使用格子玻爾茲曼方法對二維不混溶、不可壓縮流體的Kelvin-Helmholtz（K-H）不穩(wěn)定性進行數(shù)值模擬。以卷起高度H作為參考值,研究了密度比、表面張力、切應(yīng)力對流體K-H不穩(wěn)定性內(nèi)產(chǎn)生Rayleigh-Taylor（R-T）不穩(wěn)定性的影響。研究結(jié)果顯示,密度比對兩種不穩(wěn)定性耦合起決定性作用。密度比接近1時,K-H不穩(wěn)定性中不會產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定性,隨著密度比增大,K-H不穩(wěn)定性中開始產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定性。表面張力系數(shù)的增大對流體產(chǎn)生K-H不穩(wěn)定性及兩種不穩(wěn)定性的耦合的卷起高度變化沒有影響,但會對流體向內(nèi)運動起抑制作用,且卷起流體的厚度明顯增加。切應(yīng)力對兩種流體不穩(wěn)定性的耦合起抑制作用。 

【文章來源】：內(nèi)燃機工程. 2019,40(05)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：7 頁

【部分圖文】：

圖２Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性的界面演化重流體被輕流體加速時發(fā)生的上下流體密度交換的

穩(wěn)定性運動時，分界面最高點與最低點位置隨無量綱時間ｔ＊變化的曲線圖與相同條件下本文的模擬結(jié)果。由圖４可以發(fā)現(xiàn)本文模擬結(jié)果與文獻［８］結(jié)果基本一致，說明了本文模擬結(jié)果的可靠性和準確性。圖４參考文獻［８］模擬結(jié)果與本文模擬結(jié)果對比圖２．５網(wǎng)格無關(guān)性驗證在進行數(shù)值模擬前，首先對網(wǎng)格尺寸進行測試，以確保計算結(jié)果與網(wǎng)格無關(guān)。分別采用１２８×１２８、２５６×２５６、５１２×５１２這３套計算網(wǎng)格模擬了Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性運動算例。圖５為不同網(wǎng)格精度下界面卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊的變化。由圖５可知，在網(wǎng)格精度達到２５６×２５６時，網(wǎng)格精度引起的卷起高度的誤差可忽略不計，故本文后續(xù)所有的程序模擬都使用２５６×２５６網(wǎng)格。圖５卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊變化３數(shù)值結(jié)果與分析３．１密度比對卷起高度的影響圖６為密度比ｒ不同時，流體在無量綱時間ｔ＊為０．２０、０．３５、０．５５、０．６５時刻的運動形態(tài)演化圖。觀察圖６（ａ）～圖６（ｈ）中同一密度流體運動形態(tài)可知，當上下流體密度相差不大時，即使上層流體密度較下層流體密度更大，大密度流體仍會在剪切力的作用下向內(nèi)卷起，形成貓眼螺旋，且向內(nèi)卷起程度與上層流體密度更小的情況相差不大，浮力對流體運動的影響幾乎可以忽略不計。圖６流體運動形態(tài)演化圖觀察圖６（ａ）～圖６（ｐ）可知，隨著上下流體密度差增加，浮力對流體發(fā)生Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性的抑制作用也逐漸增強。此時在浮力的作用下發(fā)生

內(nèi)燃機工程２０１９年第５期圖７不同密度比時卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊的變化３．２表面張力對卷起高度的影響表面張力是表面力的一種，它是作用在流體自由表面沿作用面法向方向的拉力。圖８為不同表面張力下卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊變化圖。圖９為無量綱時間為０．５時不同表面張力及密度比時的流體運動形態(tài)圖。觀察圖８可知，密度比一定，表面張力系數(shù)σ為０．０１、０．０４、０．０７時，流體Ｋ－Ｈ不穩(wěn)定性及兩種不穩(wěn)定性耦合時的卷起高度基本相等。觀察圖９發(fā)現(xiàn)，表面張力系數(shù)增大對流體向內(nèi)運動有抑制作用，且卷起流體的厚度明顯增加。這與文獻［１１］所得結(jié)論一致。圖８不同表面張力下卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊變化圖９ｔ＊＝０．５時不同表面張力下的流體運動形態(tài)圖３．３切應(yīng)力對卷起高度的影響在只考慮切應(yīng)力的情況下，界面平衡時，切應(yīng)力τ滿足式（１７）。τ＝μｄｖｄｙ（１７）式中，ｖ為流體速度；μ為流體黏度。由Ｋ－Ｈ物理模型可知，不考慮上下流體分界層的厚度時，上下兩種流體具有大小相等方向相反的初始速度，故使用２×ｕ來衡量速度梯度的大小。圖１０為不同速度梯度系數(shù)下卷起高度Ｈ隨無量綱時間ｔ＊的變化關(guān)系。對比圖１０（ａ）～圖１０（ｄ）可以發(fā)現(xiàn)，隨著ａ的增大，上下流體密度比交換引起的流體卷起高度產(chǎn)生差異的無量綱·８７·

【參考文獻】：
期刊論文
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博士論文
[1]復雜微通道內(nèi)多相流體流動的格子Boltzmann方法研究[D]. 梁宏.華中科技大學 2015
[2]帶移動接觸線兩相流問題的格子玻爾茲曼數(shù)值研究[D]. 汪磊.中國科學技術(shù)大學 2014



本文編號：3308773