基于虛擬裂紋閉合法,利用控制單變量變化的方法,對含對稱雙邊緣裂紋的薄壁圓柱殼受對稱集中力的情況進(jìn)行了數(shù)值建模,得到了裂紋尖端的能量釋放率,分析了Zr-4合金包殼管的預(yù)制裂紋長度和外部載荷對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響作用。使用柔度法計(jì)算并獲得了應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似計(jì)算公式,并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果吻合較好。 

【文章來源】：核動(dòng)力工程. 2019,40(05)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

Zr-4合金應(yīng)力應(yīng)變曲線

頹庵卵映倏?眩―HC）等力學(xué)分析有非常重要的作用。本文基于虛擬裂紋閉合法（VCCT），利用控制單變量變化的方法，得到了裂紋尖端的能量釋放率，分析了Zr-4合金包殼管的幾何情況（預(yù)制裂紋長度）和外部載荷對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響作用。使用柔度法計(jì)算并獲得了應(yīng)力強(qiáng)度因子的近似計(jì)算公式，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。1材料參數(shù)及幾何模型包殼管的材料為Zr-4合金，認(rèn)為是彈塑性材料。Zr-4合金的彈性模量為95.2GPa，屈服強(qiáng)度為306.5MPa，泊松比為0.33[4]，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。包殼管的幾何模型如圖2所示，為薄壁圓柱殼形式，圖中L為圓管長度，R為圓管外半徑，t為圓管厚度，試樣受端部集中力加載。設(shè)定包殼管試樣的長度L為55mm，按照AFA3G燃料組件的燃料包殼管設(shè)定外半徑R為4.75mm，管厚度t為0.57mm。由于模型是對稱的，為提高計(jì)算效率，取1/2模型進(jìn)行計(jì)算。模型信息如圖3所示。通過計(jì)算可獲得不同載荷下的應(yīng)力云圖，在F為120N、a為13mm時(shí)的vonMises云圖如圖4所示，可見裂尖應(yīng)力集中明顯。2裂尖能量釋放率的計(jì)算VCCT由勢能方法發(fā)展而來，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。該方法假定裂紋擴(kuò)展Δc引起圖1Zr-4合金應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy圖2邊緣雙裂紋包殼管幾何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks圖3端部受對稱雙集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm圖4vonMises應(yīng)力云圖（a=13mm，F(xiàn)=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F(xiàn)=120N)的系統(tǒng)勢能改變等于閉合裂紋至原來長度所作的功，其表達(dá)式見式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrc

?萍撲愎?劍?⒂?xùn)V?導(dǎo)撲憬峁??卸員妊櫓ぁ?1材料參數(shù)及幾何模型包殼管的材料為Zr-4合金，認(rèn)為是彈塑性材料。Zr-4合金的彈性模量為95.2GPa，屈服強(qiáng)度為306.5MPa，泊松比為0.33[4]，其應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。包殼管的幾何模型如圖2所示，為薄壁圓柱殼形式，圖中L為圓管長度，R為圓管外半徑，t為圓管厚度，試樣受端部集中力加載。設(shè)定包殼管試樣的長度L為55mm，按照AFA3G燃料組件的燃料包殼管設(shè)定外半徑R為4.75mm，管厚度t為0.57mm。由于模型是對稱的，為提高計(jì)算效率，取1/2模型進(jìn)行計(jì)算。模型信息如圖3所示。通過計(jì)算可獲得不同載荷下的應(yīng)力云圖，在F為120N、a為13mm時(shí)的vonMises云圖如圖4所示，可見裂尖應(yīng)力集中明顯。2裂尖能量釋放率的計(jì)算VCCT由勢能方法發(fā)展而來，最初由Rybicki和Kanninen[5]提出。該方法假定裂紋擴(kuò)展Δc引起圖1Zr-4合金應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1Stress-StrainRelationofZr-4Alloy圖2邊緣雙裂紋包殼管幾何模型Fig.2GeometricalModelofCladdingTubewithDoubleEdgeCracks圖3端部受對稱雙集中力的1/2模型mmFig.31/2ModelofTubeSubjectedSymmetricalDoubleConcentratedForcesmm圖4vonMises應(yīng)力云圖（a=13mm，F(xiàn)=120N）Fig.4vonMisesStressNephogram(a=13mm，F(xiàn)=120N)的系統(tǒng)勢能改變等于閉合裂紋至原來長度所作的功，其表達(dá)式見式（1）：Δ01()(Δ)d2cWurrcr（1）式中，W為閉合裂紋至原來長度所作功；Δc為裂紋擴(kuò)展貫穿每個(gè)網(wǎng)格的長度；u為裂尖張開相對位移（圖5）；σ為應(yīng)力；r為到裂紋尖端的距離。圖5中Elm為單元，i、j、k為裂紋擴(kuò)展方向上各單元間節(jié)點(diǎn)，X1與X2分別為沿開裂方向和垂直開裂方向的直角坐標(biāo)軸。因此，G的表達(dá)式為


本文編號：3441348