工程應用中最常見的結構形式是梁和柱。在航空航天、機械、土木工程等領域中,很多承載構件都可以簡單看為梁或柱,這些結構大多為等截面結構。然而,隨著社會的發(fā)展,僅僅依靠等截面結構已經(jīng)不能滿足工程應用中對結構的各種要求,于是變截面結構便開始逐漸被人們所青睞。其中,階梯結構是一種常見的變截面結構形式。由于其強度、剛度呈現(xiàn)階梯式變化,被廣泛應用于不同領域中。等截面結構形狀簡單,其力學分析也比較容易,但對階梯結構而言,由于其幾何形狀并不規(guī)則,相關的力學分析也比較復雜,大多采用半解析法來求得其近似解。狀態(tài)空間微分求積法便是一種高效的求解方法,本文采用該法對變截面組合結構的靜力問題進行了求解分析,具體研究內(nèi)容主要有以下幾個方面:首先,對非均勻邊界平面矩形域的靜力問題進行了半解析分析。在二維彈性理論基礎上,求得該結構的狀態(tài)方程,然后根據(jù)端部支承條件和上下表面邊界條件得到控制方程,對其進行求解分析,計算了該結構上下表面的水平位移和撓度,以及上表面的正應力和剪應力,并與用有限單元法的計算結果進行了比較分析。其次,對變截面階梯式組合矩形域的靜力問題進行了半解析分析。分別選取上部和下部結構為研究對象,得到各自的狀...

【文章頁數(shù)】：88 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景與意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 階梯結構研究現(xiàn)狀
        1.2.2 狀態(tài)空間微分求積法的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究內(nèi)容和方法
2 非均勻邊界平面矩形域靜力問題的半解析分析
    2.1 狀態(tài)空間列式
        2.1.1 彈性力學基本方程
        2.1.2 DQM的運用
        2.1.3 端部支承條件
    2.2 狀態(tài)方程的解及控制方程
        2.2.1 狀態(tài)方程的解
        2.2.2 控制方程
    2.3 計算分析
    2.4 本章小結
3 變截面階梯式組合矩形域靜力問題的半解析分析
    3.1 狀態(tài)空間列式
        3.1.1 彈性力學基本方程
        3.1.2 DQM的運用
        3.1.3 端部支承條件
    3.2 狀態(tài)方程的解以及控制方程
        3.2.1 狀態(tài)方程的解
        3.2.2 控制方程
    3.3 計算分析
    3.4 本章小結
4 非均勻邊界平面環(huán)形域靜力問題的半解析分析
    4.1 狀態(tài)空間列式
        4.1.1 彈性力學基本方程
        4.1.2 DQM的運用
        4.1.3 端部支承條件
    4.2 狀態(tài)方程的解及控制方程
        4.2.1 狀態(tài)方程的解
        4.2.2 控制方程
    4.3 計算分析
        4.3.1 R₀→∞時平面環(huán)形域退化為平面矩形域的狀態(tài)
        4.3.2 對平面環(huán)形域的計算
    4.4 本章小結
5 變截面階梯式組合環(huán)形域靜力問題的半解析分析
    5.1 狀態(tài)空間列式
        5.1.1 彈性力學基本方程
        5.1.2 DQM的運用
        5.1.3 端部支承條件
    5.2 狀態(tài)方程的解以及控制方程
        5.2.1 狀態(tài)方程的解
        5.2.2 控制方程
    5.3 計算分析
    5.4 本章小結
6 總結與展望
    6.1 全文總結
    6.2 展望
參考文獻
附錄Ⅰ: DQM的基本要素
    Ⅰ.1 DQM的思想
    Ⅰ.2 DQM的權重系數(shù)
    Ⅰ.3 DQM的離散點形式



本文編號：3869215