本文關(guān)鍵詞： 層狀地基 應力場 Laplace變換 Fourier變換 狀態(tài)空間法 動應力集中系數(shù) 振動加速度　出處：《中國科學技術(shù)大學》2013年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：硐室結(jié)構(gòu)是最為常見而又十分重要的巖土工程結(jié)構(gòu),建造于地基或巖層之中,對硐室結(jié)構(gòu)的精確工程力學計算有賴于對其相關(guān)地基或巖層問題的力學計算和自身的力學計算。研究地基或巖層力學問題的目的是了解硐室所處的外部力學環(huán)境,將外部力學環(huán)境和硐室結(jié)構(gòu)本身的力學特征有機地結(jié)合起來,才能得到可靠的結(jié)果。然而迄今為止人們對硐室結(jié)構(gòu)的受力研究中,同時考慮動靜荷載的研究是比較薄弱的。尤其當硐室建造于層狀地基或巖層中,需要深入了解硐室外部層狀地基或巖層的力學問題,這方面的研究成果目前僅限于軸對稱情況,工程應用有很大的局限性。本論文的第一部分(第二章至第五章)對層狀地基的非軸對稱應力場問題求解進行了新的探索性研究,給出了兩種有效而便于推廣應用的求解方法。論文的第二部分(第六章和第七章)對硐室在炸藥爆炸產(chǎn)生的動荷載作用下的動應力集中問題和振動效應開展了研究,并且成功地將之應用到對礦山相鄰巷道振動影響的分析之中。 地基問題的應力場計算在巖土工程中占有十分重要地位。大量的工程實踐表明很多地基呈層狀分布,所以采用層狀地基模型計算地基的應力場問題更為合理,這是由于該模型能夠合理地模擬地基沿深度方向的不均勻性。而目前實際工程中地基應力場和位移的計算多是基于均質(zhì)的半無限彈性體的Boussinesq解,其計算結(jié)果與實際工程有明顯的差異。開展層狀地基理論研究對巖土工程具有重要的理論和工程意義。 本文是在直角坐標系下,首先將彈性力學中的基本方程在形式上轉(zhuǎn)換為自動控制理論中的狀態(tài)方程,然后針對不同問題利用不同的積分變換,在變換后的坐標域內(nèi)得到真正的狀態(tài)方程。最后利用狀態(tài)空間理論和傳遞矩陣技術(shù)推導出半平面多層彈性地基、空間層狀彈性地基應力及位移的求解方法。本文提出的方法尤其適用于非軸對稱問題。 對于半平面層狀彈性地基問題,在直角坐標系下利用Fourier變換實現(xiàn)了將彈性力學中的基本方程轉(zhuǎn)變?yōu)闋顟B(tài)方程。利用控制理論中求解狀態(tài)方程的方法得到了半平面多層彈性地基的應力和位移的解析法。作為特例,文中還利用本方法推導了彈性力學Flament解,能夠得到與彈性力學完全一樣的結(jié)果,說明了本文方法的正確性。本方法適用于條形層狀地基的求解。 在實際工程中地基的受力問題多為三維力學問題,目前絕大多數(shù)研究成果均是在柱坐標系下進行的,主要針對軸對稱受力問題。通用的方法是利用Hankle變換將彈性力學中柱坐標系下的基本方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)方程,然后進行求解。個別文獻在柱坐標系下借助于三角級數(shù)解研究了非軸對稱問題,其本質(zhì)仍然是軸對稱受力問題方法,求解工程及公式推導十分繁雜,給推廣應用帶來不便。 本文給出了兩種在直角坐標系下求解任意荷載作用下空間層狀地基的求解方法。一種方法是借助于Laplace變換及其微分性質(zhì),并將坐標原點選在荷載影響范圍以外足夠遠的地方,在直角坐標系下實現(xiàn)了與柱坐標系下類似的求解方法。另一種方法是仿照有限單元法將無限大地基模型轉(zhuǎn)化為足夠大的有限地基模型,假定應力和位移可表示為分離變量的形式,借助于三角級數(shù)建立了用狀態(tài)空間法的求解層狀地基的方法。 本文提供的層狀地基三維問題的求解方法,對荷載的作用方式?jīng)]有局限性,改變了以往只能在柱坐標系下求解層狀地基軸對稱問題的現(xiàn)狀。使用范圍更為廣泛,便于推廣應用。研究成果為進一步研究層狀地基或巖層中硐室結(jié)構(gòu)的動靜應力場耦合提供了初步的理論基礎。 本文還對硐室的動力學特征進行了研究。巖層中的硐室在動荷載作用下,其破壞的主要原因是硐室周圍的動態(tài)應力造成的。文中依據(jù)基本的波動方程引入兩個勢函數(shù),將波動方程進行時空分離展開成分離變量形式,進而借助復變函數(shù)中的映射函數(shù)推導了平面P波在硐室周圍的傳播特性,該分析方法從理論上可得到任意不規(guī)則洞室的位移和動應力表達式,依此分析不同方向的爆炸源作用下硐室圍巖的振動規(guī)律。文中還給出了一個直墻半圓拱的計算實例,得到了一些有一定使用價值的結(jié)論。分析表明不同工況對動應力集中系數(shù)影響較小,除了背爆側(cè)局部范圍之外,動應力集中系數(shù)會隨著硐徑的增大而減�。粦Σǖ难�2700傳播時,在迎爆側(cè),徑向和切向振動加速度會隨硐室的增大而增大,在背爆側(cè),與之相反；硐室直徑對應力集中系數(shù)的影響程度要大于對振動加速度影響。 作為對上述研究成果的一個應用實例,對河南欒川858地采礦山掘進巷道爆破振動進行了監(jiān)測和數(shù)值分析,研究了爆破振動對相鄰巷道的影響。得到了最大單段裝藥量與保護巖柱寬度的關(guān)系,并應用到實際工程之中,對優(yōu)化工程設計、提高工程效率、保證工程安全有重要的指導意義。
[Abstract]:The chamber structure is the most common geotechnical engineering structure and very important, built on the ground or rocks, computational mechanics depends on the ground or rock the computation and its calculation of precise engineering mechanics chamber structure. Research on the ground or rock mechanics problems is to understand the mechanical environment of the room, mechanical characteristics of external mechanical environment and chamber structure itself together, in order to obtain reliable results. However, so far people to study the stress chamber structure, considering the study of static and dynamic load is relatively weak. Especially when the chamber was built in layered soil or rock need, mechanical problems in-depth understanding of external chamber or rock layered foundation, research in this area is currently limited to the axisymmetric case, the engineering application has great limitations. First this paper Part (chapter second to chapter fifth) of non axisymmetric layered ground stress field of problem solving are discussed and new research, gives two kinds of effective and convenient method for solving the application. The second part of the thesis (Chapter sixth and chapter seventh) of the chamber in the explosive explosion under dynamic load the dynamic stress concentration and vibration effect was studied, and successfully applied to the analysis of the impact on the mine roadway adjacent vibration.
