微米和納米尺寸結(jié)構(gòu)的微梁和薄板等部件通常表現(xiàn)出尺寸效應(yīng)現(xiàn)象,由于器件結(jié)構(gòu)尺寸小,使其力學(xué)性能及變形與尺度效應(yīng)密切相關(guān),基于不包含任何材料長(zhǎng)度尺度參數(shù)的經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型無(wú)法捕捉到這些效應(yīng)。因此加強(qiáng)對(duì)微結(jié)構(gòu)變形行為的尺度效應(yīng)的分析研究對(duì)于微機(jī)電系統(tǒng)的發(fā)展具有十分重要的意義。本文基于修正偶應(yīng)力理論及表面彈性理論,提出了一種新的雙曲線剪切變形梁模型,用于微尺度均勻梁和功能梯度梁的靜態(tài)彎曲、彈性屈曲以及自由振動(dòng)分析。該理論模型可以直接利用本構(gòu)關(guān)系獲得橫向剪切應(yīng)力,滿足梁頂部和底部的無(wú)應(yīng)力邊界條件,避免了剪切修正因子的需要。該模型通過(guò)引入偶力矩的附加平衡條件來(lái)使偶應(yīng)力張量對(duì)稱,其僅含有一個(gè)材料尺度參數(shù),使新模型能夠描述微結(jié)構(gòu)和表面能相關(guān)的尺度效應(yīng)。根據(jù)廣義Young-Laplace方程建立了梁的內(nèi)部與表面層的應(yīng)力連續(xù)性條件,單一的變量場(chǎng)可以描述梁的位移模式。通過(guò)在位移場(chǎng)中考慮了表面層厚度以及表面層的應(yīng)力連續(xù)條件,可以使新模型能夠更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)微尺寸和表面能相關(guān)的尺度效應(yīng)。通過(guò)Hamilton原理推導(dǎo)出梁的控制方程和相關(guān)的邊界條件。應(yīng)用微分求積法（DQEM）研究在不同邊界條件下梁的力學(xué)響應(yīng)問(wèn)題,并... 

【文章來(lái)源】：南京航空航天大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：84 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

微機(jī)電產(chǎn)品[1]

圖 2.1 梁的總體與表面層，彈性材料體的表面層的本構(gòu)方程可以表示為文獻(xiàn)[38, , , ,[ ( ) ] ( )s s s s su u u u 的分量，s 和s 是表面彈性常數(shù)，s 是表面張力常


本文編號(hào)：3062247