可達(dá)性滲流模型是由生物進(jìn)化學(xué)引發(fā)出的一類滲流模型.確定圖的可達(dá)性滲流問(wèn)題已經(jīng)為人們廣泛研究.本文主要總結(jié)了確定圖上的相關(guān)結(jié)論并研究了隨機(jī)標(biāo)定根樹(shù)的可達(dá)性滲流模型.我們首先計(jì)算出泊松分支樹(shù)的概率生成函數(shù),然后利用隨機(jī)標(biāo)定根樹(shù)局部弱收斂于泊松分支樹(shù)這一性質(zhì),將隨機(jī)標(biāo)定根樹(shù)上的遞增路徑和可達(dá)頂點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為泊松分支樹(shù)上的相應(yīng)問(wèn)題.從而我們證明了大小為n的隨機(jī)標(biāo)定根樹(shù),當(dāng)n→∞時(shí),遞增路徑的數(shù)量Zn和可達(dá)頂點(diǎn)的數(shù)量Cn分別滿足參數(shù)為e/（1+e）和1/e的幾何分布. 

【文章來(lái)源】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)安徽省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：40 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１?ＰＧＷ（Ａ）樹(shù)中存在一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的概率??

?ＩＱ??ｇ??！???；?Ｉ?＜?Ｉ?Ｉ?￣??〇?２?４?６?８?１０??ｌａｍｂｄａ??圖２．１?ＰＧＷ（Ａ）樹(shù)中存在一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)的概率??引理２．４設(shè)ＣＡ表示ＰＧＷ（Ａ）樹(shù)中可達(dá)頂點(diǎn)的數(shù)目．如果給定根的適應(yīng)度??ｘ?ｅ?［０，１］，則的條件概率生成函數(shù)是??Ａａ（ｘ，Ｓ）?＝?Ｅ＾］?＝?ｔ－７—０Ｗ１．?（２．７）??證明這里我們使用與引理２．１的證明相同的記號(hào)，兩者的證明技巧是類似??的．＆是以為根的子樹(shù)中的可達(dá)頂點(diǎn)的數(shù)目？則可以表示為??Ｎ??ｃｘ?＝?＾ｃｖｋｘＶｉ＞ｘ０）＋ｉ，??ｉ＝ｌ??給定ＡＴ?＝?？，則｛（Ｃｖ＆），；？＝?１，？？．，《｝是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，且與同??分布．因此，??ｈＡ（ｘ，ｓ）?＝?ｓ?￡（４，叫）卞??ｎ＝０??〇〇?１??＝一?Ｘ?（｜＂辦物?＋?ａ）??ｎ—０?ｘ??１??＝ｓｅｘ?ｐ｛ａ（?ｈ＾（ｙ


本文編號(hào)：3322886