The problem of ground stress field calculation plays an important role in geotechnical engineering. A large number of engineering practice shows that many foundation layer, so the layered soil model calculation of ground stress field is more reasonable, this is because the model can reasonably simulate the foundation inhomogeneity along the depth direction at present. The foundation in practical engineering calculation of stress field and displacement are semi infinite elastic homogeneous Boussinesq solution based on the calculation results and actual engineering have obvious differences. Research on layered foundation theory has important theoretical and engineering significance of geotechnical engineering.
This paper is in the Cartesian coordinate system, the basic equations of elasticity in the form of conversion for the automatic control equation of state theory, then according to different problems by using the integral transform of state equation in real coordinate domain transformation. Finally, after using the state space theory and transfer matrix technique derived semi planar multilayer elastic foundation, solving method and displacement space of layered elastic foundation. This method is especially suitable for non axisymmetric problems.
For half plane layered elastic foundation, the basic equations in elasticity into state equation by using the Fourier transform in the Cartesian coordinate system. The control method is used to solve the equation of state theory has been half plane elastic layered soil stress and displacement analysis method. As an example, this paper also make use of the using the method of Flament solution in elastic mechanics, elastic mechanics can be completely the same with the results illustrate the correctness of the proposed method. This method is suitable for solving linear layered foundation.
In the actual project stress problem of foundation is a three-dimensional problem, most research results are in the cylindrical coordinates, the main problem for axisymmetric stress. The general method is to use Hankle to transform the basic equations of elasticity in cylindrical coordinate system into a state equation, then to solve. Trigonometric series solution of non axisymmetric problems by means of individual literature in cylindrical coordinates, its essence is still the problem of stress and axial symmetry, and the formula derivation of engineering is very complicated, for the promotion and application of inconvenience.
This paper gives a method to solve two kinds of solved in the Cartesian coordinate system under arbitrary loading space of layered foundation. A method is based on the Laplace transform and its differential properties, and the origin of coordinates in outside load influence range far enough, in the Cartesian coordinate system is solved similar method in cylindrical coordinate system the other method is modeled on the finite element method the infinite foundation model into finite foundation model is large enough, assuming that the stress and displacement can be expressed as the form of separation of variables, with the help of trigonometric series is established by the method of layered foundation to solve the state space method.
Method for solving three-dimensional layered foundation problem are provided in this paper, the mode of action of load without limitation, changing the status that must be solved in cylindrical coordinates of layered foundation axisymmetric problems. A wider range, convenient popularization and application. Research results provide a theoretical basis for further research of the preliminary field coupling of layered foundation or rock chamber structure dynamic stress.
The dynamic characteristics of the chamber were studied. The rock cavern under dynamic loading, the main reason for the destruction of the dynamic chamber surrounding stress caused. Based on the basic wave equation by introducing two scalar potential functions of wave equation can be expanded into a temporal separation of variable separation. Then with the help of complex mapping function is derived in function of plane P wave propagation characteristics in the chamber around, this analysis method can be arbitrary irregular cavern displacement and dynamic stress in theory, the vibration law of chamber surrounding rock explosion source and effect analysis of different direction. The paper also presents a a straight wall top arch calculation example, and obtained some valuable conclusions. The results show that different conditions on the dynamic stress concentration coefficient has little effect, except the back blast side local scope, the dynamic stress concentration factor with When the stress wave propagates along 2700, the radial and tangential acceleration increases with the increase of the chamber. When the stress wave propagates along the chamber, it increases with the increase of the chamber. On the back side, the influence of the chamber diameter on the force concentration factor is greater than that on the acceleration.
As an application of the above research results, the Henan Luanchuan 858 mine laneway blasting vibration monitoring was conducted and numerical analysis on the influence of blasting vibration on adjacent tunnel. The relation between the maximum single charge and protection pillar width, and should be used in practical engineering, optimization of the project design, improve the efficiency of the project, which has important guiding significance to the safety of the project.

【學位授予單位】：中國科學技術(shù)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2013
【分類號】：TU43

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