本文關(guān)鍵詞：改進(jìn)型XFEM進(jìn)展　出處：《計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)》2016年04期 　論文類(lèi)型：期刊論文

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【摘要】：擴(kuò)展有限元法(XFEM)在誕生后的十幾年時(shí)間里,引起學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注,并已經(jīng)成為目前裂紋分析的主流數(shù)值方法。然而,在實(shí)際應(yīng)用中該法一直受到兩方面的困擾,(1)總體方程高度病態(tài);剛度陣條件數(shù)隨網(wǎng)格尺寸呈h-6變化(普通有限元為h-2)。(2)裂尖強(qiáng)化插值由于能量一致性問(wèn)題無(wú)法直接推廣應(yīng)用于動(dòng)力學(xué)計(jì)算。前者表現(xiàn)在XFEM穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的迭代求解收斂慢或難以收斂,后者長(zhǎng)期以來(lái)導(dǎo)致XFEM裂紋擴(kuò)展動(dòng)力學(xué)計(jì)算實(shí)施困難。本文認(rèn)為XFEM目前遇到的種種困難,均與單位分解引入的額外自由度相關(guān)。為此,提出了無(wú)額外自由度的單位分解插值格式,基于此格式,進(jìn)一步構(gòu)造出改進(jìn)型擴(kuò)展有限元方法。改進(jìn)型XFEM具有如下特點(diǎn),(1)可以消除原有XFEM的線(xiàn)性依賴(lài)性和總體方程病態(tài)的問(wèn)題。(2)避免動(dòng)力學(xué)問(wèn)題中額外自由度引起的質(zhì)量集中、零臨界時(shí)間步長(zhǎng)問(wèn)題以及裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的能量一致性問(wèn)題。本文結(jié)合靜動(dòng)力學(xué)測(cè)試問(wèn)題綜述上述改進(jìn)。
【作者單位】： 北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所中物院高性能數(shù)值模擬軟件中心;中國(guó)科學(xué)院計(jì)算技術(shù)研究所;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11472274)資助項(xiàng)目
【分類(lèi)號(hào)】：O346.1
【正文快照】： 1引言擴(kuò)展有限元法(XFEM)[1,2]具有裂紋無(wú)需對(duì)齊網(wǎng)格、裂紋擴(kuò)展無(wú)需重新劃分網(wǎng)格以及稀疏網(wǎng)格上可以得到高精度數(shù)值解三大突出優(yōu)點(diǎn)。方法一經(jīng)提出,在學(xué)術(shù)界引起廣泛關(guān)注,發(fā)展迅速。XFEM奠基性文獻(xiàn)[1,2]已經(jīng)引用超過(guò)2000多次;相關(guān)研究和應(yīng)用也非常廣泛,如三維裂紋[3]、多裂紋[4，

本文編號(hào)：1332638