WENO（Weighted Essentially Non-oscillatory）格式是計(jì)算流體力學(xué)中一類(lèi)重要的高精度格式,之后人們?cè)赪ENO格式基礎(chǔ)上發(fā)展出CWENO（Central WENO）格式。CWENO格式中的插值多項(xiàng)式通過(guò)同模板的插值多項(xiàng)式的凸組合以期在光滑區(qū)域達(dá)到盡可能高的精度,并且避免了偽震蕩的產(chǎn)生。CWENO格式保留了WENO格式的優(yōu)點(diǎn),比一般的中心格式要好。作為一種特殊的流體,鐵磁流體因其具有不導(dǎo)電和流動(dòng)性的特點(diǎn),已被大量的應(yīng)用到機(jī)械、航空航天、磁流體發(fā)電等領(lǐng)域。雖然在鐵磁流體的建模與數(shù)值求解方面的研究有很多進(jìn)展,但包括鐵磁流體RT不穩(wěn)定性問(wèn)題在內(nèi)的很多問(wèn)題仍然值得研究。本文對(duì)鐵磁流體拋物化方程和CWENO格式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的描述,提出了不同精度和不同類(lèi)型的異向算法,并利用不同類(lèi)型的異向算法,著重計(jì)算了不同磁場(chǎng)條件下的RT不穩(wěn)定性問(wèn)題。數(shù)值結(jié)果證實(shí)了異向算法對(duì)于某些問(wèn)題是有效的,但在網(wǎng)格規(guī)模大時(shí)可能會(huì)破壞數(shù)值結(jié)果的對(duì)稱(chēng)性。進(jìn)一步數(shù)值結(jié)果表明,不同的外界磁場(chǎng)會(huì)對(duì)流體流動(dòng)的不穩(wěn)定性產(chǎn)生不同程度的影響。使用不同類(lèi)型的異向算法計(jì)算不存在外界磁場(chǎng)和存在軸正向外磁場(chǎng)條件下的RT不... 

【文章來(lái)源】：湘潭大學(xué)湖南省

【文章頁(yè)數(shù)】：37 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
    1.2 本文內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 基本方程
    2.2 拋物化方程
    2.3 三階CWENO格式
        2.3.1 三階CWENO-JS3格式
        2.3.2 三階CWENO-Z3格式
        2.3.3 三階CWENO-Z3+格式
        2.3.4 雙參數(shù)三階CWENO-NZ3+格式
    2.4 五階CWENO格式
        2.4.1 五階CWENO-JS5格式
        2.4.2 五階CWENO-Z5格式
        2.4.3 五階CWENO-Z5+格式
        2.4.4 雙參數(shù)五階CWENO-NZ5格式
    2.5 時(shí)間離散
第三章 異向算法的構(gòu)造思路
    3.1 二維問(wèn)題的一般算法
    3.2 異向算法的構(gòu)造
    3.3 數(shù)值算例
第四章 鐵磁流體RT不穩(wěn)定性問(wèn)題保對(duì)稱(chēng)性模擬
    4.1 一般算法計(jì)算RT不穩(wěn)定性問(wèn)題保對(duì)稱(chēng)性模擬
    4.2 異向算法計(jì)算RT不穩(wěn)定性問(wèn)題保對(duì)稱(chēng)性模擬
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
個(gè)人簡(jiǎn)歷、在學(xué)期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文及研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]磁流體力學(xué)Rayleigh-Taylor與Parker不穩(wěn)定性[J]. 江飛,江松.  中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué). 2017(10)
[2]高階WENO格式數(shù)值粘性對(duì)模擬R-T不穩(wěn)定性的影響[J]. 王革,謝昌坦,張斌.  哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào). 2011(12)
[3]數(shù)值模擬Rayleigh-Taylor不穩(wěn)定性中不同介質(zhì)界面的處理方法[J]. 蔚喜軍.  中國(guó)核科技報(bào)告. 2000(00)
[4]流體力學(xué)基本方程組（BEFM）的層次結(jié)構(gòu)理論和簡(jiǎn)化Navier-Stokes方程組（SNSE）[J]. 高智.  力學(xué)學(xué)報(bào). 1988(02)

博士論文
[1]幾類(lèi)高精度高分辨率格式的構(gòu)造與應(yīng)用[D]. 唐樹(shù)江.湘潭大學(xué) 2019
[2]幾類(lèi)鐵磁流體模型及其數(shù)值求解[D]. 鄭秋云.湘潭大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3380639