發(fā)布時間：2020-10-27 20:22

　　 機械系統(tǒng)在工作過程中受到隨機激勵的影響,將引起隨機動態(tài)響應,而且機械系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)(如尺寸參數(shù)、材料參數(shù)、裝配參數(shù)等)也不可避免的存在隨機性,因此,機械系統(tǒng)在工作過程中往往具有不可控的復雜動態(tài)隨機特性。在機械的設計過程中,需要考慮這些隨機響應對機械系統(tǒng)功能的影響,以避免動態(tài)隨機響應引起的失效。對這一問題的研究,即為機械動態(tài)可靠性分析。本文對具有隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的機械系統(tǒng)在隨機激勵下的動力響應及可靠性問題的研究主要有以下幾個方面的內(nèi)容：(1)由于齒輪系統(tǒng)的激勵一部分來源于其自身的剛度激勵和誤差激勵,本文在進行齒輪系統(tǒng)動態(tài)可靠性分析之前,首先對影響剛度和誤差激勵的變位系數(shù)及修形參數(shù)進行了計算分析,分別應用傳統(tǒng)的優(yōu)化設計算計和可靠性優(yōu)化算法對變位參數(shù)及修形參數(shù)進行了優(yōu)化設計,并分析了各參數(shù)傳動誤差可靠性的靈敏度。(2)隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)在靜態(tài)隨機載荷下的可靠性及靈敏度分析。以具有剛度激勵和誤差激勵,并含有非線性齒側(cè)間隙的隨機參數(shù)齒輪系統(tǒng)為研究對象,應用隨機攝動法和Taylor級數(shù)展開對響應的前四階矩進行計算,結(jié)合可靠性分析的高階標準化技術求解隨機齒輪系統(tǒng)在靜態(tài)隨機載荷下的可靠度,對影響可靠度的隨機參數(shù)均值和方差的靈敏度進行分析,以確定參數(shù)的靈敏度排序,指導設計過程。(3)隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動態(tài)隨機載荷下的可靠性分析。提出基于隨機過程KL表示法的Gaussian-Legendre精細積分算法,利用降維法和點估計法推導各階響應組合下的總體響應統(tǒng)計前四階矩,對于隨機參數(shù)未知分布類型的情況,應用隨機攝動法同樣推導了各階響應組合下的總體響應統(tǒng)計前四階矩。結(jié)合可靠性及可靠性靈敏度分析理論得到了系統(tǒng)的可靠度及參數(shù)靈敏度。以工程中的實際問題為例,計算了典型隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)系統(tǒng)動態(tài)隨機載荷下的瞬態(tài)可靠度、累積可靠度及參數(shù)靈敏度。(4)將隨機等效線性化方法推廣到含有隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的系統(tǒng)在動態(tài)隨機載荷下的響應分析問題,得到的響應結(jié)果與Monte Carlo模擬結(jié)果之間的對比表明,本文的隨機等效線性化得到的系統(tǒng)響應方差精確度較高,而且在強非線性情況下此方法仍然適用。(5)采用基于Gaussian-Legendre路徑積分法求解高斯白噪聲隨機激勵下非線性系統(tǒng)的FPK方程,得到概率密度函數(shù)的演化過程和穩(wěn)態(tài)響應,并推導了應用此方法的瞬態(tài)及平均可靠度求解方法。通過在非線性Duffing振子和非線性齒輪系統(tǒng)中的應用,研究了確定性非線性混沌和隨機過程共同作用下的非線性系統(tǒng)概率密度演化,并得到了系統(tǒng)的瞬態(tài)可靠度曲線和累積可靠度曲線,體現(xiàn)了瞬時危險點和可靠性總體變化趨勢。本文研究的大量實例表明,機械系統(tǒng)的動態(tài)可靠度往往具有復雜的瞬時特性,甚至出現(xiàn)在某一瞬時很小而其他時刻為1的情況,通過對其動態(tài)可靠性的分析能夠得到機械系統(tǒng)在某一瞬時的可靠度值，對于預測系統(tǒng)的危險時刻具有重要作用。而機械系統(tǒng)的動態(tài)累積可靠性體現(xiàn)了系統(tǒng)整體的可靠性遞減規(guī)律。因此以動態(tài)可靠性理論為指導,在機械設計的過程中對機械系統(tǒng)進行動態(tài)可靠性設計具有重要意義。
【學位單位】：東北大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2013
【中圖分類】：TH132.41;TH123
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 論文的背景和意義
    1.2 隨機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動態(tài)可靠性及可靠性靈敏度分析
    1.3 相關研究的國內(nèi)外發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.1 可靠性分析領域的發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.2 可靠性靈敏度分析的發(fā)展及現(xiàn)狀
