認(rèn)識(shí)翼型氣動(dòng)外形優(yōu)化問題設(shè)計(jì)空間的多極值特性,有助于人們?cè)谝硇驮O(shè)計(jì)階段選擇合理的優(yōu)化算法,提高優(yōu)化效率、縮短設(shè)計(jì)周期。研究RAE2822翼型在優(yōu)化減阻過程中設(shè)計(jì)空間的多極值特性,采用ADODG case2算例,使用自由變形方法（FFD）對(duì)翼型進(jìn)行參數(shù)化,通過拉丁超立方抽樣方法對(duì)翼型加入初始擾動(dòng);使用基于梯度的優(yōu)化算法對(duì)經(jīng)過不同擾動(dòng)后的翼型進(jìn)行優(yōu)化,并將優(yōu)化結(jié)果與全局優(yōu)化算法的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明:ADODG case2可能是一個(gè)單峰值氣動(dòng)設(shè)計(jì)問題,梯度算法能夠得到相對(duì)滿意的最優(yōu)解,并且具有更高的優(yōu)化效率;在給定面積約束的條件下,對(duì)于翼型跨聲速單點(diǎn)減阻優(yōu)化問題,設(shè)計(jì)空間很可能是單峰值的,可直接使用梯度優(yōu)化算法。 

【文章來源】：航空工程進(jìn)展. 2019,10(05)CSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖１ＦＦＤ控制框Ｆｉｇ．１ＦＦＤｃｏｎｔｒｏｌｂｏｘ

優(yōu)化網(wǎng)格采用Ｃ網(wǎng)格，如圖２所示。圖２翼型優(yōu)化網(wǎng)格Ｆｉｇ．２Ａｉｒｆｏｉｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｅｓｈ采用基于逆距離權(quán)重插值（ＩｎｖｅｒｓｅＤｉｓｔａｎｃｅＷｅｉｇｈｔｉｎｇＩｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ，簡(jiǎn)稱ＩＤＷ）方法［８］來實(shí)現(xiàn)空間網(wǎng)格更新，該方法魯棒性較高。翼型ＦＦＤ框擾動(dòng)及網(wǎng)格變形能力如圖３（ａ）所示，可以看出：擾動(dòng)后的網(wǎng)格仍有較好的正交性；流場(chǎng)計(jì)算獲得收斂解，壓力分布如圖３（ｂ）所示。（ａ）ＦＦＤ框擾動(dòng)（ｂ）變形后翼型壓力云圖圖３網(wǎng)格變形Ｆｉｇ．３Ｍｅｓｈｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ３離散伴隨方程法基于梯度的優(yōu)化算法主要優(yōu)點(diǎn)是收斂快速，但是其最大的困難是需要高效準(zhǔn)確的梯度計(jì)算。本文采用基于伴隨的梯度優(yōu)化方法［２］，伴隨方程法通過求解原始方程的伴隨方程，可以一次求解出目標(biāo)函數(shù)針對(duì)所有設(shè)計(jì)變量的導(dǎo)數(shù)。其計(jì)算量基本與設(shè)計(jì)變量個(gè)數(shù)無關(guān)，計(jì)算效率極高，并且能夠保持很好的精度。離散伴隨方程法直接從已經(jīng)離散的目標(biāo)函數(shù)及流場(chǎng)控制方程出發(fā)，推導(dǎo)出離散形式的伴隨方程。如果伴隨方程的形式和原始流場(chǎng)控制方程的離散形式完全對(duì)應(yīng)，則可以求解出對(duì)應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)和控制方程離散形式的數(shù)值精確導(dǎo)數(shù)。在氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)中，目標(biāo)函數(shù)一般為阻力系數(shù)，構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：ＦＡ＝ｆ［Ｇ（ｘ），Ｑ（ｘ）］（２）式中：ｘ為外形設(shè)計(jì)變量；Ｇ（ｘ）為設(shè)計(jì)變量ｘ確定的ＣＦＤ計(jì)算網(wǎng)格；Ｑ為流場(chǎng)解向量。流場(chǎng)計(jì)算收斂表達(dá)式為ＲＡ［Ｑ（ｘ），Ｇ（ｘ）］

優(yōu)化問題的求解方案是通過追尋當(dāng)前的最優(yōu)值來探索設(shè)計(jì)空間。粒子通過跟隨當(dāng)前稱為導(dǎo)向的最佳粒子在問題空間中探索。ＡＬＰＳＯ方法利用了ＰＳＯ方法的優(yōu)點(diǎn)，可解決不光滑目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題，更有可能找到全局最優(yōu)值。ＡＬＰＳＯ方法使用增廣拉格朗日乘子處理約束，可以被用于解決非線性、不可微、非凸問題。５基于梯度優(yōu)化算法的優(yōu)化設(shè)計(jì)框架本文采用的優(yōu)化設(shè)計(jì)框架包括幾何參數(shù)化模塊、動(dòng)網(wǎng)格模塊、流場(chǎng)求解模塊、梯度信息求解模塊及優(yōu)化算法模塊，如圖４所示。首先進(jìn)行流場(chǎng)求解，優(yōu)化算法根據(jù)目標(biāo)函數(shù)信息和梯度信息產(chǎn)生一組設(shè)計(jì)變量，更新翼型表面網(wǎng)格及空間網(wǎng)格；然后進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)對(duì)設(shè)計(jì)變量梯度的求解；最后將目標(biāo)函數(shù)信息及梯度信息傳遞給優(yōu)化算法，優(yōu)化算法結(jié)合優(yōu)化問題的約束要求，產(chǎn)生下一組設(shè)計(jì)變量，如此循環(huán)直至收斂。圖４梯度優(yōu)化算法流程圖Ｆｉｇ．４Ｇｒａｄｉｅｎｔ－ｂａｓｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｌｏｗｃｈａｒｔ６ＲＡＥ２８２２翼型的減阻優(yōu)化ＡＤＯＤＧ定義的算例２：基于ＲＡＮＳ方程的ＲＡＥ２８２２翼型的跨聲速減阻優(yōu)化。關(guān)于ＡＤＯＤＧｃａｓｅ２的研究，國(guó)內(nèi)外已做過很多工作［１３］。自由來流馬赫數(shù)為０．７３４，雷諾數(shù)為６５０萬，升力系數(shù)為０．８２４（風(fēng)洞試驗(yàn)采集到的攻角大約為２．７９°），對(duì)ＲＥＡ２８２２翼型進(jìn)行減阻，優(yōu)化問題受翼型面積和俯仰力矩的約束。優(yōu)化問題如下：ｍｉｎ：ＣＤｓｕｂｊｅｃｔｔｏ：ＣＬ＝０．８２４ＣＭｙ≥－０．０９２Ａｒｅａ≥Ａ

【參考文獻(xiàn)】：
博士論文
[1]基于梯度的氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及應(yīng)用[D]. 陳頌.西北工業(yè)大學(xué) 2016



本文編號(hào)：3466236