相較于試驗和理論分析,采用數值模擬的方法研究自由表面(氣液兩相流)問題是目前科學研究和工程應用中的主要手段。其中,代數類型VOF(Volume of Fluid,流體體積法)法因其具有概念簡單、實施方便(結構網格、非結構網格)且效率高、可描述強非線性間斷界面、易于拓展到三維等優(yōu)點而成為自由表面數值模擬方法研究的主流。代數類型VOF法模擬自由表面涉及VOF方程的求解、界面的重構、Navier-Stokes方程(以下簡稱N-S方程)的求解、表面張力模型的建立等若干關鍵技術。針對VOF方程求解,本文開展了基于非結構網格的代數類型VOF高精度格式計算方法研究。在VOF方程中,被求函數?是一個間斷函數,采用低階耗散格式會使相界面跨越若干網格單元產生“抹平”現象,難以精確捕捉到間斷前緣的細節(jié);而傳統(tǒng)的高階格式又很難避免數值色散,容易出現偽振蕩,尤其對于在非結構網格這種現象更為突出。在非結構網格有限體積法的框架下,本文提出了一種非結構網格全隱式可壓縮界面捕捉方法,其中涉及多種關鍵技術,包括通量近似估算、非結構網格梯度計算、上游節(jié)點重構、線性方程組的求解以及間斷解的處理方法等。主要工作包括以三個方面:(1)為了實現算法的功能,需率先解決非結構網格的數據結構問題,具體包括兩個部分:(a)通過編寫數據讀取和格式轉換程序,生成新的網格數據存儲文件,解決求解器無法直接讀取Gambit網格文件(NEU格式)的問題;(b)構造了適應于三角形(2D)網格、四面體網格(3D)的非結構網格數據結構,包括單元、面、邊界和節(jié)點等網格基本要素。(2)基于非結構網格數據結構開發(fā)了二維N-S方程求解器,并給出了梯度計算和上游節(jié)點重構的解決方案。以二維圓柱繞流算例進行驗證,目的在于:(a)首先,檢驗求解器、梯度計算方法、上游節(jié)點重構方式和非結構網格數據結構的可行性;(b)其次,從偏微分方程求解的角度出發(fā),圓柱繞流算例中速度場是非恒定的,通用變量(速度、壓力)均是連續(xù)變量;與此對應,第5章中的四個對流算例既有恒定速度場也有非恒定速度場,通用變量(體積分數?)為間斷變量,這體現了N-S方程與對流方程求解之間的聯系和區(qū)別,聯系在于采用VOF法模擬自由表面流動問題時,VOF方程的輸運速度是根據N-S方程迭代而來的,該速度就是非恒定變量,然后用于求解流體體積分數?(間斷變量),其區(qū)別在于兩個方程中的通用變量不同。(3)在三維非結構網格框架下,本文采用NVD(Normalized Variable Diagram,歸一化變量表)格式和CBC(Convection Boundedness Criterion,對流有界性準則)準則確保間斷解的精度、有界性,應用隱式LU-SGS(Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel)時間推進方法以提高計算的收斂性。并實現了CICSAM(Compressive Interface Capturing Scheme for Arbitrary Meshes)格式在三維非結構網格中的應用;與傳統(tǒng)CICSAM格式不同,該方法在時間離散上采用了全隱式離散。至此,本章提出了一種基于三維非結構網格全隱式可壓縮界面捕捉方法�；谠摲椒ǖ募夹g路線,在二維、三維非結構網格中實現了這一方法,并通過數值算例檢驗了該方法捕捉間斷函數的能力。數值模擬的結果符合預期研究目標,為后續(xù)采用VOF法模擬兩相流動界面問題的研究工作奠定了基礎。
【學位單位】：武漢理工大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O35
【部分圖文】：

（a）體積方法（VOF 法） （b）曲面方法（Level-set 法）圖 1-1 兩相流界面捕捉方法.2 VOF 法研究進展現在，學者們普遍認為是 Hirt 和 Nichols（1981）[8]首次提出 VOF 法并應用動邊界捕捉問題，提出了經典的“施主-受主”理論模型。事實上，Noh 和oodward 等人[9]早在 1976 年就對 VOF 法的基本概念進行了闡述，并給出了對的流體體積相函數方程。由于早期的計算機存儲空間普遍較小，相比于 MAC法需要占用較多的內存資源，VOF 法對計算機存儲性能的要求更低，這是 VOF逐漸成為主流研究方向的原因之一。VOF 法的出現對流體動邊界問題的研究影響深遠，雖然經典 VOF 法的精度適用性難以維持界面的有效捕捉，但是 Hirt 等人所提出的基于迎風思想的“施-受主”理論為現代 VOF 法的發(fā)展奠定了基礎，尤其對于采用現代高精度格式[34]

對于任意的網格單元，如果dY dx＜dX dx 時，那么認為相界面趨于水平（見圖 1-2a），取水平線段繪制自由表面；反之，取豎直線段繪制相界面（見圖 1-2b）。與真實的相界面相比，（見圖 1-3a）其界面重構形狀往往呈現階梯形特征（見圖1-3b），很難反映真實的界面形狀，這主要是因為該方法人工干預程度較高，導致總體精度不高。

（見圖 1-3a）其界面重構形狀往往呈現階梯形特征（見圖1-3b），很難反映真實的界面形狀，這主要是因為該方法人工干預程度較高，導致總體精度不高。圖 1-2 SLIC 方法界面構造技術示意圖Chorin（1980[10]），Hirt 和 Hichols 對 SLIC 方法進行了較大改進。在該方法中，界面不僅可由平行于網格坐標方向的簡單線段表示，還可以在某一網格中采用階梯形狀的線段。有一些著名的商業(yè)程序就是基于該方法發(fā)展起來并廣泛應用于工業(yè)界，如 SOLA-VOF，NASA-VOF2D，NASA-VOF3D，RIPPLE 和 FLOW3D。該類方法概念簡單、可直接擴展到三維、可自動處理界面的合并與分離，在工程中得到廣泛的應用�？傮w上，SLIC 方法具有概念簡單、方便實現和易于拓展到三維的優(yōu)點
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本文編號：2858326