發(fā)布時間：2017-09-17 00:20

  本文關(guān)鍵詞：近似熵在分析欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動中的應(yīng)用研究

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【摘要】：混沌現(xiàn)象的特征是系統(tǒng)內(nèi)部的隨機(jī)性和系統(tǒng)外部的確定性,它對初始條件非常敏感。近些年來,人們對于混沌的研究已經(jīng)滲透到各個學(xué)科和領(lǐng)域,并且取得了許多研究進(jìn)展和成果。由于混沌在工程領(lǐng)域方面所具有的重要的研究價值和非常誘人的研究前景,使得混沌以及機(jī)構(gòu)學(xué)中的混沌現(xiàn)象的研究引起了國內(nèi)外從事機(jī)構(gòu)研究的學(xué)者的極大興趣。 確定性是經(jīng)典機(jī)構(gòu)學(xué)中的一個重要特點(diǎn),許多機(jī)構(gòu)學(xué)領(lǐng)域?qū)＜业难芯咳蝿?wù)和目標(biāo)就是在于獲得機(jī)構(gòu)運(yùn)動量的精確表示。但是,當(dāng)機(jī)構(gòu)處于混沌運(yùn)動的時候,還很難用一種精確的數(shù)量來解釋和表達(dá)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動特征。熵作為度量隨機(jī)變量和不確定度的一種度量,即衡量標(biāo)準(zhǔn)可以被引用到機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動的研究中來,從而作為一種新穎的方法來表述機(jī)構(gòu)運(yùn)動中的混沌現(xiàn)象。盡管熵在經(jīng)典的離散動力系統(tǒng)和連續(xù)動力系統(tǒng)中的混沌現(xiàn)象已經(jīng)有所應(yīng)用,但是在機(jī)構(gòu)的混沌現(xiàn)象研究中利用熵的方法卻不多見,還沒有得到系統(tǒng)的研究和廣泛的應(yīng)用。為此,本文以典型的開鏈和閉鏈欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)為例,對熵在機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動的應(yīng)用進(jìn)行研究,試圖利用熵的方法探索機(jī)構(gòu)從規(guī)則運(yùn)動進(jìn)入混沌運(yùn)動,即機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動邊緣的機(jī)構(gòu)運(yùn)動參數(shù)取值范圍,為機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動的控制奠定基礎(chǔ)。 本論文的主要研究工作如下： 1、在對混沌邊緣和熵的基本理論進(jìn)行研究的基礎(chǔ)上,對Shannon熵、符號熵、Kolmogorov熵和近似熵的定義和算法做了較為詳細(xì)的說明,并利用符號熵和近似熵分別計算了Logistic映射和Lorenz系統(tǒng)的熵,繪制熵值隨參數(shù)變化圖,找出了兩類混沌動力系統(tǒng)混沌邊緣的參數(shù)取值范圍。此方面的研究為熵在機(jī)構(gòu)混沌運(yùn)動研究中的應(yīng)用提供了參考依據(jù)。 2、小車直線一級倒立擺是一種開鏈欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)。本文以此機(jī)構(gòu)為研究對象,利用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計算,并將近似熵的方法應(yīng)用于研究當(dāng)機(jī)構(gòu)某一運(yùn)動參數(shù)變化時機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動邊緣。研究表明：在小車直線一級倒立擺混沌邊緣處,熵值經(jīng)歷了從0到不為0的變化,而由熵的定義可知,此時系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)經(jīng)歷了從平衡運(yùn)動狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榛煦邕\(yùn)動狀態(tài)。利用此方法可以找到機(jī)構(gòu)的混沌邊緣。除此之外,還討論了在近似熵計算中,閾值取值對于小車直線一級倒立擺運(yùn)動狀態(tài)判定的影響,并得出了合適的閾值取值范圍。 3、平面閉鏈五桿機(jī)構(gòu)是一種閉鏈欠驅(qū)動機(jī)構(gòu)。本文以此機(jī)構(gòu)為研究對象,首先利用Mechanics對其模型進(jìn)行建模和仿真,然后采用近似熵的方法,研究機(jī)構(gòu)的混沌運(yùn)動和混沌運(yùn)動邊緣。本文通過提取隨桿長變化的時間序列、計算近似熵的熵值并繪出圖的方法,找出了系統(tǒng)從周期運(yùn)動進(jìn)入混沌的桿長取值范圍；同時,以李雅普諾夫指數(shù)與機(jī)構(gòu)運(yùn)動的相圖為依據(jù),確定了在近似熵計算時合適的閾值取值范圍。
【關(guān)鍵詞】：混沌 混沌邊緣 熵 近似熵 欠驅(qū)動機(jī)構(gòu) 小車直線一級倒立擺 平面閉鏈五桿機(jī)構(gòu)
【學(xué)位授予單位】：西南交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：TH112
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-12
• 第1章 緒論12-17
• 1.1 課題的研究背景、目的和意義12-13
• 1.2 混沌及其在機(jī)構(gòu)學(xué)中的研究現(xiàn)狀13-14
• 1.3 熵及其在科學(xué)與技術(shù)中的應(yīng)用14-16
• 1.4 本文的主要研究內(nèi)容16-17
• 第2章 熵及其計算方法17-37
• 2.1 引言17
• 2.2 熵及其計算方法17-25
• 2.2.1 香農(nóng)(Shannon)熵的定義及其計算方法17-18
• 2.2.2 符號熵的定義及其計算方法18-20
• 2.2.3 Kolmogorov熵的定義及其計算方法20-22
• 2.2.4 近似熵的定義及其計算方法22-25
• 2.2.5 各種熵計算方法之間的異同分析25
• 2.3 符號熵和近似熵在典型非線性系統(tǒng)中的應(yīng)用25-36
• 2.3.1 離散動力系統(tǒng)Logistic映射的熵分析26-30
• 2.3.2 連續(xù)動力系統(tǒng)Lorenz系統(tǒng)的熵分析30-34
• 2.3.3 符號熵與近似熵的比較、分析和改進(jìn)34-36
• 2.4 本章小結(jié)36-37
• 第3章 近似熵在小車直線一級倒立擺混沌分析中的應(yīng)用37-51
• 3.1 引言37
• 3.2 小車直線一級倒立擺模型37-40
• 3.3 近似熵在小車直線一級倒立擺混沌邊緣分析中的應(yīng)用40-48
• 3.3.1 近似熵的計算結(jié)果及分析40-44
• 3.3.2 閾值選取范圍的分析44-48
• 3.4 閾值選取的改進(jìn)48-50
• 3.5 本章小結(jié)50-51
• 第4章 近似熵在欠驅(qū)動閉鏈五桿機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用51-63
• 4.1 引言51
• 4.2 基于SIMMECHANICS的平面欠驅(qū)動五桿機(jī)構(gòu)建模及運(yùn)動仿真51-56
• 4.2.1 SimMechanics簡介51-52
• 4.2.2 平面閉鏈五桿機(jī)構(gòu)建模及仿真52-56
• 4.3 近似熵在欠驅(qū)動閉鏈五桿機(jī)構(gòu)混沌邊緣中的應(yīng)用56-60
• 4.3.1 近似熵的計算及結(jié)果分析56-58
• 4.3.2 閡值選取范圍的分析58-60
• 4.4 閾值選取的改進(jìn)60-61
• 4.5 本章小結(jié)61-63
• 總結(jié)與展望63-64
• 致謝64-65
• 參考文獻(xiàn)65-70
• 攻讀碩士期間發(fā)表論文及科研成果70

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：866162