發(fā)布時(shí)間：2018-06-01 16:54

  本文選題：計(jì)算機(jī)斷層成像 + 有限投影　； 參考：《天津大學(xué)》2016年碩士論文

【摘要】：X射線計(jì)算機(jī)斷層成像是一種醫(yī)學(xué)成像技術(shù),該技術(shù)被廣泛應(yīng)用于疾病的診斷與治療等領(lǐng)域中。研究表明X射線的輻射可能誘發(fā)癌癥。為了降低CT掃描的患癌風(fēng)險(xiǎn),有必要減少射線的輻射劑量。在有限投影數(shù)據(jù)條件下,迭代算法展現(xiàn)了其重建出高質(zhì)量圖像的潛力。本文對(duì)有限投影數(shù)據(jù)重建算法展開(kāi)研究,主要研究?jī)?nèi)容如下:(1)本文提出了兩種自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)的CT圖像重建算法。兩種算法均將重建問(wèn)題視為有約束的總變分最小化問(wèn)題,采用兩步式交替求解策略:凸集投影運(yùn)算實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)一致性約束和非負(fù)約束,最速下降法實(shí)現(xiàn)總變分最小化。本文所提算法根據(jù)凸集投影運(yùn)算前后圖像域或投影域的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的變化值調(diào)整總變分最小化的下降步長(zhǎng),根據(jù)投影數(shù)據(jù)的噪聲水平確定凸集投影的更新步長(zhǎng)。本文設(shè)置了一個(gè)誤差閾值,當(dāng)投影誤差小于閾值時(shí),不進(jìn)行凸集投影更新以減小算法的計(jì)算量。仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)物體數(shù)據(jù)證明了本文兩種算法的可行性。(2)考慮到光子數(shù)檢測(cè)過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性,本文將CT圖像重建問(wèn)題視為帶懲罰項(xiàng)的加權(quán)最小二乘優(yōu)化問(wèn)題,并將此問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)有約束的總變分最小化問(wèn)題。通過(guò)交替進(jìn)行總變分最小化和數(shù)據(jù)一致性約束求解該問(wèn)題。采用一階原始對(duì)偶算法實(shí)現(xiàn)總變分最小化,而采用凸集投影實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)一致性約束和非負(fù)約束。本文提出的這種一階原始對(duì)偶-凸集投影算法,包括一個(gè)隱式的平衡控制機(jī)制,用于控制凸集投影和一階原始對(duì)偶算法運(yùn)算過(guò)程的平衡。該算法開(kāi)始時(shí),凸集投影具有較大作用,一階原始對(duì)偶算法實(shí)現(xiàn)的總變分最小化具有較小的作用,促使中間結(jié)果迅速滿足數(shù)據(jù)一致性約束。再通過(guò)省略部分凸集投影,增強(qiáng)TV最小對(duì)結(jié)果的作用。本文算法與經(jīng)典的ASD-POCS算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)對(duì)比,比較了算法重建圖像的圖像質(zhì)量。所提算法還與一個(gè)保證收斂的一階原始對(duì)偶算法Sidky-A7算法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比,研究了算法的收斂性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文算法可以以簡(jiǎn)單的參數(shù)調(diào)整完成重建過(guò)程,且重建的圖像質(zhì)量較好,算法的收斂速度較快。
[Abstract]:X-ray computed tomography (CT) is a medical imaging technology, which is widely used in the diagnosis and treatment of diseases. Studies have shown that X-ray radiation may cause cancer. In order to reduce the cancer risk of CT scan, it is necessary to reduce the radiation dose. Under the condition of finite projection data, the iterative algorithm shows its potential to reconstruct high quality images. In this paper, the finite projection data reconstruction algorithm is studied. The main research contents are as follows: 1) in this paper, two kinds of CT image reconstruction algorithms with adaptive step adjustment are proposed. In both algorithms, the reconstruction problem is regarded as a constrained total variational minimization problem, and a two-step alternating solution strategy is adopted: convex set projection to realize data consistency constraints and non-negative constraints, and the steepest descent method to minimize total variation. The algorithm proposed in this paper adjusts the descent step size of total variation minimization according to the change of prediction data in image domain or projection domain before and after projection operation of convex set, and determines the update step size of convex set projection according to the noise level of projection data. In this paper, an error threshold is set. When the projection error is less than the threshold, the projection update of the convex set is not carried out to reduce the computational complexity of the algorithm. Simulation data and real object data prove the feasibility of the two algorithms. Considering the statistical characteristics of photon number detection process, this paper regards CT image reconstruction as a weighted least square optimization problem with penalty term. The problem is transformed into a constrained total variational minimization problem. The problem is solved by alternating total variational minimization and data consistency constraints. The first order primal duality algorithm is used to minimize the total variation, while the convex set projection is used to realize the data consistency constraint and non-negative constraint. The first order primal dual convex set projection algorithm proposed in this paper includes an implicit balance control mechanism which is used to control the balance between the convex set projection and the first order primitive dual algorithm. At the beginning of the algorithm, the projection of convex sets plays an important role, and the minimization of the total variation realized by the first order primitive dual algorithm has a small effect, which makes the intermediate results satisfy the data consistency constraints quickly. Then, by omitting the projection of partial convex sets, the effect of TV minimum on the result is enhanced. The algorithm is compared with the classical ASD-POCS algorithm, and the image quality of the reconstructed image is compared. The proposed algorithm is also compared with a first-order primal dual algorithm (Sidky-A7), which guarantees convergence, and the convergence of the algorithm is studied. The experimental results show that the algorithm can complete the reconstruction process with simple parameter adjustment, and the reconstruction image quality is better, and the convergence speed of the algorithm is faster.
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TP391.41

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本文編號(hào)：1964959