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基于節(jié)點相似性的社區(qū)發(fā)現算法研究

發(fā)布時間:2021-01-18 05:42
  現實生活中許多系統(tǒng)可以表示成復雜網絡,如社會關系網、蛋白質互作用網、交通運輸網等,復雜網絡分析在社會學,生物學等領域有著廣泛的應用。社區(qū)結構是復雜網絡的重要特征之一,即一個網絡可以分成若干個社區(qū),每個社區(qū)內部的節(jié)點之間連接相對緊密,各社區(qū)間的節(jié)點連接相對稀疏。設計有效的社區(qū)發(fā)現算法可以發(fā)現社會網絡中的社區(qū)結構、生物網絡中的蛋白質功能模塊等,有助于深入研究各種類型復雜網絡的功能模塊及其演化特征,對準確地理解并分析復雜系統(tǒng)的拓撲結構及動力學特性具有十分重要的理論意義和應用價值。針對復雜網絡中的社區(qū)發(fā)現問題,本文主要包括以下兩方面內容:(1)對網絡中節(jié)點間的相似性進行合理度量是社區(qū)發(fā)現的核心問題。針對此,給出了一種基于節(jié)點間點不重復路徑的節(jié)點相似性指標,以此為基礎,提出了一種基于節(jié)點間路徑度量的圖聚類算法(a graph clustering algorithm based on local paths between nodes in complex networks,PGC),包括節(jié)點相似性計算、中心節(jié)點選擇、初始社區(qū)劃分和社區(qū)優(yōu)化四個主要過程。采用節(jié)點間點不重復路徑對節(jié)點相似性進行度量... 

【文章來源】:山西大學山西省

【文章頁數】:67 頁

【學位級別】:碩士

【部分圖文】:

基于節(jié)點相似性的社區(qū)發(fā)現算法研究


v和v間的點重復路徑={,,}Pvvvvvv

相似性度量,路徑,節(jié)點,相似性


ij所以,當iv 和jv 在 G 中不存在連邊時,iv 和jv 間不存在長度為 3 的點重復路徑。綜合情形 1 和情形 2,可得(3)(3)(3)1, ( ), ( )ij i j i jijij i jd d vv E Gavv E G ,其中(3)ija 表示節(jié)iv 和jv 間所有長度為 3 的路徑數,(3)ij 表示iv 和jv 間所有長度為 3 的點不重復路徑。證畢由引理 3 可得,節(jié)點iv 和jv 間的長度為 3 的點重復路徑的數目與它們的度成正。節(jié)點度越大,經過該節(jié)點的點重復路徑越多,這導致采用 Katz、LP、LS 等指標節(jié)點相似性進行度量時,網絡中的大度節(jié)點通常與其鄰域中節(jié)點的相似性偏高。如 3.2 所示網絡 G,根據公式(2.8),有7 8 7 15(v , v ) 4.6 (v , v) 4.2LS LSS S ,在 LS 指標,由于計算了由大度節(jié)點8v 引起的較多點重復路徑,節(jié)點7v 傾向于與度數較大的節(jié)8v 有更高的相似性。而實際上,邊7 8v v 為圖 G 的橋,具有較高的邊介數。通常由介較高的邊連接的兩個節(jié)點更傾向于分屬不同的社區(qū)[20]。

曲線圖,曲線圖,社區(qū),社區(qū)中心


選擇 k=2 作為最終的社區(qū)個數。圖 3.3 ( )h hP c 隨 h 變化的曲線圖3.3 算法描述選擇社區(qū)中心之后,根據定義 1 給出的相似性指標 SLP,計算網絡中的其它非中心節(jié)點與 k 個社區(qū)中心的相似性,并將其分配至與其相似性最高的中心節(jié)點所在社區(qū)中,得到初始社區(qū)劃分結果。為了對算法劃分社區(qū)的質量進行監(jiān)督,選擇基于互補熵的社區(qū)評價函數[30]作為優(yōu)化目標對當前社區(qū)劃分結果 進行評價,如公式(2.10)所示。算法迭代進行,直至 F( )趨于穩(wěn)定,得到最終的社區(qū)發(fā)現結果。本節(jié)給出基于“中心-擴展”策略的圖聚類方法 PGC,包括節(jié)點相似性計算、中


本文編號:2984388

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