針對金屬多晶材料構(gòu)件的分子動(dòng)力學(xué)（MD）模擬,本文提出了一種新的彈-塑性分解方法.文章將MD運(yùn)動(dòng)軌跡分解為結(jié)構(gòu)變形和熱振動(dòng),給出了計(jì)算結(jié)構(gòu)變形的方法和近似公式;針對金屬多晶材料構(gòu)件的當(dāng)前構(gòu)型,給出了基于FCC|BCC晶胞和四原子占位的四面體單元相組合的連續(xù)變形函數(shù)及計(jì)算變形梯度的算法;利用原子-連續(xù)關(guān)聯(lián)模型,發(fā)展了計(jì)算當(dāng)前構(gòu)型應(yīng)力場和彈性張量的算法.分析了當(dāng)構(gòu)件承受過大載荷后在材料內(nèi)部所產(chǎn)生的微觀缺陷,并將其分類標(biāo)定為位錯(cuò)、層錯(cuò)、攣晶界、晶界和空位等;對于層錯(cuò)和攣晶界討論了在彈性卸載過程中應(yīng)滿足的剛體運(yùn)動(dòng)約束方程;利用極小勢能原理構(gòu)造了基于當(dāng)前構(gòu)型的彈性卸載算法,進(jìn)而給出了完整的基于MD模擬的計(jì)算彈-塑性應(yīng)變的算法.最后,針對單晶銅納米線拉伸的MD模擬,計(jì)算了彈-塑性應(yīng)變場,驗(yàn)證了本文方法的合理性.本文提出的基于MD模擬的彈-塑性分解方法,為從微觀到宏觀的多尺度和多模型耦合計(jì)算提供了算法支撐. 

【文章來源】：計(jì)算數(shù)學(xué). 2020,42(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：19 頁

【部分圖文】：

圖３彈－塑性分解（黑線和圓圈衷錄微缺陷）??

分，它們是在加載之前已經(jīng)存在的原始缺陷，在加載過程中位于境界上的原子??一直隨著晶界滑移而變化其位置，故在彈性卸載中晶界上的原子仍應(yīng)視為無約束的變形??狀態(tài)．??？空位是指至少具有一個(gè)晶格尺度且無原子占位的微觀缺陷，其勢能相對微弱．由于空位??周圍的原子各有其配位，在繼續(xù)加載和卸載過程中空位周邊原子均應(yīng)視為無約束變形狀??態(tài)．??為了使層錯(cuò)和攣晶界等微觀缺陷子域在鞏４?的彈性卸載過程中保持形態(tài)不變，下面??給出它們在彈性卸載過程中應(yīng)滿足的剛體運(yùn)動(dòng)約束方程：設(shè)缺陷４在卸載前后的位置如圖４??〔ａ＿）所示，分別用虛線和實(shí)線標(biāo)出，Ｔ為缺陷上的參考點(diǎn)，可取為Ｗ的形心，Ｐ為缺陷上任意??一點(diǎn)．（５ｘ．ｌＸ２Ｘ３：?為全局坐標(biāo)系，基向景為（ｅｉ肩�。澹常�；?；Ｔｘｉｘ２Ｘ３為平動(dòng)坐標(biāo)系，基向量與全局坐??標(biāo)系一致；ＴｘＷ３為固連坐標(biāo)系，基向景為卸載前，固連坐標(biāo)系ＩＷ２Ｘ’３與??平動(dòng)坐標(biāo)系ｒＸｌｘ２ｘ３重合．卸載后，缺陷４移動(dòng)到了新的位置，平動(dòng)坐標(biāo)系ＴｘｌＸ２ｘ３僅隨Ｗ??發(fā)生平行移動(dòng)，而固連坐標(biāo)系ＩＶｌＸ’２ｘ’３則不僅發(fā)生平移還發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，見圖４（ａ）所示．??（４??（ａ）彈性卸載中缺陷的運(yùn)動(dòng)??０？）固連坐標(biāo)系與平動(dòng)坐標(biāo)系??圖４缺陷的剛體運(yùn)動(dòng)：??在卸載前后，平動(dòng)坐標(biāo)系和固連坐標(biāo)系的基向貴之間的變換關(guān)系為??ｅ’ｉ??ｅｉ??ＣＯＳ?＾１１?ＣＯＳ?汐?１２?ＣＯＳ?汐?１３??ｅ’２??＝Ｍ??ｅ２??，Ｍ?＝??ＣＯＳ?汐２１?ＣＯＳ?〇２２?ＣＯＳ?汐２３??．ｅ；３?＿??＿?ｅ３?＿??ＣＯＳ?沒３ｉ?ＣＯＳ?０＾２?ＣＯＳ?沒３３??其中Ｍ為變換矩陣，％?（Ｕ＇?＝?表末向量?＜?和ｅ；？的夾角，如圖４?

３期?崔俊芝等：基于分子動(dòng)力學(xué)模擬的金屬構(gòu)件的彈－塑性分解方法?２９３??Ｗ初始構(gòu)型?（ｂ）中橫截面（０１０）??閣５單晶ＣＪｕ納米線拉伸的數(shù)值構(gòu)型??（ａ）加載過程與Ｙ方向應(yīng)變?（ｂ）第４０加載步后的橫截面?（ｅ）第４（３加載步后的＜ｒ１３??圖６第４９加載步完成后的橫截面變形與應(yīng)力ｆｆ１３??（ａ）第４９步加載后的縱截面?（ｂ）第肋少加載后縱截面上關(guān)法點(diǎn)??圖７第４９加載完成后的數(shù)值構(gòu)型??表１初始構(gòu)型的彈性常數(shù)??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??Ｗａｎｇ??１６７．８??１６７．８??１６７．８??１１３．５??１１３．５??１１３．５??７４．５??７４．５??７４．５??Ｋｉｔｔｅｌ??１６８．４??１６８．４??１６８．４??１２１．４??１２１．４??１２１．４??７５．４??７５．４??７５．４??／３〇－２??１６９．８??１６９．８??１６９．８??１２２．６??１２２．６??１２２．６??７６．２??７６．２??７６．２??表２當(dāng)前構(gòu)型執(zhí)上４個(gè)點(diǎn)域的彈性常數(shù)（單位：ＧＰａ）??彈性??模量??Ｄｕ??Ｄ２２??Ｄ３３??Ｄｉ２（Ｄ２ｌ）??Ｄｉ３（Ｄ３ｌ）??乃２３（乃３２）??－〇４４??Ｄ５５??Ｄｑｑ??．Ｋ域２??１５２．５??１６９．６??１６５．２??１１２．７??１４３．１??１０６．４??６２．５??５６．２??９２．６??Ｋ域３??１５２．４??１６４．３??１６４．２??１１４．４??１４１．５??１００．４??６３．６??４９．４??９０．４??Ｋ域６??１５２．

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Macroscopic damping model for structural dynamics with random polycrystalline configurations[J]. Yantao Yang,Junzhi Cui,Yifan Yu,Meizhen Xiang.  Acta Mechanica Sinica. 2018(03)
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本文編號：3046286