隨著傳感器和信息技術(shù)的快速發(fā)展,大量高維數(shù)據(jù)的快速獲取也越來越便捷。然而,這些原始的高維數(shù)據(jù)在收集、存儲和傳輸?shù)倪^程中往往不可避免地會受到一些因素的干擾而丟失部分信息。因此,設(shè)計高效的計算方法從有限的觀測數(shù)據(jù)中恢復(fù)缺失信息顯得尤為重要。在本文中,我們重點關(guān)注這類低秩張量完備問題,旨在從相對較少且含有噪音的觀測值中有效恢復(fù)高維目標張量。對于這個問題,一種廣泛使用的凸松弛方法是最小化張量展開矩陣核范數(shù)的和,但是這種方法將每一個奇異值都同等對待,而沒有考慮到實際數(shù)據(jù)中奇異值所代表的物理意義。為了克服這種方法的缺陷,在本文中,基于張量Tucker秩,我們提出了一種一般的非凸秩近似方法,將一系列非凸函數(shù)應(yīng)用于張量沿每個模展開矩陣的奇異值,對不同的奇異值施加不同程度的約束,以實現(xiàn)對張量Tucker秩更好的近似,同時將數(shù)據(jù)的主要成分更好地保留下來。值得說明的是,我們提出的模型是一個一般的非凸模型,對于許多非凸函數(shù)都適用。為了求解這一問題,我們提出鄰近線性最小化算法,并將交替方向乘子法用于鄰近線性最小化算法子問題的求解。大量實際數(shù)據(jù)的實驗結(jié)果表明,與現(xiàn)有的幾種方法相比,我們的方法能夠更有效地恢復(fù)出目標... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：39 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：?一維標量的范數(shù)、Ｌｉ范數(shù)和非凸Ｇｅｍａｎ函數(shù)的比較．??

圖２：測試所用的真實原始彩色圖像：（ａ）?Ｅｌｋ．?（ｂ）?Ｋｏａｌａ，?（ｃ）?Ｉｎｓｅｃｔ．??

圖３：彩色圖像Ｅｌｋ的恢復(fù)結(jié)果，其中ＳＲ＝０．１，ａ?＝?０．００１


本文編號：3552473