本文選題：應(yīng)變梯度理論 + 屈曲　； 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2016年03期

【摘要】：材料特征尺寸與其內(nèi)稟尺寸相當(dāng)時(shí),材料表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng).基于簡(jiǎn)化的應(yīng)變梯度理論,通過(guò)半逆法,本文給出多層簡(jiǎn)化應(yīng)變梯度Timoshenko梁的變分原理,通過(guò)最小總勢(shì)能原理導(dǎo)出系統(tǒng)的邊界條件并對(duì)其低階和高階邊界條件進(jìn)行討論,隨后給出簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)屈曲載荷和振動(dòng)頻率的Rayleigh(瑞利)解.通過(guò)雙層梁系統(tǒng)的振動(dòng)分析算例得到內(nèi)稟尺寸、長(zhǎng)徑比等因素對(duì)梁系統(tǒng)振動(dòng)頻率的影響.該文構(gòu)造的Rayleigh解有望對(duì)其他數(shù)值方法,如有限元法、傳遞矩陣法等,提供一定的參考和對(duì)比.
[Abstract]:When the characteristic size of the material is equal to its intrinsic size, the material exhibits obvious size effect.Based on the simplified strain gradient theory and the semi-inverse method, the variational principle of multilayer simplified strain gradient Timoshenko beams is presented in this paper. The boundary conditions of the system are derived by the principle of minimum total potential energy and the lower order and higher order boundary conditions are discussed.Then the Rayleigh solution of the buckling load and vibration frequency of simply supported beam system is given.The effects of intrinsic dimension and aspect ratio on the vibration frequency of the double-layer beam system are obtained through the vibration analysis of the double-layer beam system.The Rayleigh solution constructed in this paper is expected to provide some reference and comparison for other numerical methods, such as finite element method, transfer matrix method and so on.
【作者單位】： 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;西北工業(yè)大學(xué)工程力學(xué)系;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11372252;11502202)~~
【分類號(hào)】：O342

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 解伯民;關(guān)于彈塑性混合體的變分原理及其應(yīng)用[J];力學(xué)學(xué)報(bào);1957年03期

2 朱維嘉;變分原理的一點(diǎn)推廣[J];物理;1981年06期

3 呂榕新;空氣動(dòng)力學(xué)中定�？缏曀倭鞯牧鲌�(chǎng)能量變分原理和廣義變分原理[J];力學(xué)與實(shí)踐;1983年02期

4 胡海昌;廣義變分原理與無(wú)條件變分原理[J];固體力學(xué)學(xué)報(bào);1983年03期

5 劉高聯(lián);;水壩溢流等問(wèn)題中的新變分原理族[J];水利水運(yùn)科學(xué)研究;1983年03期

6 蔣慶;關(guān)于幾何非線性粘彈理論的變分原理[J];華中工學(xué)院學(xué)報(bào);1984年05期

7 鄭泉水;非}緣岳礪鄣姆罕浞衷韀J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(工科版);1984年01期

8 錢偉長(zhǎng);;亦論廣義變分原理與無(wú)條件變分原理——就本題答胡海昌先生[J];固體力學(xué)學(xué)報(bào);1984年03期

9 孫昌璞;穩(wěn)恒電路分析中的變分原理[J];大學(xué)物理;1986年05期

10 金問(wèn)魯;變分原理和非線性力學(xué)[J];計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)及其應(yīng)用;1987年03期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 吳可;;離散變分原理和保結(jié)構(gòu)算法[A];Structure-preserving Algorithms 2003--Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop[C];2003年

2 羅恩;李緯華;;略論變分原理的美(詳細(xì)摘要)[A];第三屆全國(guó)力學(xué)史與方法論學(xué)術(shù)研討會(huì)論文集[C];2007年

3 羅曉輝;羅欣;衛(wèi)軍;;大變形動(dòng)力固結(jié)問(wèn)題變分原理與廣義變分原理[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

