在振動(dòng)系統(tǒng)中,非對(duì)稱性一般來(lái)源于恢復(fù)力或激勵(lì)力,其存在會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)力特性變得更加豐富,所以研究非對(duì)稱因素對(duì)振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響具有重要意義。本文圍繞強(qiáng)非線性Duffing方程和兩自由度Duffing系統(tǒng)在常數(shù)與簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的主共振與1/2次亞諧共振展開(kāi),重點(diǎn)研究常數(shù)激勵(lì)這一非對(duì)稱因素對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的非線性振動(dòng)特性的影響。具體簡(jiǎn)述如下:首先,針對(duì)非對(duì)稱Duffing方程的主共振進(jìn)行了解析求解和穩(wěn)定性分析,并討論了系統(tǒng)響應(yīng)中的振動(dòng)突跳現(xiàn)象,計(jì)算了系統(tǒng)關(guān)于常數(shù)激勵(lì)和簡(jiǎn)諧激勵(lì)頻率的分岔集。研究表明,分岔曲線可以按不同常數(shù)激勵(lì)值分為五個(gè)區(qū)域,分別對(duì)應(yīng)五類不同性態(tài)的幅頻曲線;常數(shù)激勵(lì)的增大使得幅頻曲線上的軟特性逐漸占據(jù)主導(dǎo)地位并與硬特性發(fā)生交叉,在交叉部分存在五穩(wěn)態(tài)解和復(fù)雜的振動(dòng)突跳現(xiàn)象。增大阻尼或減小簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值可消除多解與突跳現(xiàn)象,使幅頻曲線呈現(xiàn)出近似線性特性。然后,針對(duì)非對(duì)稱Duffing方程的1/2次亞諧共振進(jìn)行了解析求解和穩(wěn)定性分析,給出了常數(shù)激勵(lì)-簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值參數(shù)平面內(nèi)亞諧共振解的存在區(qū)域,并討論了阻尼和非線性系數(shù)對(duì)參數(shù)存在區(qū)域的影響規(guī)律。研究表明,常數(shù)激勵(lì)的存在是1/2次亞諧共振發(fā)生的必要... 

【文章來(lái)源】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：93 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 課題背景及研究意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文主要研究?jī)?nèi)容
第2章 非對(duì)稱DUFFING方程的主共振分析
    2.1 引言
    2.2 主共振響應(yīng)的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        2.2.1 諧波平衡法求響應(yīng)方程
        2.2.2 穩(wěn)定性分析
        2.2.3 近似解析解的數(shù)值驗(yàn)證
    2.3 主共振響應(yīng)中的非線性振動(dòng)特性分析
        2.3.1 振動(dòng)突跳現(xiàn)象分析
        2.3.2 鞍結(jié)分岔特性分析
        2.3.3 參數(shù)對(duì)鞍結(jié)分岔集的影響分析
    2.4 本章小結(jié)
第3章 非對(duì)稱DUFFING方程的1/2次亞諧共振分析
    3.1 引言
    3.2 1 /2次亞諧共振響應(yīng)的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        3.2.1 諧波平衡法求響應(yīng)方程
        3.2.2 穩(wěn)定性分析
        3.2.3 近似解析解的數(shù)值驗(yàn)證
    3.3 1 /2次亞諧共振響應(yīng)中的非線性振動(dòng)特性分析
        3.3.1 亞諧解在參數(shù)平面F_0-F_1上的存在區(qū)域
        3.3.2 參數(shù)對(duì)F_0-F_1參數(shù)平面內(nèi)亞諧解存在區(qū)域的影響分析
        3.3.3 振動(dòng)突跳現(xiàn)象分析
        3.3.4 參數(shù)對(duì)幅頻曲線的影響分析
    3.4 本章小結(jié)
第4章 兩自由度非對(duì)稱DUFFING系統(tǒng)的主共振分析
    4.1 引言
    4.2 主共振響應(yīng)的近似解析求解與穩(wěn)定性分析
        4.2.1 諧波平衡法求響應(yīng)方程
        4.2.2 穩(wěn)定性分析
        4.2.3 近似解析解的數(shù)值驗(yàn)證
    4.3 主共振響應(yīng)中的非線性振動(dòng)特性分析
        4.3.1 振動(dòng)突跳現(xiàn)象分析
        4.3.2 鞍結(jié)分岔特性分析
        4.3.3 參數(shù)對(duì)鞍結(jié)分岔集的影響分析
    4.4 本章小結(jié)
第5章 兩自由度非對(duì)稱DUFFING系統(tǒng)1/2次亞諧共振下的分岔特性
    5.1 引言
    5.2 1 /2次亞諧共振響應(yīng)的分岔特性
    5.3 參數(shù)對(duì)1/2次亞諧響應(yīng)分岔特性的影響
        5.3.1 阻尼的影響
        5.3.2 簡(jiǎn)諧激勵(lì)幅值的影響
    5.4 1 /2次亞諧共振響應(yīng)中的擬周期響應(yīng)及其演化
        5.4.1 亞諧交叉區(qū)中的擬周期響應(yīng)及其隨激勵(lì)頻率的演化
        5.4.2 亞諧間隔區(qū)中的擬周期響應(yīng)及其隨激勵(lì)頻率的演化
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3228610