本文研究了切向均布隨從力作用下運動印刷薄膜的非線性振動特性。基于Von Karman薄板理論推導出軸向運動薄膜非線性振動方程,應用Galerkin方法對振動偏微分方程組進行離散,利用數(shù)值法對微分方程進行求解,得到薄膜非線性振動的頻率表達式。分析了不同初始條件下,隨從力和無量綱運動速度對薄膜振動復頻率的影響。該研究可為印刷機的設計、制造以及印刷機的穩(wěn)定性提供理論指導。 

【文章來源】：西安理工大學學報. 2019,35(01)北大核心

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

圖１隨從力下運動紙帶力學模型Ｆｉｇ．１Ｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｍｏｄｅｌｆｏｒｔｈｅａｘｉａｌｌｙ

圖３可知：隨著隨從力的逐漸增大，薄膜非線性振動的無量綱復頻率ω實部始終為零（即頻率ω為純虛數(shù)），而虛部始終為定值。由此說明薄膜始終是發(fā)散失穩(wěn)的，隨從力的變化不影響系統(tǒng)發(fā)散失穩(wěn)的快慢，且該現(xiàn)象與薄膜的長寬比無關(guān)。圖２Ｌ＝１時無量綱非線性振動復頻率ω與隨從力Ｑ的變化曲線Ｆｉｇ．２ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｃｏｍｐｌｅｘｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｃｅｗｈｅｎＬ＝１圖３Ｌ＝０時無量綱復頻率ω與隨從力Ｑ的變化曲線Ｆｉｇ．３ＴｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｂｅｔｗｅｅｎｄｉｍｅｎｓｉｏｎｌｅｓｓｃｏｍｐｌｅｘｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｆｏｌｌｏｗｅｒｆｏｒｃｅｗｈｅｎＬ＝００２西安理工大學學報（２０１９）第３５卷第１期

圖1為受切向均布隨從力作用的印刷運動薄膜的力學模型[17],隨從力大小為q0,薄膜的運動方向為x方向,其運動速度為v;薄膜的寬度方向為y方向;橫向振動的位移方向為z方向。設薄膜橫向振動位移為 w ˉ ( x,y, t ˉ ) , t ˉ 為時間,Tx和Ty為其在邊界上受到的單位長度拉力值,a為薄膜的長度,b為薄膜的寬度,薄膜的密度為ρ。平衡微分方程為:

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3617676