發(fā)布時(shí)間：2021-11-21 04:15

　　本文應(yīng)用Mindlin理論，也就是所謂的一次剪切變形理論，研究任意形狀中厚板的自由振動(dòng)特性。首先，導(dǎo)出了用極坐標(biāo)系描述的中厚板自由振動(dòng)板的微分方程，用分離變量法求得其一般解。其次，用一組直線段近似板的邊界，并對(duì)邊界作Fourier展開，作相應(yīng)的階次截?cái)嗪�，得到固有頻率方程。最后，由計(jì)算機(jī)數(shù)值搜根求得各階固有頻率。由于使用的解精確滿足板振動(dòng)的微分方程，此方法能給出高精度的結(jié)果，而且計(jì)算量小、分析過程較簡(jiǎn)單且編程也較容易。 本文分別以中等厚度的矩形板、圓板、橢圓板和三角板為例，說明本文方法的可應(yīng)用性和正確性。這些數(shù)值算例清楚地表明，本文方法有很好的收斂性和很高的精度。 

【文章來源】：南京理工大學(xué)江蘇省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：96 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 板振動(dòng)理論的發(fā)展
    1.2 Nagaya方法概述
    1.3 本研究的意義
    1.4 本文的研究?jī)?nèi)容
2 彈性體動(dòng)力學(xué)基本方程
    2.1 形變分量與位移分量之間的關(guān)系式
    2.2 形變分量與應(yīng)力分量之間關(guān)系
    2.3 運(yùn)動(dòng)方程
    2.4 彈性體動(dòng)力學(xué)基本方程組
3 彈性薄板振動(dòng)理論
    3.1 彈性薄板理論的基本概念及其基本假定
    3.2 彈性薄板理論的基本動(dòng)力學(xué)方程
    3.3 極坐標(biāo)系中薄板振動(dòng)方程及其一般解
    3.4 Nagaya方法
4 Mindlin中厚板理論
    4.1 中厚板理論發(fā)展概述
    4.2 Mindlin中厚板理論推導(dǎo)
        4.2.1 自由振動(dòng)方程的導(dǎo)出
        4.2.2 自由振動(dòng)方程的極坐標(biāo)表示
5 任意形狀中厚板的自由振動(dòng)分析
    5.1 任意形狀中厚板的振動(dòng)方程及其一般解
    5.2 方法概述及其幾何表示
    5.3 任意形狀中厚板的邊界條件
    5.4 任一段直線邊界上的一般解
    5.5 邊界條件Fourier展開及其頻率方程的導(dǎo)出
6 數(shù)值算例
    6.1 矩形板分析
    6.2 圓板分析
    6.3 正三角形板分析
    6.4 橢圓形板分析
7 全文總結(jié)
致謝
參考文獻(xiàn)


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]板內(nèi)附著任意個(gè)彈性質(zhì)量的兩對(duì)邊簡(jiǎn)支矩形板的橫向振動(dòng)[J]. 周叮.  強(qiáng)度與環(huán)境. 1997(02)
[2]任意形狀彈性薄板彎曲的精確解[J]. 周叮.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1996(12)
[3]一類變截面梁橫向自由振動(dòng)的精確解析解[J]. 周叮.  振動(dòng)與沖擊. 1996(03)
[4]兩對(duì)邊簡(jiǎn)支中間有任意多個(gè)單向彈性線支矩形板橫向振動(dòng)的一個(gè)解析解法[J]. 周叮.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1996(08)
[5]邊緣轉(zhuǎn)動(dòng)受彈性限制矩形板橫向振動(dòng)固有頻率的一個(gè)近似解法[J]. 周叮.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1996(05)
[6]點(diǎn)載靜力梁函數(shù)在求解矩形薄板自振特性中的應(yīng)用[J]. 周叮.  振動(dòng)與沖擊. 1996(01)
[7]環(huán)支圓板橫振特性的一個(gè)新的解析解法[J]. 周叮.  南京理工大學(xué)學(xué)報(bào). 1995(03)
[8]受任意個(gè)同心彈性環(huán)支圓板橫向自由振動(dòng)的一個(gè)新的解析解法[J]. 周叮.  工程力學(xué). 1994(03)
[9]任意載荷作用下矩形彈性薄板橫向彎曲的一個(gè)高精度近似解[J]. 周叮.  應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué). 1993(03)
[10]連續(xù)矩形板橫向振動(dòng)固有特性的計(jì)算[J]. 周叮.  工程力學(xué). 1992(03)



本文編號(hào)：3508751