【摘要】：研究了軸向運(yùn)動黏彈性二維納米板結(jié)構(gòu)的非局部橫向參數(shù)振動及其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。利用哈密頓原理推導(dǎo)了問題模型的控制方程,應(yīng)用多尺度法分析了帶有周期脈動成分的變速運(yùn)動黏彈性納米板的失穩(wěn)現(xiàn)象。根據(jù)邊界條件及復(fù)模態(tài)法可確定模態(tài)函數(shù)的表達(dá),討論了其特例勻速運(yùn)動時固有頻率與小尺度參數(shù)的關(guān)系,重點探討了當(dāng)脈動頻率為兩階固有頻率之和或者為某階固有頻率二倍時所發(fā)生的和型組合參數(shù)共振及主參數(shù)共振。結(jié)果表明,小尺度參數(shù)的存在使得軸向運(yùn)動黏彈性納米板的彎曲剛度及固有頻率減小,并導(dǎo)致組合參數(shù)共振失穩(wěn)區(qū)域減小但主參數(shù)共振區(qū)域增大,同時削弱了黏彈性系數(shù)對主參數(shù)共振區(qū)域的影響。同等條件下,黏彈性系數(shù)對組合共振區(qū)域的影響更為明顯。
[Abstract]:The nonlocal transverse parametric vibration and its steady state response of axially moving viscoelastic two-dimensional nanoplate structures are studied. The governing equation of the problem model is derived by using the Hamiltonian principle and the instability of the variable velocity viscoelastic nanoplates with periodic pulsating components is analyzed by using the multi-scale method. According to the boundary condition and complex mode method, the expression of modal function can be determined, and the relation between the natural frequency and the small scale parameter in the uniform motion of its special case is discussed. When the pulsating frequency is the sum of the two natural frequencies or twice the natural frequency of a certain order, the sum combined parameter resonance and the principal parameter resonance are discussed. The results show that the bending stiffness and natural frequency of axially moving viscoelastic nanoplates are reduced by the existence of small scale parameters, and the resonant instability region of composite parameters decreases but the resonance region of main parameters increases. At the same time, the influence of viscoelastic coefficient on the resonance region of main parameter is weakened. Under the same conditions, the influence of viscoelastic coefficient on the combined resonance region is more obvious.
【作者單位】： 蘇州大學(xué)城市軌道交通學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11572210) 江蘇省自然科學(xué)基金(BK20130303) 蘇州市科技計劃項目(SYG201537) 蘇州大學(xué)“東吳學(xué)者”計劃項目(R513300116)
【分類號】：O327

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本文編號：2391700