對稱性在結構力學中有著廣泛應用,往往能為結構的復雜分析打開便利之門。特別是在求解超靜定結構內力時,無論是力法,還是位移法,都是十分復雜的。但對于對稱結構或準對稱結構,利用對稱性,可使結構內力計算大為簡化。對稱結構利用對稱性分析,人們都很習慣;至于準對稱結構,則不然。為此,本文對準對稱結構利用對稱性求解內力時的應用進行了研究,包括提出了準對稱結構的定義,對準對稱結構的特點進行了分析,并介紹了準對稱結構利用對稱性求解內力時的應用案例分析。結果表明,準對稱結構要利用對稱性求解內力是有條件的,利用對稱性求解超靜定結構時,可取準對稱的基本體系。具有對稱形式的結構利用對稱性能夠最大程度簡化結構,提高結構內力計算效率。

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【部分圖文】：

圖1簡支梁對稱荷載作用下的彎矩圖

”的要求是相當嚴格的，即結構的幾何形式(包括軸線形狀和桿件的連接方式)、支撐方式、桿件截面的幾何性質和材料性質，都必須對稱于某一共同的軸線。而實際上，不少結構雖然并不完全符合這一定義，卻可以利用對稱結構的性質而“享受”求解上的便利。例如常見的簡支梁，它是對稱結構，好像是沒有問題，....

圖3幾個類型不同的超靜定結構3.2準對稱結構的特點

對稱結構“不對”，是因為一個結構，總是可能要承受各種荷載，因此，一個結構是否對稱，就要經(jīng)得起各種荷載的考驗。以圖2所示簡支梁在中點受斜向集中力作用的情況為例，可以將這個集中力分解為一個豎向力和一個水平力，其中豎向力是對稱荷載，相應的內力是對稱的;水平力是反對稱荷載，相應的內力AC....

圖5準對稱剛架結構利用對稱性分析的情況3.3準對稱結構利用對稱性求解內力的應用

的反力為零，而左右兩個豎向反力靜定，可以只設一個基本未知量求得結果。圖4準對稱桁架結構利用對稱性分析的情況圖3(a)、(c)、(d)所示均為一次超靜定結構，水平荷載作用下內力的求解更加簡單。例如，設圖3(a)所示剛架的豎桿上有水平荷載作用(見圖5a)，容易判斷:在水平反力的對稱部....

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