本文選題：ADMM算法 + TV最小化�。� 參考：《中北大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：在CT掃描中,射線對(duì)病人有一定危害,低劑量成像是CT技術(shù)的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容。低劑量可以通過(guò)稀疏視角下的投影采集來(lái)實(shí)現(xiàn),然而用解析法對(duì)稀疏投影的重建會(huì)引入嚴(yán)重的偽影�；趬嚎s感知的重建算法可以實(shí)現(xiàn)精確稀疏重建,其中總變差最小是其經(jīng)典代表。自適應(yīng)梯度下降-投影到凸集是一種可以用來(lái)求解TV最小這一最優(yōu)化問(wèn)題的有效算法,然而因?yàn)槠渌惴▍?shù)較多,選擇最優(yōu)參數(shù)需要經(jīng)驗(yàn)選取。ADMM算法可以用來(lái)有效求解1范數(shù)問(wèn)題,所以本文研究基于ADMM的TV算法,主要做了如下工作:(1)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于ADMM的TV算法,通過(guò)與FBP算法的比較,論證了TV算法的稀疏重建能力。(2)設(shè)計(jì)了一種基于有序子集技術(shù)的ADMM算法—OS-ADMM.該算法可以提高ADMM算法的收斂速度。其中,重點(diǎn)研究了子集劃分規(guī)則和子集內(nèi)投影順序的編排方法。(3)設(shè)計(jì)了一種TV優(yōu)化問(wèn)題中的平衡因子的自適應(yīng)選取方法。研究表明,該方法選取出的平衡因子可以獲得高精度的重建圖像。ADMM算法可以有效求解TV最小化問(wèn)題,其算法參數(shù)不需要人為選取,并保證算法可以收斂。該文提出的平衡因子的自適應(yīng)選取方法和OS-ADMM算法的綜合運(yùn)用,將實(shí)現(xiàn)基于ADMM算法的高速高精度重建。
[Abstract]:In CT scanning, radiation is harmful to patients, low dose imaging is an important research content of CT technology.The low dose can be achieved by the projection acquisition in sparse view, but the reconstruction of sparse projection by analytical method will introduce serious artifacts.Compression sensing based reconstruction algorithm can achieve accurate sparse reconstruction, in which the minimum total variation is the classical representation.Adaptive gradient descent projection onto convex sets is an effective algorithm for solving the minimum TV optimization problem, however, because of its large number of parameters,It is necessary to select the optimal parameters by experiential selection. ADMM algorithm can be used to solve the 1-norm problem effectively. Therefore, the TV algorithm based on ADMM is studied in this paper. The main work is as follows: 1) Design and implement TV algorithm based on ADMM, and compare it with FBP algorithm.This paper demonstrates the sparse reconstruction ability of TV algorithm. We design a ADMM algorithm based on ordered subset technique-OS-ADMM.This algorithm can improve the convergence speed of ADMM algorithm.Among them, we focus on the subsets partition rules and the layout method of projection order in subsets. We design an adaptive selection method of equilibrium factors in TV optimization problems.The results show that the balance factor selected by this method can obtain high precision reconstruction image. ADMM algorithm can effectively solve the TV minimization problem. The algorithm parameters do not need to be artificially selected and the algorithm can converge.The proposed adaptive selection method of balance factor and the comprehensive application of OS-ADMM algorithm will realize high speed and high precision reconstruction based on ADMM algorithm.
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：TP391.41

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前8條

1 喬志偉;李欣;邰浩偉;宋文琪;;改進(jìn)ADMM-TV算法重建CT圖像[J];核電子學(xué)與探測(cè)技術(shù);2016年09期

2 李欣;喬志偉;邰浩偉;宋文琪;;基于ADMM的TV圖像重建算法研究:設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)及評(píng)估[J];科學(xué)技術(shù)與工程;2016年25期

3 張丹丹;;基于Split-Bregman方法的稀疏角度CT重建算法研究[J];商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào);2016年03期

4 王勇;馮唐智;陳楚楚;喬倩倩;楊笑宇;王國(guó)棟;高全學(xué);;結(jié)合自適應(yīng)稀疏表示和全變分約束的圖像重建[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào);2016年01期

5 趙君祿;李敬玉;任慶云;鄭立冬;王猛;;圖像域迭代重建算法與濾波反投影法對(duì)肝臟CT圖像質(zhì)量和掃描劑量影響的比較研究[J];醫(yī)療衛(wèi)生裝備;2014年10期

6 王林元;張瀚銘;蔡愛(ài)龍;閆鑌;李磊;胡國(guó)恩;;非精確交替方向總變分最小化重建算法[J];物理學(xué)報(bào);2013年19期

7 闕介民;王燕芳;孫翠麗;魏存峰;史戎堅(jiān);魏龍;;基于不完備投影數(shù)據(jù)重建的四種迭代算法比較研究[J];CT理論與應(yīng)用研究;2012年02期

8 盧孝強(qiáng);孫怡;;基于乘性正則化的有限角度CT重建算法[J];光學(xué)學(xué)報(bào);2010年05期

，

本文編號(hào)：1745121