本文選題：結構可靠性 + 正態(tài)分布　； 參考：《上海交通大學》2013年博士論文

【摘要】：隨著科技的進步與理論的深入，對結構可靠性研究的要求愈來愈高，結構可靠度指標計算精度的要求也不斷提高。本文將按照結構可靠度指標的計算原理，總結尋找其影響因素和可能產生的誤差，，分析誤差產生原理及作用方式，并提出合適的數(shù)學力學方法量化誤差作用大小，對可靠度指標進行修正，以期獲得對實際工程具有更好指導意義的結果。 很多實際工程，尤其是巖土工程，可靠性計算數(shù)據(jù)直接來源于現(xiàn)場測量結果。依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計，同一性能指標的現(xiàn)場試驗可看作抽樣試驗，測量結果則可看作樣本。根據(jù)樣本可以對性能指標進行參數(shù)估計，這些估計值是可靠度指標計算的基礎。以樣本參數(shù)估計母體參數(shù)，必然存在隨機性，同一母體在不同子樣下有不同的參數(shù)估計結果，導致可靠度指標將會在一定范圍內產生隨機波動，故依據(jù)子樣得到的可靠度指標應該是一個隨機變量，而目前可靠度研究中將其簡化為一個固定的簡單的數(shù)值。作為隨機變量的可靠度指標要實現(xiàn)對工程的指導意義，必須進行置信區(qū)間研究，即可靠度指標真實值發(fā)生在某個數(shù)值區(qū)間內的概率大小。不論是傳統(tǒng)的可靠度指標的取值，還是本文提出的隨機變量的可靠度指標的置信區(qū)間都受到各種誤差因素的影響，必須進行相關誤差研究才能更好地應用于實踐。本文將對相關誤差因素進行邏輯分析與量化計算，具體分析過程如下： 首先，可靠度指標賴以計算的基礎是測量數(shù)據(jù)，而在具體測量過程中誤差不可避免。測量誤差包括系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗差，這些誤差可以通過提高子樣樣本容量和嚴格按照數(shù)理統(tǒng)計理論處理數(shù)據(jù)得到有效控制。然而，在實際工程中，相應規(guī)范標準在數(shù)據(jù)采集時要求的測量次數(shù)很少，對數(shù)據(jù)的處理比較簡單，在大多數(shù)情況下可以對數(shù)據(jù)進行有效處理，但是在某些情況下可能會出現(xiàn)數(shù)據(jù)處理的誤差，導致可靠度計算的結果成為“空中樓閣”。本文通過實例數(shù)據(jù)說明土木工程規(guī)范在數(shù)據(jù)處理中存在的某些缺陷，同時測繪科學與技術中測量誤差的相關理論與處理方法可以有效改善這些缺陷，這也說明測量誤差理論在土木工程數(shù)據(jù)處理領域的應用可以有效提高結構可靠性分析結果自身的可靠性。 其次，結構可靠性理論分析中，正態(tài)分布應用較為廣泛。其與很多隨機變量的實際概型契合較高，且具有較好的數(shù)學優(yōu)勢，易于推導及變換。但是，理論與實際很難完全符合，隨機變量只可能近似服從正態(tài)分布，特別是概率密度曲線尾部是否有界的問題，導致理論失效概率與實際失效概率之間存在偏差的尾部效應問題。隨著可靠性研究精度要求的提高，必須考慮尾部效應，特別是在結構的系統(tǒng)可靠性問題中，偏差將會產生非線性累積。為消除尾部效應，本文提出了平截尾正態(tài)分布，該分布是對正態(tài)分布的修正，繼承了正態(tài)分布的優(yōu)點，并有效解決了尾部效應。本文完成了新分布的相關理論和應用研究，通過假設檢驗證明新分布可用于實際工程的理論分析模型，并深入討論其與正態(tài)分布計算得到的失效概率的偏差，計算結果顯示兩者偏差在10%以上。 再次，任何結構在設計、制造、施工和管理使用等全過程的各個階段都是由人進行相關操作，不可避免存在各種人因失誤造成的影響。例如：設計圖配筋失誤、混凝土澆筑施工失誤、使用超載失誤等等。為保證可靠性研究結果對實際工程的指導意義，應該考慮人因失誤因素。本文提出了AHP-THERP復合模型分析建筑結構全過程人因失誤概率，繼而量化人因失誤對結構抗力總體水平的影響，使計算可靠度指標的結構抗力值能夠真實反映結構實際承載能力。 最后，結構由若干構件組成，而構件安裝后實際尺寸受生產控制技術、安裝、使用環(huán)境等多種因素的影響不可能與設計尺寸完全相同，即結構存在幾何誤差。對于超靜定結構，幾何誤差將會在桿件內部產生自內力，從而影響荷載在桿件中的分布。本文通過結構力學方法推導出的結構冗余分量矩陣，得到結構在幾何誤差下的自內力，得到其對結構可靠性的影響。 綜上所述，為更加全面真實的研究結構可靠性狀況，應該考慮各種因素對可靠度指標的影響。本文提出了可靠度指標計算的參數(shù)漂移模型，該模型能夠量化各種誤差因素對可靠度指標的影響，從而能夠得到真實準確反映結構可靠性的可靠度指標。實例分析結果顯示本文模型計算結果與傳統(tǒng)計算結果差距超過10%，因此，實際工程有必要同時考慮本文模型于傳統(tǒng)計算模型的分析結果。本文模型在可靠性研究中具有一定的實用意義和廣泛的應用前景。
[Abstract]:With the development of science and technology and the deepening of theory , the requirement of structural reliability research is getting higher and higher , and the requirement of reliability index calculation precision is improved continuously . This paper will summarize and find out the influencing factors and possible errors according to the calculation principle of structural reliability index , analyze the error generating principle and the action mode , and propose the appropriate mathematical mechanics method to quantify the error effect size , and correct the reliability index , so as to obtain the result of better guiding significance for practical engineering .

Many practical projects , especially geotechnical engineering , reliability calculation data are directly derived from the field measurement results . Based on the mathematical statistics , the field test of the same performance index can be regarded as a sampling test , and the measurement result can be regarded as a sample . The reliability index based on the sample can be regarded as a random variable .

First , the reliability index depends on the measurement data , and the error is inevitable in the process of concrete measurement . The measurement error includes systematic error , random error and rough error , which can effectively control the data by increasing the sample size of the sample and strict accordance with the mathematical statistics theory .

Second , in the analysis of structural reliability theory , the application of normal distribution is wide . It has a better mathematical advantage and is easy to deduce and transform .

Thirdly , all stages of the whole process of design , manufacture , construction and management of any structure are carried out by people . There are inevitably various influences caused by human error . For example , the paper puts forward the AHP - THERP composite model to analyze the error probability of the whole process of the building structure , and then the effect of human error on the overall level of structural resistance can be quantified . The structural resistance value of the calculation reliability index can reflect the actual carrying capacity of the structure .

In the end , the structure is composed of several components , and the actual size of the component is not exactly the same as the design size after the component is installed . The geometric error of the structure can be generated from the internal force inside the rod , so that the distribution of the load in the rod is affected . The structure is derived by the structural mechanics method to obtain the self - internal force of the structure under the geometric error , and the influence of the structure on the reliability of the structure is obtained .

In conclusion , the influence of various factors on reliability index should be taken into consideration in order to study the reliability of reliability index more comprehensively and truly . The model can quantify the influence of various error factors on reliability index .

【學位授予單位】：上海交通大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TU311.2

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本文編號：1754995