變量
    3.3 約束條件
    3.4 優(yōu)化列式
    3.5 本章小結(jié)
4 線性化技術(shù)
    4.1 線性攝動與展開
    4.2 單胞問題的線性化
    4.3 等效彈性張量的線性化
    4.4 宏觀平衡方程的線性化
    4.5 彈性應(yīng)變能的線性化
    4.6 優(yōu)化框架的線性化
    4.7 本章小結(jié)
5 漸變多孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化框架的數(shù)值實現(xiàn)
    5.1 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實現(xiàn)
        5.1.1 (?)階優(yōu)化微觀設(shè)計變量
        5.1.2 (?)階優(yōu)化宏觀設(shè)計變量
        5.1.3 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實現(xiàn)
    5.2 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實現(xiàn)
        5.2.1 (?)階優(yōu)化設(shè)計變量
        5.2.2 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實現(xiàn)
    5.3 控制參數(shù)的影響
    5.4 數(shù)值算例
        5.4.1 單向拉伸算例
        5.4.2 集中力作用下的短梁算例
        5.4.3 漸變分布力作用下的短梁算例
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
附錄A 等效彈性張量的對稱性證明
附錄B 宏微觀體分比一致證明
附錄C (?)階等效彈性張量與(?)無關(guān)證明
附錄D (?)階系統(tǒng)彈性應(yīng)變能推導(dǎo)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號：3213146