中學(xué)生理解理想狀態(tài)的拋體運(yùn)動(dòng)公式存在一定困難,利用微分思想推導(dǎo)出有空氣阻力的一般拋體運(yùn)動(dòng)公式,再用極限思想導(dǎo)出空氣阻力影響變化過(guò)程的運(yùn)動(dòng)公式,推導(dǎo)出拋物運(yùn)動(dòng)從空氣阻力到真空中的變換過(guò)程,通過(guò)Matlab編程進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證,并對(duì)拋物運(yùn)動(dòng)的數(shù)理過(guò)程進(jìn)行深入的分析和討論. 

【文章來(lái)源】：樂(lè)山師范學(xué)院學(xué)報(bào). 2020,35(12)

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

斜拋射運(yùn)動(dòng)示意圖

消除參數(shù)后得到斜拋射運(yùn)動(dòng)軌跡方程為:如圖2中，如斜拋射運(yùn)動(dòng)有空氣阻力，且阻力大小跟運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，F(xiàn)r=-kv (k為比例系數(shù)，v為拋射體瞬時(shí)速度)。根據(jù)牛頓第二定律F=ma，拋射體受到的力為:

圖3是仿真結(jié)果，其趨勢(shì)跟數(shù)理推導(dǎo)吻合很好，在空氣阻力k=0.001時(shí)曲線已經(jīng)很接近真空狀態(tài)了，兩條曲線很接近，可以看出仿真結(jié)果論證了前面理論推導(dǎo)。在相同條件[6-10]，去空氣阻力為k=0.01，角度為θ={20°，30°，40°，45°，50°，55°}，進(jìn)行數(shù)值仿真。其結(jié)果如圖4所示，可看出在拋射角度θ=45°時(shí)，距離最遠(yuǎn)，驗(yàn)證前面推導(dǎo)結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3535602