發(fā)布時間：2023-04-22 16:46

　　本文針對多孔彈性模型提出了多尺度時間迭代格式和后驗誤差估計.本文首先將原問題重建為流體耦合問題,空間離散采用多物理場有限元方法,時間離散采取多尺度時間迭代格式,即在較大的時間步長上研究廣義的Stokes問題,在較小的時間步長上研究擴散問題,通過理論分析說明該格式是穩(wěn)定的,不僅滿足能量守恒,而且不會降低數(shù)值解的精度,極大地減少了運算時間,并給出數(shù)值算例驗證了理論結(jié)果.與此同時,基于多尺度時間迭代格式構(gòu)造了新的誤差指示器,通過理論分析證明了構(gòu)造的誤差指示器是有效的,并進(jìn)行后驗誤差估計,最后給出數(shù)值算例說明在自適應(yīng)剖分下構(gòu)造的誤差指示器的有效性,而且此方法能夠消除“閉鎖現(xiàn)象”,極大地減少了計算時間.

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 問題的背景
    1.2 問題的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作及結(jié)構(gòu)
第二章 多孔彈性模型的重建
    2.1 多孔彈性模型的重建
    2.2 準(zhǔn)備工作
第三章 多尺度時間迭代格式
    3.1 多尺度時間迭代格式
    3.2 穩(wěn)定性分析
    3.3 誤差估計
    3.4 數(shù)值算例
第四章 后驗誤差估計
    4.1 后驗誤差估計
    4.2 數(shù)值算例
第五章 結(jié)論及展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士期間獲獎及榮譽情況



本文編號：3798028