本文關鍵詞：帶反應擴散項的時滯基因調控網絡的穩(wěn)定性分析及狀態(tài)估計

  更多相關文章： 基因調控網絡 反應擴散項 漸近穩(wěn)定 時變時滯 狀態(tài)估計 Wirtinger-型積分不等式

【摘要】：在過去的幾十年里,由于基因測序和基因識別技術的不斷進步,基因調控網絡成為生物學和生物醫(yī)學的重要領域.而反應擴散和時滯現(xiàn)象會不可避免的出現(xiàn)在基因調控過程中.因此研究帶有時變時滯和反應擴散項的基因調控網絡的動力學行為是非常必要的.本文主要研究了帶有時變時滯和反應擴散項的基因調控網絡的漸近穩(wěn)定分析及狀態(tài)估計問題.第一,通過構造新的Lyapunov Krasovskii泛函和使用Jensen’s不等式、Wirtinger’s不等式、格林恒等式、倒凸組合方法,得到了帶反應擴散項的時滯基因調控網絡在Dirichlet邊界條件下的與時滯和時滯率有關的漸近穩(wěn)定性判據(jù).獲得的穩(wěn)定性判據(jù)是以線性矩陣不等式(LMIs)形式給出的,而且不再需要時滯導數(shù)上界小于1這一限制條件,這擴大了理論結果的應用范圍.然后,我們從理論上證明了本文獲得的穩(wěn)定性判據(jù)比已經存在的結果有更弱的保守性.接下來,研究了帶反應擴散項的時滯基因調控網絡在Nuemman邊界條件下的漸近穩(wěn)定性分析問題.通過類似的方法,我們得到了與時滯相關的穩(wěn)定性判據(jù).值得強調的是我們之前得到的在Dirichlet下的穩(wěn)定性判據(jù)包含了反應擴散項的信息,而在Nuemman邊界條件下的穩(wěn)定性判據(jù)不含反應擴散信息.這一點將會導致兩個穩(wěn)定性判據(jù)的保守性不同.最后,我們通過數(shù)值例子驗證了理論結果的有效性.第二,考慮了帶反應擴散項的時滯基因調控網絡在Dirichlet邊界條件下的狀態(tài)估計問題.本文的目的是通過可利用的測量輸出設計一觀測器來估計mRNA和蛋白質的濃度.我們通過引入新的Lyapunov Krasovskii泛函并且利用Wirtinger-型積分不等式、Green第二恒等式、凸組合技術、倒凸組合技術,獲得了誤差系統(tǒng)的基于LMIs的漸近穩(wěn)定性判據(jù).獲得的穩(wěn)定性判據(jù)與時滯和時滯率是有關的.值得注意的是,如果這些LMIs是可解的,那么要設計的觀測器存在并且能夠確定.最后,數(shù)值例子與仿真結果說明了本文設計的觀測器的有效性.
【關鍵詞】：基因調控網絡 反應擴散項 漸近穩(wěn)定 時變時滯 狀態(tài)估計 Wirtinger-型積分不等式
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：Q811.4
【目錄】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-9
• 符號說明9-11
• 第1章 緒論11-16
• 1.1 基因調控網絡的定義及特性11-12
• 1.2 基因調控網絡的研究背景及意義12-13
• 1.3 基因調控網絡的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.4 本文的主要內容14-16
• 第2章 帶反應擴散項的時滯基因調控網絡的穩(wěn)定性分析16-42
• 2.1 問題描述16-20
• 2.2 穩(wěn)定性判據(jù)20-30
• 2.2.1 Dirichlet邊界條件情形20-28
• 2.2.2 Neumann邊界條件情形28-30
• 2.3 與相關文獻的理論比較30-34
• 2.4 數(shù)值例子與仿真34-39
• 2.5 本章小結39-42
• 第3章 帶反應擴散項的時滯基因調控網絡的狀態(tài)估計42-62
• 3.1 問題描述42-44
• 3.2 觀測器設計44-54
• 3.3 數(shù)值例子與仿真54-61
• 3.4 本章小結61-62
• 結論62-63
• 參考文獻63-68
• 攻讀學位期間發(fā)表的學術論文68

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1 吳佳s，

本文編號：915360