本文主要討論了一類多剛體與粘性系數(shù)依賴于密度的不可壓縮流體耦合系統(tǒng)的強解存在性問題.首先,利用變量替換建立本文研究對象對應的非線性微分方程,然后,利用Garlerkin逼近方法獲得線性化問題的光滑解,從而可以構(gòu)造出原問題的逼近解.通過估計逼近解的一致有界性,最后證明了一類描述多剛體在不可壓縮流體中運動的耦合系統(tǒng)強解的存在性問題.特別要指出的是在初始密度滿足相容性條件下,此結(jié)論允許流體內(nèi)部出現(xiàn)真空.各章安排如下:第一章緒論主要敘述了流固耦合問題的研究意義,以及國內(nèi)外研究者對于此類問題的研究進展,并將剛體視為粘性足夠的流體,運用變量替換的思想處理流固邊界,從而從局部到整體,建立整個流固耦合系統(tǒng)的數(shù)學模型.第二章預備知識主要介紹了本文所需的主要假設(shè),以及證明過程中需要用到的不等式和相關(guān)引理.第三章是論文的主體部分,首先利用Garlerkin逼近方法獲得線性化問題的光滑解,從而構(gòu)造出原問題的逼近解,進而得到逼近解的一致有界性,最后證明了這類耦合系統(tǒng)強解的存在性,并且并給出一個爆破準則. 

【文章來源】：西北大學陜西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：48 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

流固耦合系統(tǒng)示意圖

流固耦合問題中各種力之間的相互關(guān)系圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]可壓縮Navier-Stokes方程組的真空問題及研究進展[J]. 郭真華,李自來,辛周平.  純粹數(shù)學與應用數(shù)學. 2018(04)
[2]流固耦合力學概述[J]. 邢景棠,周盛,崔爾杰.  力學進展. 1997(01)



本文編號：3334661