鑒于目前文獻(xiàn)中流行的分支點(diǎn)屈曲問題有限元模擬方法的局限性,提出了對理想構(gòu)件引入初始隨機(jī)缺陷,把特征值屈曲問題轉(zhuǎn)化為幾何非線性靜力變形計(jì)算問題進(jìn)行模擬求解的方法.通過對壓桿穩(wěn)定和彈性地基上梁的屈曲問題的模擬,表明初始隨機(jī)缺陷法不僅可以計(jì)算低階屈曲模態(tài),而且同樣可以得到模型高階屈曲時(shí)的計(jì)算結(jié)果.在此基礎(chǔ)上,指出了有些文獻(xiàn)中所使用的影響因子引入缺陷法對非線性問題計(jì)算的局限性,并且通過對橫向纖維作用下穿透型矩形脫層屈曲問題的計(jì)算,分析了初始隨機(jī)缺陷法對非線性屈曲問題求解的適用性.同時(shí),給出了使用初始隨機(jī)缺陷法的幾種思路和參數(shù)選取的建議. 

【文章來源】：上海交通大學(xué)學(xué)報(bào). 2019,53(01)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【圖文】：

圖１兩端鉸支細(xì)長桿Ｆｉｇ．１Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｈｉｎｇｅｄ－ｈｉｎｇｅｄｓｌｅｎｄｅｒｂｅａｍ

第１期閆棣，等：屈曲問題有限元模擬的隨機(jī)缺陷法２１充分模擬實(shí)際構(gòu)件中缺陷發(fā)生的隨機(jī)性．缺陷可以是構(gòu)件的幾何缺陷，也可以是力學(xué)初始缺陷，引入這些小缺陷的目的就是觸發(fā)構(gòu)件屈曲．缺陷大小和隨機(jī)性是計(jì)算結(jié)果精度的主要影響因素．１．２有限元實(shí)現(xiàn)方法的探討本文算例中采用隨機(jī)選取模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始偏移的方法隨機(jī)地添加缺陷，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得知偏移的大小取梁截面徑向尺寸的千分之一或更小為宜．這是一種簡單方便的幾何缺陷引入方法．除此之外，本文也嘗試通過程序隨機(jī)選取結(jié)構(gòu)中某一微小單元并賦予較小的模量來模擬材料的空心幾何缺陷．力學(xué)缺陷上，可以使用虛擬的觸發(fā)載荷來啟動(dòng)不穩(wěn)定性，也可以通過不均勻的溫度場致使屈曲的發(fā)生．在保證隨機(jī)性的前提下，引入初始缺陷的方法有很多，其根本的目的是為了觸發(fā)屈曲．初始缺陷越小，有限元模型越接近理想模型，計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果也越接近，但此時(shí)為觸發(fā)屈曲，模型的計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加．所以有限元計(jì)算中觸發(fā)屈曲時(shí)，初始缺陷的大孝模型的計(jì)算量以及計(jì)算結(jié)果的精度需要有一個(gè)平衡的過程．２兩端鉸支細(xì)長桿多階屈曲模擬設(shè)有長ｌ＝１００ｃｍ，截面面積Ａ＝４ｃｍ２，慣性矩Ｉｘ＝Ｉｙ＝１．３３ｃｍ４的兩端鉸支細(xì)長桿件，長細(xì)比λ＝１７３．２，如圖２所示．材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ．圖２兩端鉸支壓桿Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｈｉｎｇｅｄ－ｈｉｎｇｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂａｒ使用通用有限元軟件進(jìn)行建模，采用梁單元進(jìn)行模擬，并將梁沿軸向劃分為１００個(gè)單元．通過線性屈曲方法得到前５階屈曲模態(tài)及臨界載荷，結(jié)果以第１階和第２階模態(tài)為例，如圖３

第１期閆棣，等：屈曲問題有限元模擬的隨機(jī)缺陷法２１充分模擬實(shí)際構(gòu)件中缺陷發(fā)生的隨機(jī)性．缺陷可以是構(gòu)件的幾何缺陷，也可以是力學(xué)初始缺陷，引入這些小缺陷的目的就是觸發(fā)構(gòu)件屈曲．缺陷大小和隨機(jī)性是計(jì)算結(jié)果精度的主要影響因素．１．２有限元實(shí)現(xiàn)方法的探討本文算例中采用隨機(jī)選取模型網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始偏移的方法隨機(jī)地添加缺陷，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以得知偏移的大小取梁截面徑向尺寸的千分之一或更小為宜．這是一種簡單方便的幾何缺陷引入方法．除此之外，本文也嘗試通過程序隨機(jī)選取結(jié)構(gòu)中某一微小單元并賦予較小的模量來模擬材料的空心幾何缺陷．力學(xué)缺陷上，可以使用虛擬的觸發(fā)載荷來啟動(dòng)不穩(wěn)定性，也可以通過不均勻的溫度場致使屈曲的發(fā)生．在保證隨機(jī)性的前提下，引入初始缺陷的方法有很多，其根本的目的是為了觸發(fā)屈曲．初始缺陷越小，有限元模型越接近理想模型，計(jì)算結(jié)果與理論結(jié)果也越接近，但此時(shí)為觸發(fā)屈曲，模型的計(jì)算量也會(huì)相應(yīng)增加．所以有限元計(jì)算中觸發(fā)屈曲時(shí)，初始缺陷的大孝模型的計(jì)算量以及計(jì)算結(jié)果的精度需要有一個(gè)平衡的過程．２兩端鉸支細(xì)長桿多階屈曲模擬設(shè)有長ｌ＝１００ｃｍ，截面面積Ａ＝４ｃｍ２，慣性矩Ｉｘ＝Ｉｙ＝１．３３ｃｍ４的兩端鉸支細(xì)長桿件，長細(xì)比λ＝１７３．２，如圖２所示．材料的彈性模量Ｅ＝２００ＧＰａ．圖２兩端鉸支壓桿Ｆｉｇ．２Ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｈｉｎｇｅｄ－ｈｉｎｇｅｄｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｂａｒ使用通用有限元軟件進(jìn)行建模，采用梁單元進(jìn)行模擬，并將梁沿軸向劃分為１００個(gè)單元．通過線性屈曲方法得到前５階屈曲模態(tài)及臨界載荷，結(jié)果以第１階和第２階模態(tài)為例，如圖３

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3376868