為繼承傳統(tǒng)拓撲優(yōu)化泡泡法變量少、精度高等優(yōu)點,并克服其網(wǎng)格重劃頻繁、孔洞合并操作繁瑣等不足,提出了一種基于固定網(wǎng)格和拓撲導數(shù)的自適應泡泡方法.該方法的主要特點是:(1)采用有限胞元固定網(wǎng)格分析方法計算結(jié)構(gòu)力學響應,在優(yōu)化過程中無需網(wǎng)格更新和重劃分,就能保證較高的分析精度;(2)根據(jù)拓撲導數(shù)信息指導結(jié)構(gòu)區(qū)域中孔洞的引入,不僅消除了優(yōu)化結(jié)果對孔洞初始布局的依賴性,還能有效控制設計變量的數(shù)量;(3)引入拓撲導數(shù)閾值和孔洞影響區(qū)域新概念,實現(xiàn)了孔洞引入頻次和位置的自適應調(diào)節(jié),保證了拓撲優(yōu)化過程的數(shù)值計算穩(wěn)定性;(4)采用光滑變形隱式曲線描述孔洞邊界,不僅設計參數(shù)少、變形能力強,而且便于處理孔洞間的融合/分離操作以及與固定網(wǎng)格分析方法的有機結(jié)合.理論分析和數(shù)值算例表明,改進后的自適應泡泡法能夠消除傳統(tǒng)泡泡法因采用拉格朗日網(wǎng)格和參數(shù)化B樣條曲線模型而存在的實施困難,采用很少的設計變量就可獲得邊界光滑清晰的優(yōu)化結(jié)果.

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【文章目錄】：
引言
1 自適應泡泡法
    1.1 有限胞元固定網(wǎng)格分析方法
    1.2 拓撲導數(shù)計算與孔洞自適應引入
    1.3 光滑變形隱式曲線及孔洞描述方式
    1.4 優(yōu)化模型及靈敏度分析
2 數(shù)值算例
    2.1 懸臂梁算例
    2.2 簡支梁算例
3 結(jié)論



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