本文選題：Mindlin板　切入點：四邊固支　出處：《哈爾濱工業(yè)大學學報》2016年03期

【摘要】：為簡化中厚板彎曲問題解析解的求解方法,采用解耦法和改進的重三角級數(shù)法對問題進行求解.首先從板問題的原始控制方程組出發(fā),通過引入過渡函數(shù),用解耦法對變量相互耦合的偏微分方程組進行分解化簡,分別解耦成可以直接求解和間接求解的獨立偏微分方程,進而在四邊固支邊界條件下,利用改進的重三角級數(shù)法,將計算過程中不同的級數(shù)核統(tǒng)一化,分別求得原始控制方程中各個變量的級數(shù)解,最后將所得解析解與有限元解進行對比分析.結(jié)果表明:隨著級數(shù)項的增加,級數(shù)解與有限元解趨于一致,從而驗證了該方法及推導過程的正確性.同時,在整個求解過程中,通過對控制方程組的解耦化簡,避免了復雜的運算過程,使得問題的整個解法更為簡潔、直觀.
[Abstract]:In order to simplify the analytical solution of plate bending problem, the decoupling method and the improved double trigonometric series method are used to solve the problem.Starting from the original governing equations of the plate problem, by introducing the transition function, the partial differential equations coupled with variables are decomposed and simplified by decoupling method, and the independent partial differential equations can be solved directly and indirectly, respectively.Then, under the condition of fixed boundary on the four sides, by using the improved double triangle series method, the different series kernels in the calculation process are unified, and the series solutions of each variable in the original governing equation are obtained, respectively.Finally, the analytical solution is compared with the finite element solution.The results show that with the increase of the series term, the series solution tends to be consistent with the finite element solution, which verifies the correctness of the method and the derivation process.At the same time, in the whole solution process, by decoupling and simplifying the control equations, the complicated operation process is avoided, and the whole solution of the problem is more concise and intuitionistic.
【作者單位】： 大連理工大學交通運輸學院;
【分類號】：O302

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本文編號：1725517