本文主要對具有結(jié)構(gòu)阻尼和無限時滯的梁振動方程解的存在性進行研究.本文由五章內(nèi)容組成.第一章,主要對課題的研究背景、本文的主要工作和課題研究所要用到的定義和基本結(jié)果進行了簡要概述.比如算子半群理論,相空間理論,非緊性測度理論,凝聚映射等.第二章,主要是關(guān)于非線性項為f（t,ut）的梁振動方程mild解的存在性的討論.此類初值問題的特殊性在于它考慮了時間的滯后性這個因素.應(yīng)用算子半群理論,相空間理論和Banach壓縮映射原理,對滿足不同限制條件下的非線性初值問題建立了局部與全局mild解的存在性定理.第三章,主要對非線性項為f（t,u（t）,ut）的梁振動方程mild解的存在性進行研究.在滿足緊半群的情況下,將問題轉(zhuǎn)化為兩個非齊次的初值問題,得出關(guān)于梁振動方程mild解的基本形式.我們結(jié)合算子半群理論和相空間理論,Banach壓縮映射原理,Schauder不動點定理證明了 mild解的存在性,進一步又以非緊性測度作為工具,結(jié)合凝聚映射的相關(guān)不動點定理,得出了關(guān)于上述梁振動方程mild解的存在性.第四章,著重于研究梁振動方程非局部問題mild解的存在性.結(jié)合算子半群理論、相空間理論以及非緊性... 

【文章來源】：蘭州交通大學甘肅省

【文章頁數(shù)】：47 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 本文的主要工作
    1.3 預(yù)備知識
2 非線性項為f(t,u_t)的梁振動方程mild解的存在性
    2.1 非線性項為f(t,u_t)的梁振動方程全局mild解的存在性
    2.2 非線性項為f(t,u_t)的梁振動方程局部mild解的存在性
3 非線性項為f(t,u(t),u_t)的梁振動方程mild解的存在性
    3.1 研究背景
    3.2 主要結(jié)論
4 梁振動方程非局部問題mild解的存在性
    4.1 研究背景
    4.2 主要結(jié)論
5 總結(jié)與展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間的研究成果


【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有結(jié)構(gòu)阻尼和無限時滯的梁振動方程mild解的存在性[J]. 李愛.  陜西理工大學學報(自然科學版). 2018(06)
[2]具有結(jié)構(gòu)阻尼的梁振動方程mild解的存在性[J]. 高飛,范虹霞.  寧夏大學學報(自然科學版). 2017(01)
[3]抽象半線性發(fā)展方程正周期解的存在唯一性[J]. 李永祥.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2005(06)
[4]EXPONENTIAL STABILITY FOR AUTONOMOUS LINEAR FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH INFINITE RETARDATIONS[J]. 黃發(fā)倫.  Science in China,Ser.A. 1989(05)
[5]ON THE HOLOMORPHIC PROPERTY OF THE SEMIGROUP ASSOCIATED WITH LINEAR ELASTIC SYSTEMS WITH STRUCTURAL DAMPING[J]. 黃發(fā)倫.  Acta Mathematica Scientia. 1985(03)



本文編號：3371195