本文選題：非線性振動　切入點：Hopf分岔　出處：《應用數學和力學》2016年02期

【摘要】：采用集中質量法,建立了多間隙二級齒輪系統(tǒng)的五自由度非線性振動模型.模型考慮了各齒輪副間變剛度、齒側間隙、支承間隙以及傳動誤差等非線性因素,推導出系統(tǒng)量綱振動微分方程,并利用分岔圖、Poincaré截面圖,全面地分析了系統(tǒng)轉速、阻尼比對系統(tǒng)分岔特性的影響.結果發(fā)現系統(tǒng)在各種非線性因素的綜合影響下,表現出豐富復雜的分岔特性.系統(tǒng)隨著參數的變化先后出現短周期運動、長周期運動、擬周期運動及混沌運動.在不同阻尼比下,系統(tǒng)隨著轉速的逐漸減小,由穩(wěn)定的周期1運動,倍化分岔變?yōu)榉�(wěn)定的周期2運動,再經過Hopf分岔變?yōu)閿M周期運動,通過激變又變?yōu)榉�(wěn)定的周期1運動,最終通過Hopf分岔-鎖相進入混沌.隨著轉速的逐漸增大,系統(tǒng)隨阻尼比變化的混沌運動范圍減小,出現穩(wěn)定的周期1運動、長周期和擬周期運動,并且長周期和擬周期運動范圍逐漸變小而穩(wěn)定的周期1運動的范圍逐漸變大.
[Abstract]:A five-degree-of-freedom nonlinear vibration model for a multi-clearance two-stage gear system is established by means of the lumped mass method.The model takes into account the nonlinear factors such as variable stiffness between gear pairs, tooth side clearance, support clearance and transmission error. The differential equation of system dimensional vibration is derived, and the rotational speed of the system is analyzed comprehensively by using the bifurcation diagram and Poincar 茅 section diagram.The effect of damping ratio on the bifurcation characteristics of the system.The results show that the system exhibits rich and complex bifurcation characteristics under the influence of various nonlinear factors.With the change of parameters, there are short period motion, long period motion, quasi periodic motion and chaotic motion.Under different damping ratios, the system changes from stable period 1 motion, double bifurcation to stable period 2 motion with the gradual decrease of rotational speed, then through Hopf bifurcation to quasi-periodic motion, and then to stable period 1 motion by means of shock change.Finally, Hopf bifurcation-phase locking into chaos.With the increase of rotational speed, the chaotic motion range of the system decreases with the change of damping ratio, and there are stable period 1 motion, long period motion and quasi period motion.And the range of long-period and quasi-periodic motion becomes smaller and the range of stable period 1 motion gradually becomes larger.
【作者單位】： 塔里木大學信息工程學院;塔里木大學機械電氣化工程學院;
【分類號】：O322

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本文編號：1716473