現(xiàn)實(shí)流體流動(dòng)問(wèn)題往往存在隨機(jī)因素,流體流動(dòng)模型中的參量或物理量也可能存在不確定因素,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,不確定流體力學(xué)問(wèn)題的解決成為可能。隨機(jī)流體力學(xué)問(wèn)題是計(jì)算流體力學(xué)領(lǐng)域中的熱點(diǎn)、也是難題。在求解隨機(jī)雙曲守恒律時(shí),目前所采用的數(shù)值方法,往往不能保證雅克比矩陣的對(duì)角化,導(dǎo)致轉(zhuǎn)化后的問(wèn)題失去雙曲性。另外,無(wú)粘通量的精度問(wèn)題一直是計(jì)算流體力學(xué)研究的熱點(diǎn)。本文圍繞上述問(wèn)題開(kāi)展研究,主要內(nèi)容包括:（1）.對(duì)隨機(jī)雙曲型系統(tǒng)的伽遼金投影進(jìn)行了研究�；贚egendre正交多項(xiàng)式基函數(shù),采用隨機(jī)伽遼金方法,將一維隨機(jī)雙曲模型轉(zhuǎn)化為確定性雙曲守恒律。為保證系統(tǒng)的雙曲性,引入了近似伽遼金雅可比矩陣。（2）.對(duì)六種通量格式進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證,選擇具有高魯棒性的Roe Riemann求解器計(jì)算隨機(jī)雙曲守恒律通量,并進(jìn)行了Harten-Hyman熵校正。（3）.采用五階WENO-Z格式重構(gòu)Roe通量的左右狀態(tài)值。對(duì)經(jīng)典一維和二維確定性Euler方程進(jìn)行了計(jì)算,并與傳統(tǒng)五階WENO-JS進(jìn)行對(duì)比,計(jì)算結(jié)果表明五階Roe-WENO-Z格式對(duì)激波和渦具有較高的分辨率,計(jì)算精度更高。（4）.驗(yàn)證了多項(xiàng)式混沌理論處理隨機(jī)變... 

【文章來(lái)源】：上海電力大學(xué)上海市

【文章頁(yè)數(shù)】：69 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

四個(gè)子圖片分別是PHOENICS模擬小區(qū)熱場(chǎng)，F(xiàn)luent模擬風(fēng)機(jī)風(fēng)場(chǎng)，CFX對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行網(wǎng)格劃分，Star-CD發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒模擬（圖片來(lái)自清新電源網(wǎng)TwinMeshGeneratorEngineering.com）

圖 1-2 CFD 可視化圖例，依次為民航客機(jī)外部流場(chǎng) 汽車內(nèi)部流場(chǎng) 顯卡內(nèi)部溫度場(chǎng) F1 賽車外部流場(chǎng)的可視化示圖[3-6] 由于計(jì)算流體力學(xué)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，不僅是飛行器，其他諸多工業(yè)設(shè)計(jì)的一些參數(shù)也直接依賴于流體力學(xué)的計(jì)算結(jié)果，因此對(duì)其數(shù)值結(jié)果的可信度也有了更高的要求 因此，鑒于實(shí)際問(wèn)題中存在的不確定因素的干擾，在計(jì)算流體力學(xué)中對(duì)隨機(jī)因素的考慮也有了更大意義 1.1.2 對(duì)隨機(jī)問(wèn)題進(jìn)行處理的意義數(shù)值計(jì)算是科學(xué)研究和解決工程問(wèn)題的重要手段，然而，在實(shí)際問(wèn)題中，很多不確定性因素的存在往往導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果有較大誤差 例如在模型參數(shù)，初始條件，邊界條件，物理模型的幾何形狀中往往存在不確定因素，這些不確定因素直接導(dǎo)致結(jié)果的正確性，而誤差會(huì)在工程問(wèn)題中的風(fēng)險(xiǎn)分析 安全和設(shè)計(jì)方面產(chǎn)生巨大的影響 另一方面，這些不確定因素的存在，也會(huì)使數(shù)值計(jì)算結(jié)果的可信度遭到質(zhì)疑，從而不能讓相關(guān)數(shù)學(xué)模型和算法很好的服務(wù)于科技和生產(chǎn) 隨機(jī)問(wèn)題計(jì)算量大，對(duì)計(jì)算機(jī)性能和數(shù)值方法要求高，近幾十年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和數(shù)值計(jì)算方法的巨大進(jìn)步，隨機(jī)性問(wèn)題研究又成為熱點(diǎn) 在各個(gè)領(lǐng)域，隨著隨機(jī)性問(wèn)題得到解決的同時(shí)，也對(duì)科技工作者提出了更大的挑戰(zhàn) 其中，在求解隨機(jī)偏微分方程方面，隨機(jī)伽遼金方法和廣義多項(xiàng)

11圖 2-1 上的 Legendre 多項(xiàng)式函數(shù) 3). 奇偶性( ) ( 1) ( )nn nP x P x 根據(jù)以上性質(zhì)，可以省去對(duì) Legendre 多項(xiàng)式的一部分求內(nèi)積運(yùn)算，從而輕松地獲得基于 Legendre 多項(xiàng)式的伽遼金投影運(yùn)算系數(shù) 2.2 伽遼金系統(tǒng)2.2.1 伽遼金投影為將所有的隨機(jī)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)，我們需要將方程（2-5）進(jìn)行伽遼金投影 假設(shè)隨機(jī)變量經(jīng)過(guò) Legendre 多項(xiàng)式基展開(kāi)后可以近似為如下形式

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Roe格式中不同類型熵修正性能分析[J]. 周禹,閻超.  北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào). 2009(03)

博士論文
[1]直升機(jī)旋翼非定常流動(dòng)的低耗散高精度數(shù)值方法研究[D]. 徐麗.上海大學(xué) 2010



本文編號(hào)：2992875