高階連續(xù)理論包含材料內(nèi)稟特征長(zhǎng)度,可以反映材料尺度效應(yīng)或微尺度特征對(duì)宏觀性能的影響,但是,高階連續(xù)理論需要考慮位移的高階導(dǎo)數(shù),給數(shù)值模擬帶來(lái)很大困難。利用無(wú)網(wǎng)格法能夠方便構(gòu)造具有高階連續(xù)特征形函數(shù)的優(yōu)點(diǎn),建立基于偶應(yīng)力理論的高階彈塑性本構(gòu)模型的無(wú)網(wǎng)格法,對(duì)二維懸臂梁彎曲變形進(jìn)行數(shù)值模擬,并分析了結(jié)構(gòu)變形中的尺度效應(yīng)。結(jié)果表明:無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算結(jié)果與有限元軟件ANSYS計(jì)算結(jié)果相吻合,且尺度因子對(duì)結(jié)構(gòu)變形有一定的影響。

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圖2.1微元體上（12dx,dx）的應(yīng)力和偶應(yīng)力的具體分布形式

給出了簡(jiǎn)化后的平面問(wèn)題的偶應(yīng)力彈塑性增量矩陣導(dǎo)過(guò)程，將高階彈塑性本構(gòu)模型寫(xiě)為增量形式。此外度因子影響的廣義等效應(yīng)力并將其進(jìn)行簡(jiǎn)化，以便應(yīng)用。論所示，微元體上不僅有正應(yīng)力和剪應(yīng)力，還有面力偶微元體形心在圖形的中部，并且在單元面上呈線性分個(gè)平動(dòng)自由度還有旋轉(zhuǎn)梯度所產(chǎn)生的單元面力偶，....

圖3.2局部近似和全局近似

圖3.2局部近似和全局近似將上式改寫(xiě)為φ(x)=H(x)B(x)11()()()()()mT-1iibx=Hx=bxAx=Ax形函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，具體結(jié)構(gòu)形式如圖3.3~3,,,,,,[()()....

圖3.3二維形函數(shù)1φ結(jié)構(gòu)圖

φ(x)=H(x)B(x)11()()()()()mT-1iibx=Hx=bxAx=Ax出形函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，具體結(jié)構(gòu)形式如圖3.3~3.,,,,,,)[()()()()])[()(....

圖3.4二維形函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),xφ結(jié)構(gòu)圖

圖3.4二維形函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù),xφ結(jié)構(gòu)圖圖3.5二維形函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),xxφ結(jié)構(gòu)圖

本文編號(hào)：3949331