文章介紹在考慮空氣阻力和馬格努斯力的情況下,將飛行球體簡(jiǎn)化成受力質(zhì)點(diǎn)并建立其動(dòng)力學(xué)方程,利用Matlab軟件中的龍格庫塔法函數(shù)對(duì)方程進(jìn)行求解。以足球?yàn)槔?分別計(jì)算模擬足球在上旋、下旋和側(cè)旋時(shí)的飛行軌跡,并進(jìn)行對(duì)比分析,發(fā)現(xiàn)空氣阻力和馬格努斯力對(duì)足球的飛行影響都很大。 

【文章來源】：物理與工程. 2020,30(03)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

飛行球體受力圖

由于球體的對(duì)稱性,空氣阻力FD與速度υ方向相反,空氣阻力FD與球飛行速度υ的關(guān)系可以通過簡(jiǎn)化建模得到,如圖2所示的圓盤為球體最大截面并與速度方向正交。如圖2,圓盤兩面所受到的壓力不同,狀態(tài)1為氣流還未被球體穿過,壓強(qiáng)為p1,相對(duì)流速v1=v。狀態(tài)2的氣流完全被圓盤遮擋,壓強(qiáng)p2,相對(duì)流速v2=0。根據(jù)伯努利原理可得:

球體旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的馬格努斯力來自于球體的各面流速不同所導(dǎo)致的壓強(qiáng)差,這里以旋轉(zhuǎn)軸方向與球速方向垂直為例,如圖3所示。旋轉(zhuǎn)的球體在空氣中飛行時(shí),旋轉(zhuǎn)方向迎著氣流一面的流速減慢,而順著氣流一面的流速加快,根據(jù)伯努利方程:

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]足球任意球直接破門得分的力學(xué)原理分析[J]. 楊虎強(qiáng).  體育研究與教育. 2018(05)
[2]考慮空氣阻力的足球弧線球運(yùn)動(dòng)軌跡[J]. 郝成紅,黃耀清,劉聚坤.  大學(xué)物理. 2018(06)
[3]以乒乓球?yàn)槔治鲂D(zhuǎn)球的受力及飛行軌跡[J]. 趙麗特,范東華,陳毅湛.  物理與工程. 2017(02)
[4]用數(shù)學(xué)方法研究乒乓球上旋球的飛行軌跡[J]. 薛社教.  高教學(xué)刊. 2016(06)
[5]從空氣阻力墻理論到足球的“電梯球”技術(shù)[J]. 葛惟昆,賈繼瑩,張京雷.  物理. 2016(01)



本文編號(hào)：3241328