4 羅恩;潘小強(qiáng);張賀忻;;變形體動(dòng)力學(xué)的變分原理及其應(yīng)用[A];第七屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集（第Ⅰ卷）[C];1998年

5 羅建輝;劉光棟;;建立變分原理的一種新方法[A];第十一屆全國(guó)結(jié)構(gòu)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集第Ⅰ卷[C];2002年

6 李瑩;程昌鈞;;非線性孔隙熱彈性板的變分原理和動(dòng)力學(xué)特性[A];中國(guó)力學(xué)學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)大會(huì)'2009論文摘要集[C];2009年

7 宋海燕;劉宗民;梁立孚;;線粘彈性動(dòng)力學(xué)的擬變分原理及其應(yīng)用[A];數(shù)學(xué)·力學(xué)·物理學(xué)·高新技術(shù)交叉研究進(jìn)展——2010（13）卷[C];2010年

8 何吉?dú)g;;二維非定�？諝鈩�(dòng)力學(xué)反命題的變分原理[A];自然、工業(yè)與流動(dòng)——第六屆全國(guó)流體力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

9 于金革;;基于彈性動(dòng)力學(xué)廣義擬變分原理的氣動(dòng)彈性問(wèn)題研究[A];第十一屆全國(guó)空氣彈性學(xué)術(shù)交流會(huì)會(huì)議論文集[C];2009年

10 高強(qiáng);譚述君;張洪武;鐘萬(wàn)勰;;基于對(duì)偶變量變分原理和混合變量的保辛方法[A];中國(guó)計(jì)算力學(xué)大會(huì)'2010（CCCM2010）暨第八屆南方計(jì)算力學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議（SCCM8）論文集[C];2010年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 趙淑紅;多柔體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

2 劉宗民;基于基面力的彈性大變形擬變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2008年

3 周平;柔體動(dòng)力學(xué)初值問(wèn)題擬變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

4 樊濤;非線性非保守系統(tǒng)彈性力學(xué)擬變分原理研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

5 陳英杰;梁和薄板的回彈變分原理研究與應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2006年

6 李翔;基于Fraeijs de Veubeke變分原理的自然鄰點(diǎn)法[D];大連理工大學(xué);2010年

7 郭慶勇;非保守系統(tǒng)Fourier卷積型擬變分原理研究及應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2010年

8 滕巖梅;無(wú)窮維空間上的凸微分分析和擾動(dòng)優(yōu)化與變分原理[D];廈門大學(xué);2002年

9 王輝;基于參數(shù)變分原理的非均質(zhì)Cosserat體彈塑性有限元分析[D];大連理工大學(xué);2007年

10 徐方遷;聲表面波在周期柵陣中傳播特性的變分原理研究[D];中國(guó)科學(xué)院研究生院（聲學(xué)研究所）;2004年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 馬月;略論加權(quán)殘數(shù)法和變分原理的關(guān)系[D];哈爾濱工程大學(xué);2005年

2 王丁偉;塑性力學(xué)變分原理及其應(yīng)用[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

3 劉春川;伸展懸臂梁的變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2007年

4 魯炎夏;電磁彈性和電磁熱彈性靜力學(xué)變分原理及簡(jiǎn)單應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2007年

5 湯信佳;子集上的拓?fù)鋲旱淖兎衷韀D];蘇州大學(xué);2014年

6 賈林;離散變分原理在機(jī)電耦聯(lián)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究[D];遼寧大學(xué);2012年

7 樊濤;應(yīng)用Lagrange乘子法推導(dǎo)彈性動(dòng)力學(xué)的變分原理[D];哈爾濱工程大學(xué);2006年

8 陳紅英;一類新的Ekeland變分原理[D];重慶師范大學(xué);2014年

9 萬(wàn)軒;廣義向量Ekeland變分原理及在向量?jī)?yōu)化中的應(yīng)用[D];重慶師范大學(xué);2013年

10 鄭毅;動(dòng)力接觸問(wèn)題分析的參變量變分原理及有限元方法[D];大連理工大學(xué);2002年

，

本文編號(hào)：1768211