本文關(guān)鍵詞：橫向各向同性介質(zhì)有限差分法波場(chǎng)模擬方法研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 地震波數(shù)值模擬一直是人們理解和認(rèn)識(shí)波在各向異性介質(zhì)中傳播特性的重要手段。在數(shù)值模擬的方法方面,有限差分方法以其計(jì)算速度快、邊界處理簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)受到人們的青睞,但是有限差分?jǐn)?shù)值模擬方法有兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題需要考慮,即數(shù)值頻散和人工邊界條件。本文重點(diǎn)研究了高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分?jǐn)?shù)值模擬中的數(shù)值頻散和人工邊界條件,給出了相應(yīng)的改進(jìn)策略,然后基于均勻橫向各向同性(Vertical Transverse Isotropy,簡(jiǎn)稱VTI)介質(zhì)P波、P-SV轉(zhuǎn)換波和SH波一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程應(yīng)用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法進(jìn)行了波場(chǎng)正演模擬,并實(shí)現(xiàn)了彈性波波場(chǎng)分離。 為了消弱數(shù)值頻散,本文將緊致差分格式和交錯(cuò)網(wǎng)格技術(shù)相結(jié)合,推導(dǎo)了橫向各向同性介質(zhì)一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程的緊致交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式,對(duì)比分析了緊致交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式、交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式以及緊致差分格式的截?cái)嗾`差主項(xiàng),并利用Fourier誤差分析方法分析了上述三種差分格式的近似精度。基于最優(yōu)化的理論,分別引入強(qiáng)約束條件和弱約束條件,構(gòu)造了Lagrange函數(shù);然后通過(guò)求取條件極值得到了一階導(dǎo)數(shù)的交錯(cuò)網(wǎng)格優(yōu)化差分算子,進(jìn)一步提高了差分格式的計(jì)算精度。 針對(duì)人工邊界造成的截?cái)嗾`差問(wèn)題,本文總結(jié)了幾種常用的人工邊界條件,指出了它們的優(yōu)缺點(diǎn);詳細(xì)地分析了衰減邊界條件吸收效果的影響因素,提出了改進(jìn)的衰減函數(shù)及其應(yīng)用原則�；谕耆ヅ鋵�(Perfectly Matched Layer,簡(jiǎn)稱PML)邊界條件,本文實(shí)現(xiàn)了二維VTI介質(zhì)P-SV波和SH波一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程的裂化PML邊界條件,并將提出的衰減函數(shù)應(yīng)用原則應(yīng)用到PML邊界條件中。分別應(yīng)用改進(jìn)的衰減邊界條件和PML邊界條件進(jìn)行數(shù)值模擬,均獲得了較好的效果。 為方便分析波場(chǎng)特征,有必要對(duì)正演模擬得到的矢量波場(chǎng)進(jìn)行分離�；诳v波為無(wú)旋場(chǎng)、橫波為無(wú)散場(chǎng),本文實(shí)現(xiàn)了縱波和轉(zhuǎn)換橫波波場(chǎng)分離,數(shù)值算例證實(shí)了方法的有效性。
【關(guān)鍵詞】：有限差分 數(shù)值頻散 緊致交錯(cuò) 優(yōu)化系數(shù) 邊界條件
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2009
【分類號(hào)】：P631.4
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 前言9-16
• 1.1 研究的目的和意義9
• 1.2 地震各向異性9-11
• 1.3 地震波數(shù)值模擬11-14
• 1.3.1 數(shù)值頻散13
• 1.3.2 人工邊界條件13-14
• 1.4 主要內(nèi)容14-16
• 第二章 VTI介質(zhì)彈性波方程16-23
• 2.1 各向異性介質(zhì)彈性波方程16-18
• 2.2 幾種常見(jiàn)的各向異性介質(zhì)及其波動(dòng)方程18-21
• 2.2.1 常見(jiàn)的地球各向異性介質(zhì)18-19
• 2.2.2 常見(jiàn)各向異性介質(zhì)的彈性波動(dòng)方程19-20
• 2.2.3 表征VTI介質(zhì)的Thomsen參數(shù)20-21
• 2.3 VTI介質(zhì)一階速度-應(yīng)力彈性波方程21-23
• 第三章 VTI介質(zhì)有限差分法數(shù)值模擬23-36
• 3.1 一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程高階交錯(cuò)網(wǎng)格差分近似23-30
• 3.1.1 空間上的2L階差分近似24-25
• 3.1.2 時(shí)間上的2M階差分近似25-26
• 3.1.3 時(shí)間高階導(dǎo)數(shù)的轉(zhuǎn)化26-27
• 3.1.4 差分格式27-29
• 3.1.5 算法實(shí)現(xiàn)29-30
• 3.2 彈性波波場(chǎng)分離30-32
• 3.2.1 波場(chǎng)分離的原理30-31
• 3.2.2 波場(chǎng)分離差分格式31-32
• 3.3 差分格式穩(wěn)定性分析32-33
• 3.4 震源條件33-36
• 3.4.1 震源函數(shù)33-34
• 3.4.2 震源加載方式34-36
• 第四章 波場(chǎng)模擬中的兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題36-65
• 4.1 數(shù)值頻散36-49
• 4.1.1 數(shù)值頻散的產(chǎn)生、影響因素及校正方法36-38
• 4.1.2 緊致交錯(cuò)網(wǎng)格差分格式38-44
• 4.1.3 優(yōu)化差分系數(shù)44-49
• 4.2 人工邊界條件49-55
• 4.2.1 幾種常用的邊界條件49-52
• 4.2.2 改進(jìn)的衰減函數(shù)及其遵循的原則52-53
• 4.2.3 一階速度-應(yīng)力波動(dòng)方程裂化PML邊界條件53-55
• 4.3 算法驗(yàn)證55-65
• 4.3.1 數(shù)值頻散改進(jìn)策略55-61
• 4.3.2 人工邊界條件61-65
• 第五章 地震彈性波場(chǎng)數(shù)值模擬65-80
• 5.1 VTI介質(zhì)波場(chǎng)模擬65-71
• 5.1.1 均一VTI介質(zhì)中的波場(chǎng)65-67
• 5.1.2 復(fù)雜模型中的波場(chǎng)67-71
• 5.2 波場(chǎng)分離71-80
• 5.2.1 均一介質(zhì)模型71-72
• 5.2.2 層狀介質(zhì)模型72-74
• 5.2.3 復(fù)雜標(biāo)準(zhǔn)模型74-80
• 結(jié)論及建議80-81
• 參考文獻(xiàn)81-86
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的學(xué)術(shù)成果86-87
• 致謝87

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 劉洋;唐湘蓉;張璽華;;波動(dòng)方程有限差分法頻散衰減方法研究[J];石油天然氣學(xué)報(bào);2012年12期

2 高剛;賀振華;黃德濟(jì);桂志先;;完全匹配層人工邊界條件中的衰減因子分析[J];石油物探;2011年05期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 蔣偉;淺層地震勘探中有限元數(shù)值模擬方法的應(yīng)用研究[D];中國(guó)地震局地球物理研究所;2011年

2 馮玉蘋;井間縱橫波成像與應(yīng)用[D];中國(guó)石油大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：橫向各向同性介質(zhì)有限差分法波場(chǎng)模擬方法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：344485