基于速度修正的固壁邊界處理方法
發(fā)布時間：2021-12-31 05:57
固壁邊界處理方法的研究一直是流體模擬中的難點問題,常見的固壁邊界處理方法有邊界力法和虛粒子法。邊界力法通過對靠近邊界的流體粒子施加作用力防止其穿透邊界,但模型參數(shù)較多,力的大小難以調(diào)控,且在計算中會產(chǎn)生邊界截斷誤差問題;虛粒子法通過在邊界外生成虛粒子解決了邊界截斷誤差問題,但在處理復雜邊界問題時,由于外部的虛粒子的生成較困難,且分布不均,計算精度受到影響,出現(xiàn)粒子飛散的情況。針對2種方法存在的問題,提出一種基于速度修正的固壁邊界處理方法,無需求解邊界力或在邊界外生成虛粒子,直接利用動量方程和計算速度耗損量求出流體粒子碰到邊界后的反彈速度,大大降低了處理邊界的復雜程度,也克服了2種方法在邊界拐角處粒子不均勻采樣而導致的算法不穩(wěn)定的問題。模擬仿真驗證了該方法在穩(wěn)定性、計算效率方面均較傳統(tǒng)邊界力法和虛粒子法更好;隨著粒子數(shù)的增加,該方法耗時更少、計算效率更高,對復雜場景的模擬效果更好。
【文章來源】：圖學學報. 2019,40(04)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
SPH方法的流程圖
640計算機圖形學2019年使用SPH方法求解N-S方程，對于任一粒子i，其密度為1(,)NijijjmWhxx(8)求得粒子密度后，還需要計算粒子壓強，進而求得粒子的壓力。利用泰特方程求壓強，即0PB1(9)其中，γ為常數(shù)，一般取γ=7；B為參數(shù)，用于限制密度的最大改變量；ρ0為參照密度。SPH方法中求解粒子所受的壓力和黏性力的表達式分別為pressure(,)2ijijijjjppmWhfxx(10)viscosity2(,)ijijijjjmWhvvfxx(11)流體粒子的速度、位置等信息是根據(jù)其所受合力計算所得，利用式(10)和式(11)，將N-S方程中的動量守恒方程式(7)轉(zhuǎn)化為pressureviscosityotherddtiiimufff(12)2基于速度修正的固壁邊界處理方法文獻[1]最早提出應(yīng)用邊界力的方式施加流固邊界條件，并提出一種基于距離的L-J勢函數(shù)的方法施加作用力12000020,1,1ijijnnijijijijijrrPBrrrDrrrr≥x(13)其中，系數(shù)n1一般取12，n2一般取4；D的取值一般為流體最大速度的平方量級；r0為光滑核半徑；rij為流體粒子到固體邊界上位置點的距離；xij為流體粒子位置到固體邊界上位置點之間的向量。文獻[7]在處理直壁邊界問題時，能夠很好地解決邊界截斷誤差，但在處理圓弧表面、傾斜壁面等邊界問題時，邊界外部的鏡像粒子的生成較困難，并且鏡像粒子分布不均，計算精度也會受影響，出現(xiàn)粒子躍出甚至程序崩潰的情況。目前，已有的邊界處理方法都很難兼顧?
