【摘要】：提出了一種優(yōu)化的小波變換與改進(jìn)的LDA相融合的人臉識(shí)別算法。首先對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的人臉圖像進(jìn)行2層小波變換并提取特征,然后對(duì)小波分解后的高頻子帶進(jìn)行融合,并在改進(jìn)的LDA下利用交替方向法求出投影矩陣和最優(yōu)融合系數(shù),再結(jié)合低頻子帶在改進(jìn)的LDA下的特征表示,利用最近鄰分類器進(jìn)行分類。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法在ORL及YALE人臉庫(kù)上的識(shí)別效果較傳統(tǒng)的人臉識(shí)別算法更優(yōu)。
【圖文】：

其中，φａ，ｂ（ｔ）＝｜ａ｜－１２φ（ｔ－ｂａ）是小波基函數(shù)，φ（ｔ）為小波母函數(shù)，參數(shù)ａ和ｂ分別表示小波的尺度和位置。上式可由參數(shù)ａ和ｂ限制，令ａ＝２ｎ且ｂ∈Ｚ。圖像的２Ｄ－ＤＷＴ小波分解過(guò)程是圖像在水平方向進(jìn)行一維離散小波變換，再在垂直方向進(jìn)行相同的處理。因此一個(gè)圖像可分解成４個(gè)子帶，分別為低頻成分（ＬＬ）和對(duì)應(yīng)的水平（ＨＬ）、垂直（ＬＨ）、對(duì)角線方向（ＨＨ）的高頻成分。圖１示出小波分解示意圖及２層小波分解下的人臉圖像。圖１小波分解示意圖及２層小波分解后的人臉圖像３ＬＤＡ算法原理３．１傳統(tǒng)的ＬＤＡ算法ＬＤＡ算法又稱Ｆｉｓｈｅｒ最佳鑒別分析，其基本思想是將高維空間的樣本投影到最佳鑒別矢量空間，即選擇使類間距離與類內(nèi)距離的比值最大的特征，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的目的。假設(shè)ｎ×ｍ的灰度人臉圖像按先列后行、從左到右進(jìn)行向量化后變?yōu)椋停ǎ停剑睿恚┚S的列向量，傳統(tǒng)的ＬＤＡ方法定義類內(nèi)散度矩陣Ｓｗ和類間散度矩陣Ｓｂ如下：Ｓｗ＝∑ｃｉ＝１∑Ｎｉｊ＝１ｐｉ（ｘｉｊ－ｍｉ）（ｘｉｊ－ｍｉ）ＴＳｂ＝∑ｃｉ＝１ｐｉ（ｍｉ－ｍ）（ｍｉ－ｍ）Ｔ其中，，ｘｉｊ為第ｉ類第ｊ個(gè)樣本，Ｎ，ｍ分別為包含ｃ個(gè)類的樣本集的樣本總數(shù)和均值，Ｎｉ，ｍｉ分別為第ｉ（ｉ＝１，２，…，ｃ）類樣本的數(shù)目和均值，ｐｉ＝ＮｉＮ為第ｉ類的先驗(yàn)概率。定義變換矩陣Ｗ的Ｆｉｓｈｅｒ準(zhǔn)則函數(shù)：Ｊ（

為小波基函數(shù)，以余弦距離為相似度度量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證所提算法的可行性。ＹＡＬＥ人臉庫(kù)包含１５人，每人１１幅，共１６５幅人臉圖像，其尺寸為１００×１００像素，這些人臉圖像主要差異表現(xiàn)為表情、姿態(tài)和光照上，同時(shí)此人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中圖像光照變化相對(duì)較大，為此本文對(duì)圖像進(jìn)行歸一化和伽馬變換預(yù)處理。ＯＲＬ人臉庫(kù)包含４０個(gè)人，每人１０幅，共４００幅人臉圖像，其尺寸為１１２×９２像素，每人的圖像都是在不同的光照、姿態(tài)和表情下采集的。本文對(duì)該人臉庫(kù)進(jìn)行相同的預(yù)處理。圖２顯示了人臉庫(kù)中的部分圖像。（ａ）ＹＡＬＥ數(shù)據(jù)庫(kù)（ｂ）ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫(kù)圖２人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中部分人臉圖像５．１ｄｂ４為小波基函數(shù)的實(shí)驗(yàn)首先用本文算法以ｄｂ４為小波基函數(shù)分別在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫(kù)上對(duì)人臉圖像進(jìn)行ｉ（ｉ＝１，２，３，４）級(jí)小波分解，每人選�。祻垐D像作為訓(xùn)練樣本，其余作為測(cè)試樣本，實(shí)驗(yàn)效果如圖３所示。（ａ）ＹＡＬＥ數(shù)據(jù)庫(kù)運(yùn)行結(jié)果（ｂ）ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫(kù)運(yùn)行結(jié)果圖３不同級(jí)數(shù)小波分解對(duì)應(yīng)的識(shí)別率由以上兩個(gè)實(shí)驗(yàn)可以看出當(dāng)ｉ＝２時(shí)，識(shí)別效果最好，這是因?yàn)楫?dāng)小波分解的級(jí)數(shù)過(guò)小時(shí)，圖像存在大量的冗余信息，沒有最大限度地降低圖像數(shù)據(jù)的復(fù)雜度；當(dāng)小波層數(shù)過(guò)多時(shí)，則會(huì)丟掉圖像的主要信息，進(jìn)而造成識(shí)別率的下降。所以后面涉及小波分解的算法均采用２級(jí)分解。下面以ｄｂ４為小波基函數(shù)，將算法ＯＷＴ＋ＩＬＤＡ與經(jīng)典的人臉識(shí)別算法ＰＣＡ、ＬＤＡ、ＷＴ＋ＰＣＡ、ＷＴ＋ＬＤＡ及ＴＷＳＢＦ＋ＬＤＡ［５］分別在ＹＡＬＥ和ＯＲＬ數(shù)據(jù)庫(kù)上，以及在不同樣本數(shù)量下進(jìn)
【作者單位】： 重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目:圖像運(yùn)動(dòng)模糊不變量特征學(xué)習(xí)(61572087)資助
【分類號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：2525701