本文選題：DSMC方法　切入點：統(tǒng)計誤差　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2016年12期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：過去的半個世紀,DSMC方法已經(jīng)成為求解稀薄氣體流動最有力的數(shù)值工具.它的精度問題得到了許多研究者的關(guān)注.DSMC方法的誤差可以分為兩類,一類是統(tǒng)計誤差,另一類是數(shù)值誤差.在DSMC方法中,宏觀流動性質(zhì)是通過對微觀分布信息的抽樣平均而得到的,因此模擬結(jié)果本質(zhì)上是符合概率統(tǒng)計的,需要對由于有限的抽樣步數(shù)而導(dǎo)致的統(tǒng)計誤差進行仔細地量化考察.統(tǒng)計誤差在DSMC方法中占有重要的地位,但是直到今天仍沒有被完全研究清楚.盡管前人做了一些研究,但是通常都假設(shè)抽樣結(jié)果是相互獨立的,對于獲得精確結(jié)果所需的最小抽樣步數(shù),還沒有清晰統(tǒng)一的認識.時間相關(guān)性會增加統(tǒng)計誤差理論分析的難度,因此在已有的工作中很少被考慮到.使用統(tǒng)計學(xué)中的自相關(guān)函數(shù)以及修正的中心極限定理,可以量化抽樣結(jié)果中的時間相關(guān)性.在考慮抽樣結(jié)果時間相關(guān)性的基礎(chǔ)上,研究了DSMC方法中的統(tǒng)計誤差,考核算例為一維的Couette流動問題.量化的結(jié)果顯示,時間相關(guān)性對統(tǒng)計誤差的影響很大.時間相關(guān)性可增大隨機變量抽樣序列的方差.
[Abstract]:The past half century, DSMC has become the most powerful numerical tool for the rarefied gas flow. It obtained the error precision of.DSMC method on many researchers can be divided into two categories, one is the statistical error, the other is the numerical error. In the DSMC method, which is the macroscopic flow properties by sampling on the micro average distribution information, so the simulation result is consistent with the nature of probability statistics, careful quantitative study need statistical error caused due to the limited number of sampling step. The statistical error plays an important role in the DSMC method, but until today is still not fully understood. Although previous do some research, but usually assume that the sampling results are independent of each other, the minimum sampling step to obtain accurate results required number, no clear and unified understanding. The time correlation will increase The difficulty with statistical analysis of error theory, so the existing work is rarely taken into account. The use of statistics in the autocorrelation function and the correction of the central limit theorem can be quantified in time correlation sampling results. Considering the time dependence on the sampling results, the statistical error in the DSMC method, examples for the problem of one-dimensional Couette flow. Quantitative results show that the influence of time correlation of statistical error. The variance time correlation can increase the sampling sequence of random variables.

【作者單位】： 中國空氣動力研究與發(fā)展中心計算空氣動力研究所;
【分類號】：O35

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