該文研究了在無黏、無界液體中球形體質(zhì)心耦合膨脹收縮下的自推進(jìn)運(yùn)動(dòng)。提出了簡(jiǎn)單非均質(zhì)模型改變球體的質(zhì)心,使之能以不同模態(tài)在球體內(nèi)運(yùn)動(dòng)以方便問題的討論。依據(jù)勢(shì)流理論,得出了流場(chǎng)的勢(shì)函數(shù);根據(jù)動(dòng)量定理和動(dòng)量矩定理,求出了流-固系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)微分方程,通過積分得到了流-固系統(tǒng)的代數(shù)動(dòng)力學(xué)方程組;進(jìn)而獲得了在沒有渦脫落和外力情況下,質(zhì)心以不同模態(tài)運(yùn)動(dòng)時(shí)球體的自推進(jìn)運(yùn)動(dòng)形態(tài),該文通過三個(gè)不同質(zhì)心運(yùn)動(dòng)模態(tài)的算例來探討變形體膨脹收縮與質(zhì)心耦合的游動(dòng)機(jī)制。 

【文章來源】：水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯）. 2020,35(03)北大核心CSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

變形體系統(tǒng)的空間構(gòu)型和坐標(biāo)系Fig.1Spaceconfigurationandcoordinatesofdeformablebodies

遠(yuǎn)雜諉扛鮒芷詼?裕?O點(diǎn)的位移值是固定的且其位移的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)固定的偏角。對(duì)于我們所分析的例子比a要小很多，分析可知＜＜1這樣每個(gè)相對(duì)環(huán)繞周期O點(diǎn)的位移量可看作弦長(zhǎng)2sin2cdR，其中22dxy，cR為弦長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的半徑，從而cdR。即球殼運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)線近似為圓形。取310kg/m3，312mm10kg，0a1m，a0.1m，b0.3m，0.1m，π，數(shù)值解方程(12)所得球心軌跡如圖2所示。從圖2可以看出，球殼軌跡的包絡(luò)線呈現(xiàn)為圓形，與前面的理論分析一致。因此物體無法產(chǎn)生朝著某一方向持續(xù)運(yùn)動(dòng)。由理論分析可知，內(nèi)部小球在無相對(duì)旋轉(zhuǎn)的環(huán)繞模式下，若想使物體沿某一方向運(yùn)動(dòng)，需要調(diào)整其每一周期的位移變化x和y，使其偏離原有的圓形包絡(luò)線。圖2相對(duì)無旋轉(zhuǎn)的小球環(huán)繞下球殼的軌跡Fig.2Trajectoryofthesphericalshellwiththesmallsphereturninginternallyarounditwithoutr3.2環(huán)繞式單向推進(jìn)如果小球初始時(shí)刻以角頻率在隨體坐標(biāo)系的xOy平面內(nèi)相對(duì)球殼中心做圓周運(yùn)動(dòng)并且小球相對(duì)球殼有旋轉(zhuǎn)，(13)式化簡(jiǎn)為222221zrzJkkJσσ(17)式中：右下角腳標(biāo)代表某個(gè)物量在某方向的分量�？刂菩∏�?qū)η驓さ南鄬?duì)角速度0rx(18a)0ry(18b)222rzzJkJσ(18c)則0z，計(jì)算可以得到()sinOxugat，()cosOyugat。利用對(duì)稱性進(jìn)行積分可知00d0,d0TToyoxutut＜故對(duì)于每個(gè)完整的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)周

記σ在球殼隨體坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為rxryrzσ，當(dāng)小球的運(yùn)動(dòng)滿足x0r(19a)0ry(19b)220,0200s,200s250srzztJktJ＜2σ(19c)0.1cosπrxt(20a)0.1sinπ,0100s0.1sinπ,100s250srytttt(20b)0rz(20c)0.1πsinπrxt(21a)0.1πcosπ,0100s0.1πcosπ,100s250srytttt(21b)0rz(21c)使用以上參數(shù)方程求解(12)式得到球殼軌跡如圖4所示。圖4多模態(tài)變化時(shí)球殼的軌跡Fig.4TrajectoryofthesphericalshellwithaMulti-modevariation可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)小球逆時(shí)針相對(duì)環(huán)繞時(shí)，球殼運(yùn)動(dòng)的包絡(luò)線為順時(shí)針的圓�。划�(dāng)小球順時(shí)針相對(duì)環(huán)繞時(shí)，球殼運(yùn)動(dòng)的包絡(luò)線為逆時(shí)針的圓唬在不改變其他條件的情況下，對(duì)于相同的時(shí)間間隔，內(nèi)部小球順時(shí)針環(huán)繞和逆時(shí)針環(huán)繞產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)對(duì)球殼運(yùn)動(dòng)方向偏角的改變是方向相反大小相等的。通過兩種運(yùn)動(dòng)模態(tài)之間的切換可以使物體更機(jī)動(dòng)地持續(xù)運(yùn)動(dòng)。4結(jié)論為了探討物體變形耦合質(zhì)心變化對(duì)自身推進(jìn)運(yùn)動(dòng)的影響，本文研究了內(nèi)部質(zhì)量可平移，旋轉(zhuǎn)和周期性大小變形的球形體在沒有脫落渦情況下的持續(xù)自遷移。根據(jù)動(dòng)量積分和動(dòng)量矩積分，推導(dǎo)出了無黏流場(chǎng)中內(nèi)部含有運(yùn)動(dòng)小球球殼的運(yùn)動(dòng)方程組。分析結(jié)果表明，在內(nèi)部小球相對(duì)球殼無旋轉(zhuǎn)的情況下，球殼膨脹收縮與內(nèi)部小球做環(huán)繞運(yùn)動(dòng)頻率一致時(shí)，球殼運(yùn)動(dòng)軌跡的包絡(luò)線為圓形；控制內(nèi)部小球的旋轉(zhuǎn)使得球殼不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球殼在液體中環(huán)繞前進(jìn)，其軌跡的包絡(luò)線為直線；適當(dāng)?shù)剡x擇質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和物體變形的耦合模式，可以改變它的行進(jìn)模態(tài)。通?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]仿生水母推進(jìn)的數(shù)值模擬研究[J]. 張厚臻,余釗圣,邵雪明.  水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯）. 2016(03)



本文編號(hào)：3263303