        1.3.3 隨機動力學及隨機動力系統(tǒng)可靠性的發(fā)展及現(xiàn)狀
    1.4 論文的主要內(nèi)容和結(jié)構(gòu)
    1.5 本章小結(jié)
第2章 基于傳動誤差的齒輪系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計及修形優(yōu)化
    2.1 齒輪嚙合剛度
        2.1.1 單個輪齒剛度
        2.1.2 嚙合齒輪綜合變形與時變剛度
        2.1.3 變位系數(shù)對綜合嚙合剛度的影響
        2.1.4 齒輪修形對綜合嚙合剛度的影響
    2.2 齒輪傳遞誤差
        2.2.1 齒輪設計誤差
        2.2.2 齒輪制造誤差
        2.2.3 齒輪靜態(tài)傳遞誤差
    2.3 齒輪變位設計及輪齒修形優(yōu)化
        2.3.1 一般約束優(yōu)化問題的廣義乘子法
        2.3.2 齒輪變位優(yōu)化
        2.3.3 基于傳動誤差的修形優(yōu)化
    2.4 齒輪傳動誤差可靠性優(yōu)化及參數(shù)靈敏度分析
        2.4.1 可靠性分析的概念及方法
        2.4.2 可靠性優(yōu)化設計
        2.4.3 齒輪傳動誤差可靠性分析及可靠性優(yōu)化
        2.4.4 齒輪傳動誤差的參數(shù)可靠性靈敏度分析
    2.5 本章小節(jié)
第3章 隨機參數(shù)齒輪系統(tǒng)振動可靠性及靈敏度分析
    3.1 齒輪動力學模型及響應分析
        3.1.1 單自由度齒輪系統(tǒng)模型
        3.1.2 三自由度齒輪系統(tǒng)模型
    3.2 隨機結(jié)構(gòu)振動的動態(tài)可靠性分析
        3.2.1 隨機振動可靠性研究方法
        3.2.2 齒輪傳動系統(tǒng)的可靠性及參數(shù)靈敏度分析
    3.3 本章小結(jié)
第4章 隨機參數(shù)動力系統(tǒng)隨機過程激勵下可靠性及靈敏度分析
    4.1 隨機過程基本概念
        4.1.1 隨機過程的數(shù)字特征
        4.1.2 隨機過程的分類
    4.2 隨機過程的表示方法
        4.2.1 Karhunen-Loeve分解
        4.2.2 混沌多項式分解
    4.3 線性隨機動力系統(tǒng)隨機過程激勵下的可靠性分析
        4.3.1 Gaussian-Legendre精細積分法
        4.3.2 瞬時響應統(tǒng)計矩的降維-點估計法
        4.3.3 瞬時響應統(tǒng)計矩的隨機攝動法
        4.3.4 動態(tài)可靠性分析
    4.4 動態(tài)可靠性靈敏度分析
    4.5 數(shù)值算例
        4.5.1 單自由度平穩(wěn)高斯隨機過程
        4.5.2 多自由度桁架系統(tǒng)動態(tài)可靠性及靈敏度分析
        4.5.3 多層剪切結(jié)構(gòu)系動態(tài)可靠性及靈敏度分析
        4.5.4 有阻尼動力減震系統(tǒng)動態(tài)可靠性及靈敏度分析
    4.6 本章小結(jié)
第5章 非線性隨機結(jié)構(gòu)系統(tǒng)隨機過程激勵下的等效線性化方法
    5.1 隨機等效線性化法
        5.1.1 不考慮隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的等效線性化
        5.1.2 考慮隨機結(jié)構(gòu)參數(shù)的隨機等效線性化
    5.2 非線性微分方程的精細積分求解
    5.3 數(shù)值算例
        5.3.1 Duffing系統(tǒng)平穩(wěn)隨機激勵下的等效線性化
        5.3.2 Duffiing系統(tǒng)非平穩(wěn)高斯隨機激勵下的等效線性化
    5.4 本章小結(jié)
第6章 非線性系統(tǒng)隨機過程激勵下的概率密度演變及可靠性分析
    6.1 FPK方程的路徑積分
    6.2 Duffing振子的概率密度演化
        6.2.1 穩(wěn)態(tài)響應Duffing振子系統(tǒng)概率密度演化
        6.2.2 周期響應Duffing振子概率密度演化
        6.2.3 混沌響應Duffing系統(tǒng)的概率密度演化
    6.3 基于概率密度演化的動態(tài)可靠性分析
    6.4 非線性齒輪系統(tǒng)概率密度演化及可靠性分析
    6.5 本章小結(jié)
第7章 結(jié)論與展望
參考文獻
致謝
攻讀學位期間發(fā)表的論著和科研、獲獎情況
作者簡介

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本文編號：2859012