本文關(guān)鍵詞：懸臂梁平面大變形的橢圓函數(shù)解，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在現(xiàn)代機(jī)構(gòu)學(xué)中,柔順機(jī)構(gòu)以其精度較高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉等優(yōu)勢(shì)在微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)、精密控制等高端領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。很多柔順機(jī)構(gòu)在分析時(shí)都可以簡(jiǎn)化為由柔性梁互相連接而成,柔順機(jī)構(gòu)的功能也是依靠柔性梁的變形來實(shí)現(xiàn)的,所以柔順機(jī)構(gòu)的運(yùn)行過程,通常也是柔性梁發(fā)生復(fù)雜的非線性變形的過程。因此對(duì)梁?jiǎn)卧笞冃螁栴}的精確求解是柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和分析的關(guān)鍵,而在所有的梁?jiǎn)卧?懸臂梁的大變形問題是較為簡(jiǎn)單的,也是分析其它形式梁的大變形問題的基礎(chǔ),因此懸臂梁大變形問題的精確求解對(duì)柔順機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)意義重大。本文將歐拉梁變形理論與雅可比橢圓函數(shù)理論相結(jié)合,對(duì)懸臂梁平面大變形問題進(jìn)行分析。首先根據(jù)歐拉伯努利方程建立梁變形的物理和數(shù)學(xué)模型,并對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn),將懸臂梁大變形問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)邊值微分方程問題。然后引入變量對(duì)載荷情況進(jìn)行分類,針對(duì)不同的載荷情況采用不同的雅可比橢圓函數(shù)求出對(duì)應(yīng)的解析解。最后根據(jù)前邊推導(dǎo),設(shè)計(jì)相關(guān)計(jì)算程序,并將計(jì)算結(jié)果與有限元算法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)照,以驗(yàn)證解析解的正確性。論文最后,在所得橢圓函數(shù)解的基礎(chǔ)上分析了變形后梁曲線的相關(guān)特性;從能量的角度分析了懸臂梁的大變形問題,得出了應(yīng)變能的橢圓函數(shù)表達(dá)式。并給出了一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例來說明橢圓函數(shù)解的用法。
【關(guān)鍵詞】：柔順機(jī)構(gòu) 懸臂梁 大變形 橢圓函數(shù) 應(yīng)變能 解析解
【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：TH112
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-10
• 符號(hào)對(duì)照表10-13
• 第一章 緒論13-19
• 1.1 柔順機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)介13-16
• 1.2 懸臂梁大變形問題簡(jiǎn)介16-18
• 1.2.1 懸臂梁大變形問題的解法16-17
• 1.2.2 橢圓函數(shù)法解懸臂梁大變形問題的發(fā)展17-18
• 1.3 本文的工作安排18-19
• 1.3.1 課題的主要工作18
• 1.3.2 論文的工作安排18-19
• 第二章 數(shù)學(xué)背景介紹和數(shù)學(xué)模型建立19-25
• 2.1 雅可比橢圓函數(shù)19-21
• 2.1.1 橢圓積分與橢圓函數(shù)19-20
• 2.1.2 雅可比橢圓函數(shù)20-21
• 2.2 平面大撓度梁的數(shù)學(xué)模型21-24
• 2.2.1 問題描述21-23
• 2.2.2 梁大變形的數(shù)學(xué)模型23-24
• 2.3 小結(jié)24-25
• 第三章 梁平面大變形問題的橢圓函數(shù)解25-49
• 3.1 力學(xué)方程求解25-39
• 3.1.1 問題一的進(jìn)一步簡(jiǎn)化25-27
• 3.1.2 幾種特殊情況的解27-28
• 3.1.3 一個(gè)特殊的方程28-31
• 3.1.4 一般情況的解31-39
• 3.2 幾何方程求解39-46
• 3.2.1 準(zhǔn)備工作39-41
• 3.2.2 分類求解41-46
• 3.3 結(jié)果匯總46-48
• 3.4 小結(jié)48-49
• 第四章 程序設(shè)計(jì)與算例分析49-57
• 4.1 梁大變形問題的計(jì)算框架49-50
• 4.2 算例分析50-54
• 4.3 具有單根柔性梁的機(jī)構(gòu)的求解54-56
• 4.4 小結(jié)56-57
• 第五章 多解問題與能量法建模57-71
• 5.1 梁上的轉(zhuǎn)折點(diǎn)57-59
• 5.1.1 梁上轉(zhuǎn)折點(diǎn)的確定57-58
• 5.1.2 用轉(zhuǎn)折點(diǎn)對(duì)梁的變形進(jìn)行分類58-59
• 5.2 多解問題與算法的局限性59-61
• 5.3 應(yīng)變能的橢圓函數(shù)解61-66
• 5.4 橢圓函數(shù)解的選擇66-67
• 5.5 能量法在穩(wěn)態(tài)機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用67-69
• 5.6 小結(jié)69-71
• 第六章 總結(jié)與展望71-73
• 6.1 論文工作總結(jié)71
• 6.2 研究工作展望71-73
• 參考文獻(xiàn)73-77
• 致謝77-79
• 作者簡(jiǎn)介79-80

【相似文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：懸臂梁平面大變形的橢圓函數(shù)解，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：395207