傳統(tǒng)LBM方法在用來分析大雷諾數(shù)非牛頓流體時,體現(xiàn)出較低的穩(wěn)定性和精度,當逐步增大雷諾數(shù)到一定數(shù)值時,此種現(xiàn)象更為突出。文中針對這個問題,提出一種修正LBM可以有效提高大雷諾數(shù)的Herschel-Bulkley流體流動分析時的穩(wěn)定性和精度,將Herschel-Bulkley流體的非牛頓性看作一項特殊的外力項,并將上述提出的方法應(yīng)用于頂蓋驅(qū)動流的數(shù)值模擬分析中,討論了在剪切變稀和剪切增稠兩種情況下,逐步增大雷諾數(shù)時流線圖以及主渦中心位置的變化,結(jié)果證明提出的方法可以有效應(yīng)用于大雷諾數(shù)Herschel-Bulkley流體流動的分析中。為了驗證此方法的可行性,利用泊肅葉流的理論解與上述方法的數(shù)值解進行對比,并分析了初始屈服應(yīng)力,冪律指數(shù)以及格子大小對LBM數(shù)值模擬結(jié)果的影響。 

【文章來源】：工程熱物理學報. 2019,40(11)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

相對誤差Fig.2只elativeErrora

０．１，其他三面均??不設(shè)置速度，動力黏度設(shè)置為（）．〇１，則通過改變ｉ??的大小即可控制雷諾數(shù)的大校??下面將對ｎ?＜?１與ｎ?＞１兩種情況分別進行討??論，ｎ?＜?１時，對應(yīng)的是剪切變稀型流體，這里取??ｎ＝０．９；?ｎ?＞?１時，對應(yīng)的是剪切增稠型流體，這里??取?ｎ＝１．３。??３＿１?ｎ＝０．９?的?Ｈｅｒｓｃｈｅｌ－Ｂｕｌｋｌｅｙ?頂蓋驅(qū)動流??ｎ＝０．９，設(shè)置四組不同雷諾數(shù)進行分析，其雷諾??數(shù)分別為１５００，?４０００，?７５００及９０００，獲得的流線??圖如圖３所示，每個流線圖主渦的中心坐標如表１??所示．??根據(jù)流線圖可以看出，當雷諾數(shù)逐漸增大到??９０００時，數(shù)值模擬結(jié)果一直是穩(wěn)定的，主渦的中心??位置大體一致，但是在／？ｃ＝９０００時，主渦的形狀開??（ａ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝１５００??（ｂ）辦＝４０００時的流線圖??（ｂ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝４０００??（ｃ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?Ｒｅ＝１５００??（ｄ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝９０００??圖３?ｎ＝０．９時，不同雷諾數(shù)的流線圖??Ｆｉｇ．?３?Ｔｈｅ?ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?ｎ＝０．９?ｗｉｔｈ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?Ｒｅｙｎｏｌｄｓ??ｎｕｍｂｅｒｓ??始發(fā)生明顯的變化，主渦的中心位置也偏離方腔中??心較遠，此時考慮是由于隨著雷諾數(shù)的增大，流體??逐漸由穩(wěn)流狀態(tài)變?yōu)榱送牧鳡顟B(tài)。??表１?ｒｔ＝０．９時，不同雷諾數(shù)，主渦的中心位置??Ｔａｂｌｅ?１?Ｔｈｅ?ｌｏｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｖｏｒｔｅｘｅｓ?ｆｏｒ?ｎ＝０．９?ｗｉｔｈ??ｄｉｆｆｅｒ

２６２０??工程熱物理學報??４０卷??數(shù)分別為１５００，?４０００，?７５００及９０００，獲得的流線??圖如圖４所示，每個流線圖主渦的中心坐標如表２??所示．??根據(jù)流線圖可以看出，當雷諾數(shù)逐漸增大時，數(shù)??值模擬結(jié)果相對穩(wěn)定，與剪切變稀型流體相比，當??ｆｌｅ＝９（Ｋ）０時，流線圖仍表現(xiàn)出相對規(guī)則的形狀。??根據(jù)表２可知，隨著雷諾數(shù)増大，主渦的中心??位置逐漸向方腔的中心靠近，與ｎ＝０．９的情況相比??有所不同，特別是＂ｅ＝９０００時的結(jié)果。因此，冪律??指數(shù)ｎ對數(shù)值分析的結(jié)果有較為重要的影響。??對比圖３和圖４，表１和表２，可以發(fā)現(xiàn)，在相同??（ａ）／？ｅ＝１５００時的流線圖??（ａ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?１５００??（ｂ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝４０００??（ｃ）?／？ｅ＝７５００時的流線圖??（ｃ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝７５００??（ｄ）心＝９０００時的流線圖??（ｄ）?Ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?／？ｅ＝９０００??圖４?ｎ＝１．３時，不同雷諾數(shù)的流線圖??Ｆｉｇ．?４?Ｔｈｅ?ｓｔｒｅａｍｌｉｎｅｓ?ｆｏｒ?ｎ＝１．３?ｗｉｔｈ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，?Ｒｅｙｎｏｌｄｓ??ｎｕｍｂｅｒｓ??表２?ｎ＝１．３時，不同雷諾數(shù)，主渦的中心位置??Ｔａｂｌｅ?２?Ｔｈｅ?ｌｏｃａｔｉｏｎｓ?ｏｆ?ｖｏｒｔｅｘｅｓ?ｆｏｒ?ｎ＝１．３?ｗｉｔｈ??ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?Ｒｅｙｎｏｌｄｓ?ｎｕｍｂｅｒ??雷諾數(shù)??主渦中心位置??１５００??（０．５３２１，?０．５９５５）??４０００??（０．５１３９，?０．５６６４）??７５００??（０．５１０１

【參考文獻】：
期刊論文
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本文編號：3366351