域；最后將處理后的流體粒子速度轉(zhuǎn)回x，y坐標系。具體步驟如下：(1)添加阻尼區(qū)。以邊界斜坡為例(圖2)：在斜坡邊界(黑色線條)上方添加阻尼區(qū)邊界(藍色線條)，阻尼區(qū)的寬度為l，其數(shù)值與粒子的支持域長度(即核函數(shù)的光滑長度h)相同。圖2邊界阻尼區(qū)示意圖(2)流體粒子到邊界的距離。在邊界上等距分布粒子，邊界粒子間距與初始流體粒子間距有關(guān)。流體粒子到邊界的距離定義為：流體粒子到邊界粒子的2個最短距離的平均值作為該流體粒子到邊界的距離，如圖3所示。圖3流體粒子到邊界粒子的距離12d(dd)2或34d(dd)2(14)
【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種新型光滑粒子動力學固壁邊界施加模型[J]. 劉虎,強洪夫,陳福振,韓亞偉,范樹佳. 物理學報. 2015(09)
[2]On the treatment of solid boundary in smoothed particle hydrodynamics[J]. LIU MouBin1,2,SHAO JiaRu1 & CHANG JianZhong3 1 Key Laboratory for Hydrodynamics and Ocean Engineering,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2 State Key Laboratory for Nonlinear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3School of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China. Science China（Technological Sciences）. 2012(01)
本文編號：3559742
【文章來源】：圖學學報. 2019,40(04)北大核心CSCD
【文章頁數(shù)】：7 頁
【部分圖文】：
SPH方法的流程圖
640計算機圖形學2019年使用SPH方法求解N-S方程，對于任一粒子i，其密度為1(,)NijijjmWhxx(8)求得粒子密度后，還需要計算粒子壓強，進而求得粒子的壓力。利用泰特方程求壓強，即0PB1(9)其中，γ為常數(shù)，一般取γ=7；B為參數(shù)，用于限制密度的最大改變量；ρ0為參照密度。SPH方法中求解粒子所受的壓力和黏性力的表達式分別為pressure(,)2ijijijjjppmWhfxx(10)viscosity2(,)ijijijjjmWhvvfxx(11)流體粒子的速度、位置等信息是根據(jù)其所受合力計算所得，利用式(10)和式(11)，將N-S方程中的動量守恒方程式(7)轉(zhuǎn)化為pressureviscosityotherddtiiimufff(12)2基于速度修正的固壁邊界處理方法文獻[1]最早提出應(yīng)用邊界力的方式施加流固邊界條件，并提出一種基于距離的L-J勢函數(shù)的方法施加作用力12000020,1,1ijijnnijijijijijrrPBrrrDrrrr≥x(13)其中，系數(shù)n1一般取12，n2一般取4；D的取值一般為流體最大速度的平方量級；r0為光滑核半徑；rij為流體粒子到固體邊界上位置點的距離；xij為流體粒子位置到固體邊界上位置點之間的向量。文獻[7]在處理直壁邊界問題時，能夠很好地解決邊界截斷誤差，但在處理圓弧表面、傾斜壁面等邊界問題時，邊界外部的鏡像粒子的生成較困難，并且鏡像粒子分布不均，計算精度也會受影響，出現(xiàn)粒子躍出甚至程序崩潰的情況。目前，已有的邊界處理方法都很難兼顧?
域；最后將處理后的流體粒子速度轉(zhuǎn)回x，y坐標系。具體步驟如下：(1)添加阻尼區(qū)。以邊界斜坡為例(圖2)：在斜坡邊界(黑色線條)上方添加阻尼區(qū)邊界(藍色線條)，阻尼區(qū)的寬度為l，其數(shù)值與粒子的支持域長度(即核函數(shù)的光滑長度h)相同。圖2邊界阻尼區(qū)示意圖(2)流體粒子到邊界的距離。在邊界上等距分布粒子，邊界粒子間距與初始流體粒子間距有關(guān)。流體粒子到邊界的距離定義為：流體粒子到邊界粒子的2個最短距離的平均值作為該流體粒子到邊界的距離，如圖3所示。圖3流體粒子到邊界粒子的距離12d(dd)2或34d(dd)2(14)
【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種新型光滑粒子動力學固壁邊界施加模型[J]. 劉虎,強洪夫,陳福振,韓亞偉,范樹佳. 物理學報. 2015(09)
[2]On the treatment of solid boundary in smoothed particle hydrodynamics[J]. LIU MouBin1,2,SHAO JiaRu1 & CHANG JianZhong3 1 Key Laboratory for Hydrodynamics and Ocean Engineering,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;2 State Key Laboratory for Nonlinear Mechanics,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China;3School of Mechatronic Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,China. Science China（Technological Sciences）. 2012(01)
本文編號：3559742
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